Pyramiden von Gizeh

[Ardea]

Was ich schreibe ist nicht Nonsens hoch drei.
Ohne Zweifel ist es wichtig zu wissen mit welchem Längenmaß die Ägypter gebaut haben, weil Länge mal Breite mal Höhe ein dreidimensionales Gebilde ergeben, und somit ein Verhältnis von Höhe zur Grundseite.
Das, was ich schlichtweg behaupte ist, dass für alle drei Pyramiden dasselbe Ellenmaß verwandt wurde, und dieses Maß auch zwischen den Pyramiden Geltung hatte. Dieses einheitliche Längenmaß verschafft die Verbindung der Pyramiden zum Plateau.
Dabei bleibt das Verhältnis der Grundseiten der Pyramiden zur Höhe unberührt:
Beispiel: Beide großen Pyramiden berechnet mit dem gleichen Maßstab (22/21 m = 1 ägypt. Doppelelle )
DE = Doppelelle
Große Pyramide Grundseite: 220 DE, Höhe: 140 DE
220 / 140 = 11/7. Dieser Wert entspricht der Hälfte von 22/7. Dividiert man 11/7 durch 2, erhält man den Böschungswinkel (Seked) von 11/14.
Mittlere Pyramide: Grundseite: 205,5 DE, Höhe: 137 DE
205,5 / 137 = 1,5. Dieser Wert entspricht der Hälfte von 3. Dividiert man 1,5 durch 2, erhält man den Böschungswinkel von 3/4 = 0,75.
 Ohne das man die Längenmaße verändert hat, sind die Verhältnisse gleich geblieben.
Hallo Kurti,
verstehst du jetzt das Zusammenspiel der Maße und Verhältnisse? Du kannnst natürlich auch mit 22/21 multiplizieren, dann hast du das präzise Maß in Meter.
Die Verhältnisse bleiben trotzdem unberührt. Wie du feststellen kannst, gibt  es auch ein Zusammenspiel von  3 1/7 = 22/7 und 3.
22/7 / 3 = 22/21
3 / 22/7 = 21/22,  der Kehrwert:  Ein Drittel dieses Wertes, also 7/22 ! (Kehrwert 22/7), spielt in abgewandelter Form als Maßstab für das Plateau eine Rolle.

Gruss

Ardea

[Hugin]

Ardea schrieb:

Ohne Zweifel ist es wichtig zu wissen mit welchem Längenmaß die Ägypter gebaut haben, weil Länge mal Breite mal Höhe ein dreidimensionales Gebilde ergeben, und somit ein Verhältnis von Höhe zur Grundseite.

Hallo Ardera,

Für das Verhältnis ist es völlig gleich, wie die alten Ägypter gemessen haben! Ob Meter, Elle + Finger, Zoll oder Fuss, die Verhältnisse ändern sich nicht! Die Maßeinheit kürzt sich ja raus beim Verhältnis bilden!

Da die alten Ägypter aber das Seked 1Elle gleich 28 Finger benutzt haben, konnten sie praktischerweise nicht alle Winkel sondern zwischen 45 und 90 Grad eben nur 28 Winkel darstellen. (Ich unterstelle mal, dass die Ägypter in der Regel nicht mit gebrochenen (Hahaha) Fingern gerechnet haben!) Dein Pi kommt ja nur heraus, weil die 28 durch 7 teilbar ist!

Hätten die Ägypter die Elle in sagen wir mal 10 Hände eingeteilt, dann wäre dein Hokuspokus verpufft.

Heißt aber im Umkehrschluß, die Ägypter müssten 1 Elle = 7 Hände = 28 Finger gewählt haben, damit sie damit auch Pi darstellen können.

Ardea schrieb:
Die Verhältnisse bleiben trotzdem unberührt. Wie du feststellen kannst, gibt  es auch ein Zusammenspiel von  3 1/7 = 22/7 und 3.

22/7 / 3 = 22/21
3 / 22/7 = 21/22,  der Kehrwert:  Ein Drittel dieses Wertes, also 7/22 ! (Kehrwert 22/7), spielt in abgewandelter Form als Maßstab für das Plateau eine Rolle.

Das ist jetzt dumme Rumrechnerei.

Irgndwie benötigst Du 22/7 also einfach den Seked mit 2 multiplizieren. (Warum eigentlich nicht mit 8 = Umfang der Grundfläche?)

