Pyramiden von Gizeh

Plauderecke
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@ Ardea

Ich habe mich bezüglich Deiner Verhältnisrechnungen gewundert und erst nicht kapiert was Du meinst. :sunglasses:

Sorry, ich habe Dir bezüglich “Seked” den falschen Link angegegeben. Hier der richtige.

https://de.wikipedia.org/wiki/Alte\_Maße\_und\_Gewichte\_(Altes\_Ägypten)

Meine Verdoppelung der 7 auf 14 resultiert daraus, dass ich den Rücksprung von 5, 1/2 Händen auf die glatte Zahl 11 erhöht habe.

https://www.cheops-pyramide.ch/pyramiden-zahlen/vermessungstechnik.html

Ich weiß zwar nicht wie Du auf 1/4 des Ausgangswertes kommst und was Du genau damit meinst, aber Du wirst es mir sicher erklären können !? :wink:

Die “3” der Chephren Pyramide und die _ “11” _ der Cheopspyramide stellen ja im Bezug zur Höhe bereits die “halbe” Basislänge dar und geben damit das Verhältnis des Neigungswinkel, bzw. des “Seked” wieder.

Halbierst Du jetzt die Höhe auch noch, dann hast Du natürlich das Verhältnis der ganzen “Basislänge” zur “Höhe”. Für das Verhältnis des Neigungswinkel / Seked trifft das jetzt nicht mehr zu.
Deshalb muß man bei den Verhältniszahlen immer angeben auf was man sich bezieht.

Du gibst auch nie an auf welche Messungen und Ellenberechnungen Du Dich beziehst. Petrie kommt auf andere Maße als Du. Schon bei der Mykerinos Pyramide kommt er auf 201,5 Ellen. Das wirkt sich dann sowohl auf die Höhe aus wie auch auf den Umfang des Plateaus. Bei der Mykerinospyramide muß man nach Lage der Dinge davon ausgehen, dass sie quadratisch war, wie die anderen auch. Bei Deinem Mittelmaß würde sich Höhe wie Plateauumfang verändern, aber da nimmst Du meine Berechnung mit 200 Ellen her, weil sie besser zu Deinen Rechnungen paßt. :slight_smile:

Ansonsten sind Deine Berechnungen im Rahmen des üblichen Verfahrens. Man rechnet so lange mit Verhältnissen, zieht ab, bildet Quadrate, multipliziert, dividiert usw.usf., bis etwas raus kommt was eine ungefähre Übereinstimmung mit X oder Y darstellt. Übrigens ergibt das Verhältnis 11/7 annähernd PI / 2 mit 1,57… !

Was die Quadratwurzel 2 angeht, so ist kaum anzunehmen, dass die Ägypter die mit den Zahlen 144… kannten, um diese durch eine Quadratseite in Zahlen auszudrücken. Sie hatten bestenfalls für diese irrationale Zahl ein Näherungsverhältnis 7 : 5 oder 10/7 oder eine Bruchreihe .

Dann müssen diese Planer im Alten-Reich aber schon ein _„fortgeschritteneres“, _mathematisches Wissen gehabt haben als im Mittleren - Reich. :angel:

Aus dem Papyrus Rindh, dem Papyrus Moskau und anderen Zeugnissen geht jedenfalls nichts hervor, was auf eine andere Berechnung der Winkel, der Kreiszahl Pi oder 1,414… für die Wurzel 2 hinweist.

Das Wissen kann auch kaum verloren gegangen sein, denn es wurden durchgehend Pyramiden gebaut und waren häufig sogar in der Struktur und den Maßverhältnissen denen des Alten-Reiches sehr ähnlich.

