Welche mathematischen Kenntnisse hatten die Erbauer der Pyramiden von Gizeh?

Ich erklär es dir:
Grundlage bei dem Maß von 22/21 war der Kreis. Man wollte 1/3 des Kreisumfangs.
Die Idee war, den Kreisumfang von 3 1/7 zu erreichen, indem man den Durchmesser mit 3 multipliziert.
Dafür kam nur ein Maß in Frage: 22/21 und somit auch 1/3 des Kreisumfangs.

@ Ardea

Ardea schrieb:
Sie haben mit Bruchzahlen hantiert und sie zu vollen Maßen umgewandelt. Du rechnest in Metern um und kommst zu diesen kruden Maßen (in m).
Das mit dem Bier hat dich nicht überzeugt?

Hallo Ardea,

hier ein paar Beispiele wer uns die “kruden” Zahlen vorgerechnet hat.
Versuchs mal ohne Dezimalbrüche ! Dann ist eine Doppelelle = 22/21 = 1+ 1/21. Mess es doch mal ab. Meinetwegen in Bier ! :grin:

Ardea schrieb:
Um von einem Verhältnis Höhe zur Grundseite = 137 DE / 205,5 DE = 2/3
zu einem Verhältnis 140 DE / 220 DE = 7/11, ist ein kleiner Schritt: 2/3 / 7/11 = 22/21.
_ Der Wert einer ägyptischen Doppelelle oder dividiert mit 2 = 11/21 Ellenwert = 0,5238…Ellenwert und somit das genaue Maß in Metern. Für die Ägypter war dies, beim Bau der Pyramiden aber nur das Maß einer 1 Elle und die Doppelung 1 DE = 1 Doppelelle. _
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Ardea schrieb:
Das postulierte Maß für eine Elle von 0,5236 m kann nicht stimmen, da die Ägypter keine Dezimalzahlen kannten, wohl aber Bruchzahlen:
0,5236 m = 1309/2500 m
Das richtige Maß für die Elle ist: 0,52380952…und verdeutlicht sich in der Umrechnung in Bruchzahlen.
0,52380952…m = 11/21 m
Man kann die m - Angaben auch weglassen und als den Wert einer Elle betrachten.
Nun rate mal, ob sie ein Sechstel von 3927/1250 oder ein Sechstel von 22/7 als Elle genommen haben?.
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Ardea schrieb:
Wesentlicher ist der Kehrwert von 22/7 nämlich 7/22 = 0,31818… Multipliziert mit 1000 ergibt dieser Wert: 318,18. Diesen Wert haben die Planer nicht verwendet, wohl aber 318 Doppelellen.
Und dies ist der Wert und die Distanz: Grundfläche: Seitenlänge: 866 * 708,5 Doppelellen.
Höhenfläche (Abstand der Pyramidenspitzen, wie bei den Grundfläche Nord - Süd: 705,5 * 548 Doppelellen.
Um zu verstehen, wie die Planer gedacht haben, subtrahieren wir die lange Seitenlänge der Grundfläche von der kurzen Seite der Höhenfläche:
866 DE - 548 DE = 318 DE
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Du fragst, warum sie den Wert von 22/7 umkehren sollten?
_Ganz einfach, weil alle Maße aus 22/7 entstanden sind. Und der Kehrwert multipliziert mit dem Faktor 1000 ergibt den oben beschriebenen Abstand. So hat die Kleine Pyramide ein Grundmaß von 100 Doppelellen, Nord-Süd und West-Ost Richtung, (Doppellelle gilt für den vorher beschriebenen Abstand). _
_1/3 von 22/7 ist 22/21. Multipliziert man diesen Wert mit dem Faktor 100, erhält man dank des Vermessungsfehler beim Urmeter, den genauen Wert in Meter. _
_100 DE * 22/21 = 104 16/21 m _

Wie kamen die Ägypter z.Bsp. ohne Dezimalrechnung auf 318 DE ?
Rechne doch mal das Maß der Elle ohne Dezimalrechnung im Bezug auf den Meter aus !
Im letzten Beispiel sind 104 + 16/21 auch keine Meter. Woraus schließt du das ? Die Ägypter kannten keinen Meter respektive Zentimeter.
Angesichts Deiner Rechnerei mit Dezimalbrüchen ist es schon verwunderlich, dass du da jetzt nichts mehr von wissen willst ! :s