Dann mal durch 3 teilen: Ui, da kommt 22/21 raus (Natürlich!) Was das jetzt mit dem Meter zu tun haben soll???

Und wieder mit 3 mulitplizieren, das ist doch irgendwie Pi.

Doof nur, dass die mittlere Pyramide einen anderen Seked hat!

Aber egal…

Ok, dann einfach noch die Abstände zwischen den Pyramiden…

Gruß,

Hugin

[kurti]

@ Ardea

Hallo Ardea,

es ist glatt zum verzweifeln mit Dir.

Erstens veranstalteten die Ägypter keine Rechenorgien mit Brüchen. Deine Zahlen wären so nie aufgetaucht. Keiner hätte aus ~Pi ein Seitenverhältnis errechnet oder umgedreht aus dem Seitenverhältnis ~Pi, weil beides keinen logischen Zusammenhang hat. Schon gar nicht, hätte jemand ~Pi durch 3 geteilt, weil sie es mit 3. 1/7 nicht konnten. Sie haben es doch umgedreht nach Ardea aus dem Seitenverhältnis errechnet, oder nicht ? Wie Hugin schon feststellt und ich Dir schon mehrmals gesagt habe, ist das Geheimins die 28 und daraus resultierende 7. Mit den Divisoren oder Multiplikatoren 3 und 4 kann ich jetzt alle möglichen Rechnereien anstellen und werde nach den Regeln der “Radosophie” immer verblüffende Ergebnisse erzielen. Was Du da anbietest sind nur Spielereien mit dem Rechner !!!
Ansonsten möchte ich mich Hugin anschließen :

T R I V I A L I T Ä T E N ! ! ! und ergänzen mit :

U N R E L E V A N T E R

N O N S E N S !!!

S I N N L O S E

W I E D E R H O L U N G E N !!!

Gruß
Kurti

Nachtrag:

Hier eine neue Aufgabe für Dich.

Sahure-Pyramide

Sahure-Pyramide

ZITAT

Bei der Vermessung der Grundfläche unterlief den Erbauern ein bemerkenswerter Messfehler: die Südostecke liegt 1,58 m zu weit im Osten, was zu einer Verzerrung der üblicherweise quadratischen Grundfläche führt. ENDE

[Hugin]

Hallo,

die Archaeologie als Wissenschaft ist aber auch selbst Schuld! Sie nimmt den Pyramiden zunehmend das geheimnisvolle. Menschen mit Schlagsteinen und Kupfermeisseln sollen die Pyramiden gebaut haben? → Langweilig! Das sind Grabmale für die Pharaonen und Identifikationsbauwerke für das Volk? → Langweilig! Da sind geheime Botschaften enthalten? → Spannend! Die Baumeister sind nicht menschlich? → Spannend! Die Ägypter kannten das Meter? → bekloppt! (Sorry, Spannend natürlich!)
Pi transzendent-irrational? → Spannend! Seked → Langweilig! Die alten Ägypter konnten so genau messen und bauen? → Langweilig! (Implizite Annahme: Die alten Ägypter waren doof!) Eine mysteriöse Macht hat geholfen? → Spannend! Die Wissenschaften sind (im Rahmen Ihrer Möglichkeiten) objektiv? → Langweilig! Die Wissenschaften sind im Rahmen einer Weltverschwörung unterwandert, international gleichgeschaltet und unterstützen eine Geheimorganisation? → Spannend

Gruß,
Hugin

[RandomHH]

@Ardea

Nun auch noch einmal mein Senf.

Dafür, dass es dir um die damals höchstmögliche Annäherung an Pi geht, gehst du in deiner zusammenfassenden Herleitung höchst lax mit Mathematik/Geometrie um:

„Nun haben die Erbauer nicht ein willkürliches Maß genommen, sondern ein natürliches. Sie haben festgestellt, egal wie groß der Kreis ist, dass Verhältnis vom Umfang zum Durchmesser immer gleich ist. Sie haben einen Drittel dieses Umfangs als Maßstab ihrer Pyramiden genommen.“

Sie haben ein Drittel des Kreisumfangs, also ein Verhältnis von 1/3 mit einem Wert von 3,3 Periode benutzt? Was hat ein Drittel eines Kreisumfanges mit dem Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisdurchmesser zu tun? Soll das eine Annäherung an eine Annäherung sein?