Oder spielst Du auf die Musik-Daten von F. W. Korff an und die Königselle von 0,525 m an ?

http://archiv.ub.uni-heidelberg.de/propylaeumdok/830/1/korff\_2010.pdf

Ableitung vormetrischer Längeneinheiten

http://vormetrische-laengeneinheiten.de/html/ableitung\_.html#aegyptischeKoenigselle

Gruß

Kurti

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@kurti … Du hast bei Deinen Berechnungen auch die Bezüge der Pyramidengeometrie zur Lichtgeschwindigkeit vergessen, die der seelige Paulus2 damals hier postulierte…

Gruß

Irminfried

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Moin, moin,

hier noch ein Link auf die darunterliegende Wissenschaft Radosophie , die die erstaunlichen Zusammenhänge zwischen den Maßen der Pyramiden und deren Plateau zu erklären vermag.

http://scienceblogs.de/mathlog/2008/11/11/radosophie/

Gruß,

Hugin

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@ Irminfried

Diesen Trumpf wollte ich noch im Ärmel behalten !! :wink:

@ Hugin

Nach diesem Link habe ich gesucht. Prof. Lesch hat das ja auch in einem Video demonstriert.
Ist ja auch damals bei der Diskussion mit Paulis 7a ein Thema gewesen.
Mir ist aber das Stichwort " Radosophie" nicht wieder eingefallen. Ich habe herumgerätselt mit “Radoursula” und “Radolotti”, aber nichts hat gepasst ! :zipper_mouth_face:

Die Ägypter hätten sich die ganze Arbeit mit dem Pyramidenbau ersparen können und hätten nur ein " Holländische Damenfahrrad " konstruieren brauchen, um der Nachwelt zu zeigen was sie alles berechnen konnten.
Der Umfang eines der Räder geteilt durch den Durchmesser hätte z.Bsp. ergeben, dass die Baumeister die Kreiszahl Pi gekannt haben müssen. :sunglasses:

Bei ;Ardea muß man allerdings anmerken, dass er,sie,es auf kosmologische und geographische Daten verzichtet hat. Mit der Quadratwurzel 2 wurde es dann aber schon wieder " radosophisch " !

Gruß
Kurti

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Natürlich hatten die Baumeister ein weitaus größeres Wissen, als die heute herrschende Meinung annimmt.
Du sagst, du weisst nicht wie ich auf ein Viertel des Ausgangswertes komme? Ich weiss nicht wie du es machst, aber ich dividiere den Ausgangswert durch 4.
3 1/7 : 4 = 11/14
3 : 4 = 0,75 = 3/4
ist doch nicht schwer, oder?
Du fragst auf welche Maße ich mich beziehe? Die Maße von Sir Flinders Petrie waren schon sehr hilfreich, hatten in sich aber schon Differenzen, wenn auch  geringfügige, d.h., wenn zwei Maße übereinstimmen und ein drittes nicht, sind zwei oder ein Maß falsch. Dies festzustellen, wird erleichtert durch die exakte Ausrichtung der Pyramiden nach Norden und der geometrischen Fläche, auf der sie stehen.
Es ist ja schön, dass hier auch die Lichtgeschwindigkeit ins Gespräch gebracht wird und auch der Radosophie-Vortrag, des von mir geachteten Prof. Lesch, nur hat dies absolut nichts mit den irdischen Maßen des Bauplans der Pyramiden zu tun. Deshalb brauch man auch nicht die Pyramiden oder eine davon zu verschieben, um zu einem Ergebnis zu kommen. Die Pyramiden stehen, so wie sie stehen völlig richtig und ihre Maße sprechen eine eindeutige Sprache, da ihre Verwirklichung nicht nur ihrer Funktion galt, sondern auch ein Ausdruck mathematischer und geometrischer Kenntnis war. 
Es spricht alles dagegen, dass die Pyramiden beispielsweise mit unterschiedlichen Ellenmaßen geplant wurden (Meßdaten). Es spricht auch dagegen,  dass die Cheopspyramide im Verhältnis von 11/7 geplant wurde, ohne dass man von dem doppelten Wert von 3 1/7 wusste.
Im übrigen hätte man diese Pyramiden ohne geometrisches Wissen, weder planen noch bauen können.
Um das zu verstehen, muss man einfach mal nachrechnen und die Erbauer nicht in überheblicher Weise unterschätzen!
Eine Frage noch: Was ist den an einer Diagonalen eines Quadrats (Quadratwurzel 2) “radosophisch” ?

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Ich verstehe “viertel ihres Ausgangswert” nicht.