Gruß
Kurti

Der multipliziert mit 3 1/7 und durch sich selbst geteilt wieder 3 1/7 ergibt.
22/21 * 22/7 = 3 43/147 -  3 43/147 /  22/21 = 3 1/7.
Somit war der Wert von 22/21 festgelegt durch die Werte von 22/7 und 3 und bestimmt als Doppelelle

Ardea schrieb:

Ich erklär es dir:
Grundlage bei dem Maß von 22/21 war der Kreis. Man wollte 1/3 des Kreisumfangs.
Die Idee war, den Kreisumfang von 3 1/7 zu erreichen, indem man den Durchmesser mit 3 multipliziert.
Dafür kam nur ein Maß in Frage: 22/21 und somit auch 1/3 des Kreisumfangs.

Hallo Ardea,

was soll “Den Kreisumfang von 3 1/7 zu erreichen” heißen???

3 1/7 Ellen, Doppelellen, Meter, Yards, Inches???

Als U = Pi * d (das gilt übrigens immer an jedem Kreis und muss nicht “erreicht” werden.

Durchmesser * 3 = 3 * d

kommt also

3 * U = 3 * Pi * d

raus.

22/21 ist kein Maß sondern ein Verhältnis.

Mache deine Rechnungen doch mal bitte, in dem Du da ordentlich die Einheiten mitberechnest.

Mit deinen 22/21 kommst Du außerdem niemals auf einen Meter.

Als U = Pi * d (das gilt übrigens immer an jedem Kreis und muss nicht “erreicht” werden.

Durchmesser * 3 = 3 * d

“Erreicht” werden soll U = Pi, und d soll gesucht werden.

@ Hugin

Hallo Hugin,Pi

Ardea kapiert einfach nicht, das er nur über den Dezimalbruch und/oder mit Bruchstrich im Bezug auf den Meter zu einer Doppelelle kommt. Nur sein ~ Pi von 3+1/7 = 22/7 im Bezug auf den Meter ergibt durch 3 = 22/21 = 1+1/21 m = 1,0476 m = eine Ardea-Doppelelle. Wenn er das Meterzeichen wegläßt, dann steht er im Dustern ! :zipper_mouth_face: :# :zipper_mouth_face: :#

@ Ardea

Geh doch mal auf die oben von Hugin und mir zitierten “Ardea-Rechnungen” ein ! :sunglasses:
Aber mit ägyptischen Werten und nicht in Metern.

Gruß
Kurti

Ardea schrieb:

Als U = Pi * d (das gilt übrigens immer an jedem Kreis und muss nicht “erreicht” werden.

Durchmesser * 3 = 3 * d

“Erreicht” werden soll U = Pi, und d soll gesucht werden.

Hallo Ardea,

Da ist genau dein Denkfehler.

U = Pi ist falsch.

Es gilt immer

U = Pi * d

Pi ist dimensionslos und d und U sind jeweils Längen.

Da steckt immer eine Elle ein Meter oder irgendein anderes Längenmaß drin.

Wenn Du d suchst und U gegeben ist, dann ist

d = U / Pi

Jetzt kannst Du für U eine Strecke einsetzen.

Sagen wir mal Pi m.

Dann ist d = 1m

Du kannst für U natürlich auch Pi Zoll einsetzen,

dann ist d = 1 Zoll.

Bitte, bitte, bitte nicht die Längeneinheit verschlampen! Du würdest wie gesagt in der Schule 0 Punkte für deine Rechnung bekommen, wil sie falsch ist!

Gruß,

Hugin

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@ Hugin

Hallo Hugin,

Ardea denkt nur in Verhältniszahlen und verhäddert sich dann. Seine 22/7 = 3+1/7 = ~ Pi nimmt er her, um die Doppelelle 22/7 : 3 = 22/21 festzulegen. Das resultiert aus 3,1428 m die er im Hinterkopf hat und durch 3 geteilt eben eine Doppelelle von 1,047 m ergibt. Dabei übersieht er, dass der Bruch 1+1/21 ohne die Bezeichnung “Meter” eben nur 22/21 von irgendwas ergibt.
Daraus resultiert auch sein:

Ardea schrieb:
Durchmesser * 3 = 3 * d
Oder umgekehrt 22/7 : 3 = 22/21 (Doppelelle) Diese wiederum mal 3 ergibt 22/7 = 3+1/7 = ~Pi = sein Umfang.
Solche Hinundherrechnungen macht er ja dauernd und führt diese als Beweis für die Richtigkeit seiner Behauptungen an. Als Antwort auf eine Gegendarstellung schreibt er dann lapidar:

Ardea schrieb:
Du irrst; ich habe niemals Dezimalbrüche angegeben. Und das mit dem Metermaß hast du wahrscheinlich nicht verstanden.
Anscheinend scheinst du daran zu scheitern, wie man aus dem Wert von 3 1/7 einen Wert von 22/21 als eine Doppelelle bestimmt ?!