Und so käme man auch auf die ägyptische Elle? Die dann mal 3 mal 2 tatsächlich eine Annäherung an Pi ergibt?

Ich glaube, damit beleidigst du die ägyptischen Mathematiker.

Deiner Theorie zufolge (wenn ich das noch richtig erinnere) haben die Ägypter das Plateau mit seinen drei großen Pyramiden angelegt, um ihr Wissen um Pi zu veranschaulichen. Dafür haben sie dir zufolge also ein Generationen-Projekt ungeheuren Ausmaßes begonnen und durchgeführt. Inklusive diffiziler Anpassungen von Seitenlängen, Höhen, Neigungswinkeln, Abständen etc. der Hauptgebäude. Dass du dabei die übrigen Gebäude der gesamten Anlage vernachlässigst, lasse ich jetzt mal außer Acht.

Pi hat mit Kreisen, Kugeln, Zylindern, und Kegeln zu tun. Wie also könnte ein mathematisch denkender Kopf auf die Idee kommen, zur Darstellung des mathematischen Verständnisses von Pi ausgerechnet Pyramiden-Körper und Strecken zu nutzen?

Ein gemauerter Kreis und darin eingepasst viele kleine Würfel wäre doch anschaulicher gewesen, um auf eine transzendente und irrationale Zahl zu deuten. Oder?

Ich gebe dir nun einen neuen Denkansatz für weitere Entdeckungen:

Die wohl wichtigste geometrische Konstante der Ästhetik ist die Zahl des Goldenen Schnitts, Phi. Diese Zahl teilt Strecken in einer Weise, die dem Auge höchst harmonisch erscheint, weshalb sie in Architektur und Fotografie viel Anwendung findet. Phi findet sich auch in der Natur, beispielsweise bei der Anordnung von Blättern und in Blütenständen mancher Pflanzen wieder. Bei vielen nach dem Goldenen Schnitt organisierten Pflanzen bildet sich zudem die so genannte Fibonacci-Spirale aus. Phi hat den Zahlenwert von 1,62.

Ein interessantes Zusammenspiel der (Natur-)Konstanten Phi und Pi ist nun dies: Nimmt man einen Kreis vom Durchmesser 1 m und damit einem Umfang von 3,14 m (Pi) und subtrahiert davon das Quadrat von Phi (2,62) so erhält man die Königselle von 0,52 m.

Kann sein, dass diese Anregung hier schon einmal vorkam.

[kurti]

Ihr seid richtig gemeine Banausen !!!

Dagegen stand Pythagoras vor der Cheopspyramide, maß den Seked und rief aus: "Eureka, 22 / 28 gleich ~ 1/4 Pi " !!!

Gruß
Kurti

[Hugin]

RandomHH schrieb:

Ein interessantes Zusammenspiel der (Natur-)Konstanten Phi und Pi ist nun dies: Nimmt man einen Kreis vom Durchmesser 1 m und damit einem Umfang von 3,14 m (Pi) und subtrahiert davon das Quadrat von Phi (2,62) so erhält man die Königselle von 0,52 m.

Kann sein, dass diese Anregung hier schon einmal vorkam.

Hi Random,

da das ja nur mit Meter funktioniert, hatten die alten Ägypter also auch das Urmeter!

(Die Einheiten vernachlässigen wir ja sowieso, weil wir ja Äpfel und Birnen multiplizieren können!)

Gruß,

Hugin

[RandomHH]

Edit : Von mir gelöscht wegen zu peinlicher Dummheit.

@kurti

Nicht böse sein mit mir! Ich habe immer nur partiell und diagonal mitgelesen. Und irgendwie hattet ihr ja auch Spass mit diesem Thread…

Für deine wissenschaftlichen (und pädagogischen) Bemühungen erhältst du nun eine Auszeichnung in Gold – direkt vom Tempel des Thot!

:*

Hugin, die bekommst du auch!