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@ Hugin

Mir ist die ganze Rechnung nicht klar, denn ich weiß nicht wie Ardea auf 22/7 = 3. 1/7 kommt !?
Der Seked hat ein Verhältnis von 11/14 (5.1/2/ 7 ) und die Pyramide, bezogen auf Basislänge zur Höhe = 22/14, denn die Höhe bleibt hier 14.
Rechenprobe: 440 E : 22 = 20 x 14 = 280 E
220 E ( halbe Basislänge und Basis des Seked ) :11 = 20 x 14 = 280 E
An der Rechnung von Ardea stimmt also was nicht !
Ich hatte ja bereits geschrieben, dass meine 11/7 nicht stimmten. Ardea hat wahrscheinlich auf Basislänge mit 22 verdoppelt, aber die Höhe auf 7 gelassen.
Rechenprobe: 22 : 7 = 3. 1/7 !!!

Oder bin ich jetzt vor lauter Pi mal Daumen auf dem hölzernen Holzweg !!??
Ardea wird es uns sicher nochmal für alte Herren und Langsamdenker vorrechnen ! :angel:

@ Ardea

Im übrigen hätte man diese Pyramiden ohne geometrisches Wissen, weder planen noch bauen können.

Um das zu verstehen, muss man einfach mal nachrechnen und die Erbauer nicht in überheblicher Weise unterschätzen!

Es sagt doch keiner, dass die Ägypter kein geometrisches Wissen hatten, aber wir wissen wie die Ägypter rechneten.

Sie hatten jedenfalls keine Veranlassung die Verhältnisse hoch oder runter zu rechnen, nur damit Du Zahlen bekommst mit denen Du irgendeinen “verblüffenden” Wert erhälst.

Die Baumeister bauten nach einem Winkel, der sich aus dem Seked ergab, denn sie kannten keine Gradeinteilung. Aus dem Verhältnis des Rücksprungs und der Höhe ergibt sich das Verhältnis in dem die Pyramide gebaut wird. Bei der Cheopspyramide waren das auf eine Elle Höhe = 7 Handbreite zu 5 1/2 Handbreite Rücksprung.

Wenn Du jetzt für die ganze Pyramide daraus 22/ 7 = 3. 1/7 , so ist das falsch.
Ansonsten glaube nicht, dass ein Baumeister eine solche Kürzung vorgenommen hätte, um dann auf der Baustelle daraus wieder ein_ “abmeßbares”_ Verhältnis zu errechnen ! :angel:

Es geht um die Zahl 1414…usw. Die Ägypter konnten solche Zahlen nicht errechnen und deshalb auch nicht symbolisch als Ellenzahl für ein Seitenmaß wiedergeben. Sie konnten nur durch nachmessen ein Verhältnis angeben. Sie kannten kein Komma und keine Null.

Sie konnten auch z.Bsp. nur Zahlen dividieren, wenn der Teiler glatt aufging.

50 : 5 54 : 5

______________________
1 x 5 1 x 5

2 x 10 2 x 10

_ **4 x 20 4 x 20 ** _

_ **6 x 30 6 x 30 ** _

_10 _ 50 _10 _ 50 _Rest 4 _

Wenn sich erstmals zusammengerechnet 50 ergibt werden die Multiplicatoren zum Ergebnis zusammengezählt . Bei 54 : 5 bleibt ein Rest von 4. Wir würden jetzt ein Komma setzen und die 4 durch eine “0” verzehnfachen und bekämen das Ergebnis 10, 80 !

Deine weitere Rechnung bezüglich Quadratwurzel aus Zwischenrechnungen der Größenverhältnisse ist dann wieder eine reine “radosophische” nach Prof Lesch. Wenn Du mit weiteren Maßen, Differenzen, Halbierungen, versteckte Zahlen usw. rechnest, dann kommst Du sicher noch auf andere “verblüffende” Ergebnisse.

Mit den Maßen von Petrie kommst Du jedenfalls schon zu anderen Ergebnissen bezüglich der Höhe und auch der Verhältnisse und damit wären Deine Rechnung schon weitestgehend nicht mehr haltbar.

Es können aber auch alle drei Maße falsch sein und die “Planung” der Baumeister eine ganz andere gewesen sein !? Diese Unsicherheit trifft insbesondere für die Chephren und Mykerinos Pyramiden zu.