Also merke: Die Blöden sind wir und verstehen die Mathematik der Ägypter nicht ! :stuck_out_tongue:

Das geht jetzt im Fernkurs von Ardea so weiter ! Oder wie Barbara sich ausdrückt in fächerübergreifenden Langzeitstudien. (Forschungsgebiet: Frustrationstoleranz) :zipper_mouth_face:

Gruß
Kurti

Da ist genau dein Denkfehler.

U = Pi ist falsch.

Es gilt immer

U = Pi * d

Pi ist dimensionslos und d und U sind jeweils Längen.

Da steckt immer eine Elle ein Meter oder irgendein anderes Längenmaß drin.

Wenn Du d suchst und U gegeben ist, dann ist

d = U / Pi

Jetzt kannst Du für U eine Strecke einsetzen.

Da ist kein Denkfehler: Setze U = Pi !
U = Pi * d
Pi = Pi * d,    d = 1

Du kannst für U natürlich auch Pi Zoll einsetzen,

dann ist d = 1 Zoll.

Richtig gut erkannt! Für U = Pi * 1 Zoll einsetzen

Die Ägypter haben aber nicht mit m und Zoll gearbeitet. Sie haben 1/3 des Kreisumfangs genommen und als  Durchmesser genommen, der mit 3 multipliziert den Kreisumfang ergab.

d = 22/21 ich lasse die Maßeinheit weg-

22/21 * 3 = 22/7

umgesetzt:

22/21 = 1
22/7   = 3 

1 * 3 = 3

Ardea schrieb:

[…] Sie haben 1/3 des Kreisumfangs genommen und als  Durchmesser genommen, der mit 3 multipliziert den Kreisumfang ergab.

Guten Tag liebe Leser

@RandomHH
Ardea kann damit nichts anfangen und erkennt diese Fehler nicht.
Eine Rechenschwäche verschwindet nicht von selbst! Entsprechende Hoffnungen von Foristen und Mitdiskutanten („Das wächst sich aus …“) werden von der Wirklichkeit nicht erfüllt. Ganz real ist hingegen die Gefahr, dass ein @Ardea ,der die Mathematik von Anfang an falsch verstanden hat, sich im Laufe der Zeit immer mehr in sein eigenes „Sicherheitsnetz“ aus hilflosen Kompensationsstrategien verstrickt, aus dem ihn auch fleißiges Üben und der Nachhilfeunterricht hier durch Dich und die anderen Mitdiskutanten nicht mehr befreien können.

@“a.brunn”

Ob eine Dyskalkiediagnostikdiskussion mit eigenem Thread sinnvoll ist weiß ich nicht,denn mit Wissenschaft hat dieser Thread weniger,aber mit Dyskalkie viel zutun,deshalb sei bitte so nett und schließe den Thread endgültig.

MfG Sense

@Sense

Ich würde Ardea gerne noch eine Frage stellen, die Argumente betrifft, auf die Ardea noch nie eingegangen ist. Ich muss aber gerade noch etwas anderes erledigen…

Hallo “Nurse Ratched”

Das war nur eine Bitte - ich bin hier nicht der Admin.
Ich sehe hier nur keinen weiteren Sinn und vor allem die Gefahr einer weiteren Kompromittierung,
die nur weiteren Schaden hinterlässt - Zurückweisungen und Schmähungen betreffs seiner Rechenkünste hat er bestimmt seit der Zeit des Schuleintritts erlebt und durch jahrzehntelange Übung verfolgt er eine Abwehrstrategie mit einer bemerkenswerten Konsequenz und Ignoranz.Derartige Anwürfe erfolgreich zu ignorieren hat er hier eindrucksvoll auch Dir bewiesen,das anzuerkennen ist auch eine Leistung die erstmal erbracht werden muss.