[Ardea]

Also wenn ihr schon Phi ins Spiel bringt, dann berechnet doch einfach mal die Cheopspyramide und deren Seitenlängen (die Längen zur Pyramidenspitze), kann man leicht ermitteln, da von euch ein Seked von 11/14 angegeben wurde. Addiert beide und dividiert sie zu Grundfläche. Dividiert oder subtrahiert  Phi (1 + Wurzel (5) / 2) und dann sagt mir wie groß die Abweichung ist !  Somit habe ich im Gegensatz zu euren Einlassungen, sehr wohl eine hohe Achtung ihrer mathematischen Fähigkeiten.
Ich erwarte ein mathematisches Ergebnis!
Gruss
Ardea

[kurti]

 @ RandomHH

Hallo Barbara,

herzlichen Dank für die Auszeichnung. Wie könnte ich Dir denn böse sein ! ?

Gruß
Kurti
 
@ Ardea

Phi, nein danke ! Da fahre ich lieber mit dem Rad von der Sophie ins Grüne !  Da habe Phi, Pi, Quadratwurzel und alles was ich mir wünsche abrufbereit immer dabei !!!

Gruß
Kurti

[Ardea]

Kann ich verstehen, rechnen streng ja auch ein bisschen an. Denk daran das der Name Sophia aus dem Griechischen stammt, und soviel wie Weisheit bedeutet. Vergiss das nicht bei deiner Tour ins Grüne. Trotzdem viel Spaß !
Gruss
Ardea

[Hugin]

@Ardea:

Hallo,

Ardea schrieb:

Also wenn ihr schon Phi ins Spiel bringt, dann berechnet doch einfach mal die Cheopspyramide und deren Seitenlängen (die Längen zur Pyramidenspitze), kann man leicht ermitteln, da von euch ein Seked von 11/14 angegeben wurde. Addiert beide und dividiert sie zu Grundfläche. Dividiert oder subtrahiert  Phi (1 + Wurzel (5) / 2) und dann sagt mir wie groß die Abweichung ist !  Somit habe ich im Gegensatz zu euren Einlassungen, sehr wohl eine hohe Achtung ihrer mathematischen Fähigkeiten.
Ich erwarte ein mathematisches Ergebnis!
Gruss
Ardea

lieber Ardea,
wenn Du schon wild durch die Landschaft rechnest, dann bitte nimm` doch die Einheiten mit!

Du addierst in dieser Rechnung wild Längeneinheit und dimensionslose Zahlen. Da ist dann schon von vorn herein klar, dass nur Schrott rauskommt.

Also zwei Seitenlängen addiert gibt wieder eine Länge (also Meter, Elle such`dir was aus!).

“dividiert sie zu Grundfläche” Habe ich nicht ganz verstanden, aber offensichtlich wird eine Länge (Meter) durch Fläche (Meter zum Quadarat) geteilt. Ein Meter kürzt sich raus bleibt also Meter oder 1/Meter übrig. Davon dann eine dimensionslose Zahl subtrahieren macht keinen Sinn und würde von deinem Physik- oder Matheleher zu Recht rot angestrichen werden!

Kleines Experiment für dich: Die Länge ändert sich ja nicht, ob man sie in Metern oder Ellen oder sonstwas angibt.

Mache den Spass oben doch mal mit Ellen satt Metern!

Gruß,

Hugin

[Ardea]

Lieber Hugin,
ich rechne mich  nicht wild durch die Landschaft! Du kannst alles leicht nach Pythagoras berechnen.
In DE = Elle * 2
Große Pyramide:
Grundseite: 220 DE
Höhe: 140 DE

Hälfte der Grundseite: 110 DE 
Höhe: 140 DE
Der Einfachheit halber lasse ich die Doppelelle (DE) bei den Berechnungen weg.

110² + 140² = 31700 .
 Wir ziehen die Wurzel. Wurzel (31700) = 10 Wurzel (317). Dieser Wert entspricht dezimal: 178,0449381.
Dieser Wert multipliziert 2 oder addiert mit sich selbst ergibt 20 Wurzel (317), dezimal: 356,0898763.
Jetzt darfst du durch die Grundseite von 220 teilen. Dann wirst du den Wert von Wurzel (317) /11 erhalten und diesen Wert kannst du durch Phi (s.o.) teilen oder ihn subtrahieren.
Anhand dieser Tatsachen (und diese resultieren lediglich aus den Maßen), bin ich davon überzeugt, dass das Wissen der Ägypter heute maßlos unterschätzt wird, wobei immer noch die Frage bleibt, wie sie errichtet wurden?!
Gruss
Ardea 

[Ardea]

Im übrigen,  habe ich nie Längen und Flächen in Verhältnis gesetzt, ich bin immer in den jeweiligen Dimensionen geblieben.