Jedenfalls haben Berechnungen mit diesen Unsicherheitsfaktoren nur wenig Sinn !!!

Fortsetzung folgt !

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Fortsetzung:

Deine Eingangsthese war ja, dass das Plateau und die Standorte der Pyramiden einem Plan einem Gesamtplan unterliegt.

Dagegen richtete sich eigentlich meine Kritik.

Meine These ist die, dass man die natürliche Gegebenheit der drei Terrassen des Plateaus nacheinander genutzt hat.

Unterstützt wird das durch die seltsame Konstruktion der Chephren Pyramide und durch die geringe Größe der Mykerinos Pyramide.

Ein weiteres Argument ist die Pyramide des Djedefre. Warum baute er an einem anderen Ort, wenn doch seine Pyramide schon geplant war ? Djedefre war ohne Zweifel der Pharao nach Cheops und baute die Tempelanlage seines Vaters fertig.

Warum sollten die Pyramidenbauer der Nachwelt über komplizierte und teilweise irrationale Rechenaufgaben ihr mathematisches Wissen übermitteln ?

Sie hatten ihre Aufzeichnungen für den Eigengebrauch und die Archivierung ihres Wissens. Von vielen Papyri und aufgemalten oder eingemeißeltenTexten weiß man, dass es Abschriften älterer sind. Viele dieser Aufzeichnungen sind sicherlich beim Brand der Bibliothek von Alexandria vernichtet worden.

Auch von den Griechen haben wir vieles nur über Abschriften späterer Gelehrter mit dem Hinweis auf den ursprünglichen Verfasser.

Außerdem haben die Ägypter sicher nicht mit dem Untergang ihrer Kultur und damit dem Vergessen ihres Wissens gerechnet.

Natürlich geben Bauwerke immer wieder, dass man über gewissen Kenntnisse verfügt, aber das ist sicherlich nicht einer der Gründe für ihren Bau. Wie die Baumeister ihre Pläne umgesetzt und real vermessen haben wissen wir durch zahlreiche Funde ihrer Meßinstrumente und da ist nichts von Extraelle, Extrawinkelmaß usw. dabei.

Sollten sie das alles etwa vernichtet haben und dafür die Gizehpyramiden gebaut haben, damit wir heute durch aberwitzige Rechnungen mit Pi mal Daumen durch Höhe im Quadrat dieses Geheimnis lüften !!!??? :wink:

Gruß

Kurti

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Das ist ein gemischter Bruch 22/7 = 21/7 +1/7 = 3+1/7= 3 1/7
Mann kann die Seitenlänge zur Höhe ins Verhältnis setzen oder die halbe Seitenlänge zur Höhe. Aber durch 4 teilen vertehe ich nicht!

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@ Hugin

Das ist ein gemischter Bruch 22/7 = 21/7 +1/7 = 3+1/7= 3 1/7

Die Rechnung ist ja richtig, aber das Verhältnis müßte 22/14 oder richtig 14/22 sein.

https://www.cheops-pyramide.ch/pyramiden-zahlen/vermessungstechnik.html

Mit 22/7 wird Pi berechnet:

ZITAT:

Aus der Annahme einer rationalen Steigung von 28:22 ergibt sich:

4/π ≈ 28/22 also π ≈ 22 / 7 = 3.1428 ENDE

Anmerkung:

Ich muß mich aber mal wieder bezüglich der Verhältnisangabe berichtigen. Vor lauter Nachrechnerei der Berechnungen von Ardea habe ich die Verhältnis abgeschrieben.

Beim Verhältnis wird in der Literatur erst die Höhe angegeben und nicht die Basis !!!

Ich habe das in meinen Beiträgen eingangs auch richtig formuliert.