Und wenn ich einer Sache sicher bin - dann ist es der nächste Thread mit identischer Fragestellung -
das ist wie Taubenschach - ein Nullsummenspiel - oder für Dich Stillarbeit.
Ich bin ja durchaus bereit zu helfen und an die entsprechenden professionellen Hilfestellen zu verweisen
aber solche Angebote wurden genauso konsequent ignoriert.
Die einzige Lösung die mir hier einfällt wäre eben einen Dyskalkiethread zu eröffnen und dann abzuwarten ob er sich daran beteiligt.Ist im Prinzip wie bei den “Anonyme Alkoholiker” - zuerst musst du aufstehen und dich vorstellen und bekennen.
Ich kann mir das obligatorische Video nich verkneifen:

Gruß Sense

Hallo @Ardea,

ich möchte die ganze Angelegenheit noch einmal von der praktisch-logischen Seite her angehen.

Deine These:

Du behauptest, dass die alten Ägypter schon eine Vorstellung von der irrationalen Zahl Pi hatten.

Und du behauptest, dass sie die ihnen höchst mögliche Annäherung an diese Zahl in einem Gesamtplan für das Gizehplateau und die Pyramiden codiert hätten.

Ein Gesamtplan, in dem keines der vielen Maße zufällig ist. Ein Gesamtplan, der drei Pyramiden mit je unterschiedlichen Neigungswinkeln, einen „schiefen“ Grundriss und ein anderes Ellenmaß als belegt benötigt.

Mit all deinen Maßen, Überlegungen und Berechnungen kommst du für die Annäherung an Pi auf 3,142857.

Meine Überlegung:

Genau diese „Annäherung an Pi“ ist  in der Cheopspyramide angelegt: im Verhältnis von 2 x Basislänge : Höhe = 3,142857.

Um diese „Aussage“ nicht zufällig erscheinen zu lassen, würde eine einzige weitere Pyramide mit einem identischen Neigungswinkel und einem identischen Verhältnis von Basislänge zu Höhe ausreichen. (Meinetwegen auch noch eine weitere, noch kleinere Pyramide, um die Aussage nun vollends deutlich zu machen.) Ich hatte dir diesen „Alternativplan“ schon einmal vorgestellt.

Meine Frage an dich:

Warum haben die Planer es deiner Meinung nach so viel uneleganter, komplizierter und damit schwerer ablesbar gemacht?

@all: Bitte Ardea erst auf diese Frage antworten lassen.

Mit all deinen Maßen, Überlegungen und Berechnungen kommst du für die Annäherung an Pi auf 3,142857

Stimmt nicht , ich komme anhand der Maße der Pyramiden und ihrer Abweichungen auf einen Wert, der 13 Stellen hinter dem Komma Pi entspricht.

Warum haben die Planer es deiner Meinung nach so viel uneleganter, komplizierter und damit schwerer ablesbar gemacht?

Sicherlich kann man den Wert 11/7 auch an einer kleineren, wie auch an einer größeren ablesen. Die einzige Variante von Maß und Verhältnis bleibt allerdings:
440 Ellen / 280 Ellen = 11/7, noch leichter ersichtlich bei der Doppellelle:
220 DE / 140 DE = 11/7.
Man braucht nur kürzen.
Leichter abzulesen geht es nicht

Dividiert man: 11/7  /  2  =  11/14. Das ist der allgemein postuliert Wert für den Böschungswinkel oder Seked mit dem die Pyramide erbaut wurde. Mehr Zusammenhang geht nicht.

@Ardea

Du hast meine Frage nicht leider beantwortet. Wenn du dich auf die in der Frage enthaltene Überlegung eingelassen hättest, dann hätte eine weitere Auseinandersetzung mit dir vielleicht noch Sinn gehabt.

Dass die „Beweise“ deiner Theorie diverse Mängel aufweisen, dass sie mit allen Mängeln einem wissenschaftlichen Vorgehen NICHT genügen, ist dir schon (zu) oft vor Augen geführt worden.

Ich denke also – und ich spreche nach interner Diskussion nicht nur für mich – hier sind wir am endgültigem Ende deines Themas angekommen.

@a.brunn : Ich gebe meine Bemühungen auf. Schließung des Threads geht von meiner Seite ok.

Barbara

[Admin]
Thread wurde geschlossen, da auch in über 500 Beiträgen keine sinnvolle Diskussion zustande kam.
[/Admin]

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