[Hugin]

Hallo Ardea,

bei dir weiss ich echt nicht, was Du meinst!

Ardea schrieb:

 Addiert beide und dividiert sie zu Grundfläche.

Ardea schrieb:

Jetzt darfst du durch die Grundseite von 220 teilen.

Erst hast Du mit Grundflächen gerechnet, jetzt nur mit der Grundseite.

Na ja. Aber immerhin Quatsch mit Soße!

Nicht die ganze Grundseite sondern die Hälfte nehmen, nacher noch mal mit einer Mystery 2 multiplizieren und das gewünschte Ergebnis ist da.

Also angenommen die alten Ägypter kannten PHI = (1+WURZEL(5))/2

Warum PHI dann (falsch) durch Wurzel(317)/11 darstellen?

Geht auch viel einfacher! Schau’ mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Altes_Rathaus_(Leipzig)

Gruß,

Hugin

[Ardea]

Hugin schrieb:

Hallo Ardea,

bei dir weiss ich echt nicht, was Du meinst!

Ardea schrieb:

 Addiert beide und dividiert sie zu Grundfläche.

Ardea schrieb:

Jetzt darfst du durch die Grundseite von 220 teilen.

Erst hast Du mit Grundflächen gerechnet, jetzt nur mit der Grundseite.

Na ja. Aber immerhin Quatsch mit Soße!

Nicht die ganze Grundseite sondern die Hälfte nehmen, nacher noch mal mit einer Mystery 2 multiplizieren und das gewünschte Ergebnis ist da.

Also angenommen die alten Ägypter kannten PHI = (1+WURZEL(5))/2

Warum PHI dann (falsch) durch Wurzel(317)/11 darstellen?

Geht auch viel einfacher! Schau’ mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Altes_Rathaus_(Leipzig)

Gruß,

Hugin

[Szkutnik]

@Ardea

Kannst Du es eventuell alles über Koordinatensystem beschreiben was Du genau meinst. (x,y,z)

Irgendwelche Bezeichnungen von irgendwelchen Längen sind dadurch nicht nötig.
Es geht ja um Verhältnisse zueinander.

Ich bin in der Lage, es auch als Bezierfläche im Raum zu drehen.(war mal ne Aufgabe bei der Schiffbauklausur im Studium, aber als beliebige Bezierfläche)
Viele werden Bezier nicht kennen. Auch Bezierkurven nicht. Es sind Freihandkurven die über eine Formel mit Hilfe vom Koordintatensystem beschrieben werden (x,y).

Eventuell hilft es weiter.

Grüße Chris 

[Ardea]

Lieber Hugin,
es wird dir nicht entgangen sein, das wenn Länge und Breite gleich sind, ein Quadrat entsteht, vergleichbar mit dem Grundriss der beiden großen Pyramiden von Gizeh.
 Ich muss dir jetzt allerdings vorhalten, dass du mir noch immer nicht einen Wert geben konntest,  welche, die Differenz von Wurzel (317) /11 und  Phi ( 1+Wurzel(5) /2) definiert.
In diesem Zusammenhang  drängt sich mir der Verdacht auf, dass du wenig daran interessiert bist neue Aspekte wahrzunehmen. 
Aber sei gewiss: Nichts ist beständiger als der Wandel
Gruss
Ardea

[Szkutnik]

@Ardea

Länge und Breite gleich bedeutet nicht gleich Quadrat. Es benötigt den rechten Winkel.

Gruß Chris 

[Ardea]

Lieber Hugin,
anscheinend hast du nicht begriffen, dass alle Maße und Verhältnisse auf Annäherung basieren!
Man muss alle Werte in Betracht ziehen, um ein präzises Ergebnis zu erzielen, dazu geben die Pyramiden von den Maßen her, die nötigen Hinweise. Es ist notwendig zu wissen, in welchen Abständen sie zueinander stehen.
Alles ist Annäherung und führt zu einer präzisen Definition des Verhältnisses vom Umfang des Kreises zum Durchmesser. Und beim Plateau von Gizeh, sogar in Verbindung mit Wurzel (2).