Kurti schrieb:
_Hier muß ich mich berichtigen, denn ich vergaß die 7 Handbreiten auch mal 2 zu nehmen. Es ergibt sich dann ein Verhältnis Winkelbasis zur Höhe wie 11 : 14 oder in der richtigen Reihenfolge. 14/11. Grundlage ist hier die Basislänge von 440 Ellen. _

_Sie hat, entsprechend dem gemessenen Winkel, ein ein Seked von 21 Fingern im Rücksprung und wieder 28 Finger ( 1 Elle ) in der Höhe und das ergibt gekürzt ein Verhältnis der Winkelbasis zur Höhe von 3 : 4 **oder richtig in der Reihenfolge 4/3. ** _

**Allerdings liest man in der Fachliteratur aber auch oft andere Angaben wie bei Müller Römer. **

Seite 9 u.10

ZITAT:

Dies entspricht – altägyptisch ausgedrückt – einem Rücksprung von 5½ Handbreit bzw. 22 Finger auf eine Elle bzw. einem Neigungsverhältnis von 11/14.
_ _

Dieser zuletzt genannte Winkel entspricht einem Rücksprung von 14/15 in den Seitenflächen… **ENDE
**
Ich sehe jedenfalls keinen Unterschied zwischen Neigungsverhältnis und Rücksprungverhältnis zur Höhe.
Jedenfalls habe ich hierüber bisher keine Klarheit bekommen, denn mal liest man es so und mal so.
Wie dem auch sei, bei der Berechnung ist das unerheblich, wenn man angibt welche Zahl sich auf was bezieht.

So langsam brummt mir der Schädel und ich träume schon von Zahlen die mich verfolgen !!! :grin:

Gruß

Kurti

Nachtrag:

Ich glaube ich weiß jetzt ** ** wie ** ** Ardea gerechnet hat !?

Cheops Pyramide

28/22 = Verhältnis von 28 zu ursprünglich 7 Händen (1Elle) = 1/4

22 : 7 ( 7 als 1/4) = 3. 1/7 als Ausgangsmaß

Chephren Pyramide

28/21 = ursprünglich 7 Ellen = 1/4

21 : 7 ( 7 als 1/4) = 3 als Ausgangsmaß

So rechneten mit Sicherheit die Ägypter nicht, denn es würde dem Sinn des Verhältnisses, einem Maßverhältnis, widersprechen !

31

Eure Rechnungen sind viel zu kompliziert, es geht wesentlich einfacher! Am einfachsten würde es nicht mit der Elle gehen, sondern mit einer Doppelelle. Aber bleiben wir bei den Ellen.

Cheopspyramide, Grundseite 440 Ellen, Höhe 280 Ellen.
Grundseite/Höhe = 440 Ellen / 280 Ellen = 440/280 = 44/28 = 22/14 = 11/7. Das ist das Ergebnis wenn man alles kürzt und somit das Verhältnis mit dem die Cheopspyramide gebaut wurde, einem Wert nahe Pi/2.
11/7 * 2 = 3 1/7.

Chephren Pyramide, Grundseite 411 Ellen, Höhe 274 Ellen.
Grundseite/Höhe = 411 Ellen / 274 Ellen = 411/274 = 1,5. 1,5 *2 = 3.

Die Steigung mit der die Pyramiden erbaut wurden, errechnet sich aus der halben Grundseite und der Höhe.

Cheopspyramide, halbe Grundseite/Höhe = 220 Ellen / 280 Ellen = 220/280 = 22/28 = 11/14.
11/14 * 4 = 3 1/7.

Chephren Pyramide, halbe Grundseite/Höhe = 205,5 Ellen / 274 Ellen = 205,5/274 = 3/4 = 0,75.
0,75 * 4 = 3.

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Hallo Ardea,

aber was ist denn jetzt so erstaunlich?

Gruß,

Hugin

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Hallo Ardea,

wenn die alten Ägypter Pi kannten, warum dann eine Pyramide bauen, mit der man Pi ja nicht darstellen kann! (Quadratur des Kreises)

Gruß,

Hugin

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@ Hugin

_ “Pi-pi-pi-piiiiii” _, zwitschert das Vögelchen und flog im Kreis und einmal mitten durch! Du kannst ja nur _ “kraaa-kraaa” _ machen und auf der Schulter von Odin sitzen ! Das ist zwar auch “erstaunlich”, aber ergibt kein Pi ! :stuck_out_tongue:

@ Ardea

Ich habe ja nur versucht dahinter zu kommen wie und warum die “4” und zweitens warum Du die Kürzung als “Ausgangswert” bezeichnest.

Wir beschäftigen uns mit ägyptischen Pyramiden und für das Rücksprungsverhältnis zur Höhe war das Seked, im wahrsten Sinne des Wortes, maßgebend. Für dieses “Maßverhältnis” zur “Höhe” war bei 7 Händen (1 Elle) zu 5. 1/2 Händen Schluß !!

Alles andere fällt in den Bereich “Radosophie” !!! :sunglasses:

Für Pi hatten die Ägypter übrigens eine Bruchrechnung die im Dezimalwert 3,16 ergibt.

Was soll uns jetzt die “3” als “Ausgangswert” der Chephrenpyramide sagen ? :angel:

Gruß

Kurti

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@ Hugin

Hallo Hugin,

unsere Postings haben sich überschnitten. Mein “pi-pi-piii” bezog sich natürlich auf Deine Frage davor.

Ansonsten haben die Ägypter mit den Pyramiden ein internationales Gesellschaftsspiel kreiert !  

Wer aus den Maßen und Verhältnissen die meisten “verblüffenden” Ergebnisse erzielt, hat gewonnen. Sie haben dabei sogar vorausgesetzt, dass wir mit Komma und Nullen rechnen und ihren “annähernden” Bruch richtig interpretieren.

Siehe Wurzel 2, Pi  und Lichtgeschwindigkeit !

Ich frage mich nur, warum haben sie das nicht selbst so gerechnet, wenn sie es bei uns voraussetzten ?

Gruß

Kurti

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Hallo,

da die Pyramiden verschiedene Steigungen hatten, gibt’s eigentlich nur 2 Lösungen:

  1. Steigung war nicht so wichtig

  2. Eine geheime Botschaft wurde über die Jahrhunderte in die Pyramiden codiert.

Nur 1 kann richtig sein, weil:

  1. Knickpyramide (Man konnte die Steigung während der Bauphase (ändern)

  2. Ich halte es für unwahrscheinlich, dass über Jahrhunderte eine geheime Botschaft von verschiedenen Pharaonen verfolgt werden konnte.

PS:

Was war eigentlich wichtiger, die Pyramide, oder der (Toten-)tempel davor?

Gruß,

Hugin

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Zitat:
Ansonsten haben die Ägypter mit den Pyramiden ein internationales Gesellschaftsspiel kreiert !  Wer aus den Maßen und Verhältnissen die meisten “verblüffenden” Ergebnisse erzielt, hat gewonnen. Sie haben dabei sogar vorausgesetzt, dass wir mit Komma und Nullen rechnen und ihren “annähernden” Bruch richtig interpretieren.

Siehe Wurzel 2, Pi  und Lichtgeschwindigkeit !

Ich frage mich nur, warum haben sie das nicht selbst so gerechnet, wenn sie es bei uns voraussetzten ?

Den Punkt mit der Lichtgeschwindigkeit können wir vergessen. Ein Bruch bleibt ein Bruch und ist nicht annähernd und da gibt es auch nichts zu interpretieren! Schließlich wird selbst das Böschungsverhältnis (Steigung) der Pyramiden, von 11/14 und das Verhältnis von 11/7 (Cheopspyramide), von Archäologen postuliert.

Du glaubst, dass sie so nicht gerechnet haben? Wer soll dir das glauben, wo alle Ellenmaße vorliegen und man von daher, wie von mir beschrieben,  auch die Verhältnisse berechnen kann? Das kann jeder halbwegs Kundige in Geometrie. Deshalb sollte man auch nicht von “verblüffenden” sondern von zwangsläufigen Ergebnissen sprechen.

Zitat:

Wir beschäftigen uns mit ägyptischen Pyramiden und für das Rücksprungsverhältnis zur Höhe war das Seked, im wahrsten Sinne des Wortes, maßgebend. Für dieses “Maßverhältnis” zur “Höhe” war bei 7 Händen (1 Elle) zu 5. 1/2 Händen Schluß !!

Ok, definier doch mal deine 7 Hände zu 5 1/2, es ist doch das gleiche Ergebnis !

7 / 5 1/2 = 14/11 Dezimal: 1,27272…

Höhe der Cheopspyramide, Division halbe Grundseite:

280 Ellen / 220 Ellen = 280 /220 , gekürzt: 28/22, gekürzt: 14/11.  Wie du vielleicht bemerkt hast ist das der Kehrwert von 11/14.

Also das gleiche Ergebnis! Wo ist jetzt ein Problem?

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Hallo Ardea,

natürlich haben die Ägypter die Pyramiden geplant. (Ich denke mal, dass der Baumeister ein Modell präsentiert hat, was natürlich all späteren Verhältnisse abgebildet hat.)

Natürlich hatten die Pyramiden eine Symbolik für das Volk, welche wir vielleicht heute nicht komplett verstanden haben. Ich glaube aber nicht, dass die alten Ägypter darüber hinaus noch Geheimbotschaften in den Verhältnissen etc. bewusst versteckt habe (Warum sollte man Trivialitäten wie Pi in einer Pyramide verstecken?)

PS: Was heisst denn

“Die Cheopspyramide ist 20/9 größer als Mykerinospyramide.”?

Größe ist doch eher das Volumen und da ist die Cheopspyramide mehr als 10 mal so groß!

PPS:

Steigung = halbe Seitenlänge / Höhe

ok verstehe ich.

Wie bist Du auf die Idee gekommen, das Ergebnis mit 4 zu multiplizieren?

Gruß,

Hugin

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wenn die alten Ägypter Pi kannten, warum dann eine Pyramide bauen, mit der man Pi ja nicht darstellen kann! (Quadratur des Kreises)

Hallo Hugin,

die Quadratur des Kreises ist, wie du weißt nicht möglich! Eine Pyramide zu bauen, die den Werten von Pi entspricht auch! Alles dies bleibt nur eine Annäherung. Die Cheopspyramide haben sie annähernd an Pi gebaut mit dem Wert von 11/7. Dieser Wert liegt aber noch weit von Pi/2 entfernt. Wie schon angesprochen, haben die Erbauer mit imaginären Maßen und Mittelwerten gebaut. Ein Beispiel ist die Mykerinos Pyramide, ihre lange Grundseite hat 200 Ellen, ihre kurze Seite hat 196 Ellen. Der Mittelwert wäre 198 Ellen und hätte eine quadratische Grundfläche, in Bezug der Dreiecksflächen und der Grundfläche, identisch mit der gebauten; sie wurde aber nicht quadratisch gebaut, weil man anhand der Abweichung, im Zusammenhang mit der Planung  des Plateaus eine wesentlich präzisere Bestimmung für Pi geben konnte. Dies ergibt sich aus den Diagonalen des Quadrats der Abweichung, der Diagonalen der Mykerinos Pyramide, deren kurze Grundseite, die ebenfalls eine Diagonale darstellt, sowie der Diagonalen der Mittlere Fläche, die Fläche, die im Umfang den Mittelwert darstellt, zwischen Grundfläche und Höhenfläche (das  Rechteck, was die Pyramidenspitzen bilden, in Nord-Süd und Ost-West Richtung).

Dies ergibt in der Berechnung ein Kreisumfang von 2000 Pi Ellen oder 1000 Pi Doppelellen und eine Bestimmung für Pi mit der Genauigkeit von 12 Stellen hinter dem Komma.

Ob sie es in der baulichen Ausführung, so realisiert haben ist fraglich, aber der Wert lag sicherlich unter dem Wert der Cheopspyramide von 11/7 bzw. 3 1/7, den schon Archimedes als ausreichend für den Wert Pi angesehen hat, und ist somit eine noch größere Annäherung an diesen Wert. Dies ist dann allerdings wirklich schon “verblüffend”.

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PS: Was heisst denn

“Die Cheopspyramide ist 20/9 größer als Mykerinospyramide.”?

Größe ist doch eher das Volumen und da ist die Cheopspyramide mehr als 10 mal so groß!

Hallo Hugin

Da es sich um Kubikzahlen handelt, musst du das Volumen der Mykerinos Pyramide mit 20/9 hoch 3

multiplizieren (20/9 * 20/9 * 20/9) oder eben umgekehrt.

Bei den Flächen natürlich 20/9 hoch 2 (zum Quadrat)

Gruß Ardea