Du gehst auch nie auf die Berechnungen des Plateaus deiner Mathekollegen ein. Denen ihre Maße stimmen auch alle, genau wie deine so ca.,quasi, fast genau und das “ohne” schiefe Seiten
Hallo kurti,
wie du sicherlich auch schon bemerkt hast, ist das Internet voll mit geometrischen Aussagen die Form und Vielfalt in dieser Weise dokumentieren. Schon 1927 beschrieb der Autor K. Kleppisch dies in seinem Buch, “Willkür oder mathematische Überlegung beim Bau der Cheopspyramide”. Andere neuzeitliche Autoren verweisen auf ähnliche Überlegungen und überprüfen beispielweise, ob die angenommene These von Herodot, dass die Fläche des Höhenquadrats gleich der Fläche des Seitendreiecks unter Berücksichtigung der Schräge ist. Siehe: “Die Geometrie der Großen Pyramide”.
Es wurden lediglich Maße von mir hinzugefügt, die am sinnvollsten erscheinen.
Zu deinem Link: Offensichtlich für mich sind lediglich zwei Ebenen. Erstens, die der Pyramiden, dargestellt durch die Menkaure Pyramide und deren Grundmaß. Zwei Seiten haben den Wert 100 in Doppelellen, welches den Wert eines Drittel des Umfangs eines Kreises mit dem Durchmesser von 22/21 bestimmt, gleichbedeutend mit einer Doppelelle. Hier brauchst du nicht umrechnen, den 22/21 * 100 entspricht exakt der Meterzahl. Zweitens, die des Plateaus, hier unterscheiden wir zwischen dem kürzesten Maß der Höhenfläche 548 (im übrigen auch der Umfang der Chephren Pyramide, ohne Schräge, als Dreieck gesehen) und dem größten Maß der Grundfläche 866, die Differenz beträgt 318.
Womit wir wieder bei 22/7 wären. Der Kehrwert dieses Bruchs ist 7/22 = 0,3181818… Dieser Wert multipliziert mit 1000 ergibt die Differenz zwischen den oben genannten Maßen, annähernd, aber auch die Menkaure Pyramide ist nicht mit Pi/3 * 100, sondern mit 22/21 * 100 gebaut worden.
Die Pyramiden bestimmt also der Faktor 100
Das Plateau bestimmt der Faktor 1000
Das Besondere daran ist, dass anhand dieser Näherungswerte eine sehr präzise Aussage für die Kreiszahl Pi getroffen werden kann und zwar bis zur dreizehnten Stelle hinter dem Komma.
Gruss Ardea
du kannst mir glauben, dass ich alle wesentlichen, “wissenschaftlichen” (?) Aussagen zu diesem Thema kenne.
Einfache Frage: " Hat Herodot recht " ? Rechne mit deinen Maßen in Ellen für die Basis 440 E, die Höhe 280 Ellen.
Übrigens sind alle Mathematiker zu dem Schluß gekommen, dass es sich bei ~Pi und ~Phi um Zufälle handelt und wenn man das niedergeschriebene Wissen der Ägypter und der Babylonier einbezieht, kann man das auch aus historischer Sicht bestätigen.
Dazu ist nun wirklich schon alles gesagt worden. Siehe oben und im ganzen Thread.
Ohne diese, dir am sinnvollsten erscheinenden Maße, einschließlich “schiefer” Seiten, wäre dein ~Pi zwar beständig, aber deinen Plateauplan könntest du in den Papierkorb werfen.
Übrigens gehen alle deine Kollegen von ihren “sinnvollen” Maßen aus und berechnen die Entfernung zum Mond und dergleichen. Ihr Fazit lautet dann meist, dass das doch kein Zufall sein kann. Nääää, zufällig nicht, aber manipuliert !
Ansonsten gilt, dass aus geometrischen Figuren immer irgendeine mathematische Regel zu errechnen ist, wenn man will. Ist z.Bsp. ~Phi drin, dann ist ~Pi nicht weit. Wo Quadrate, Rechtecke und Dreiecke zusammen spielen ist irgendwo Würzelchen 2 vorhanden, es kann tripeln oder addiert und durch 2 als Mittel plus Höhe der Mykerinospyramde und das ganze durch 3 ein gleichschenkliges Dreieck versteckt sein.
Ohne einen zusätzlichen Nachweis in Bild oder Schrift sind diese Rechnereien nichts anderes als Mathespielchen. Dazu kommt noch, dass das Schrifttum eben diese Ergebnisse nicht bestätigt, sondern ein anderes Matheniveau widerspiegelt und das auch in Babylonien.
Siehe dazu auch die kontinuierliche Weiterentwicklung von der Mastaba über die Stufenpyramide zur echten Pyramide.
Aber du gehst ja nach wie vor nicht auf die “prädynastische” Zeit und die Entwicklung bis zur Cheopspyramide ein, sondern setzt einfach, wegen deiner verblüffenden Verhältnisrechnungen eine höher entwickelte Kultur voraus. Das läßt sich aber nach den archäologischen Befunden nicht bestätigen.
Interessiert aber einen Ardea nicht.***
Also weiter warten, nicht auf Godot, sondern auf “Imhotep” !
Hallo Kurti,
da liegst du völlig verkehrt, ich kann mir schon vorstellen, dass die vorherigen Bauten, seien es die Mastabas, die Stufenpyramide, die Knickpyramide oder die Rote Pyramide, dazu geführt haben, dass die Erbauer, ihr Wissen gemehrt und angewandt haben. (Von Mastabas zu Pyramiden ist unverkennbar auch ein Schritt). Es wurde zur damaligen Zeit, beim Bau der Pyramiden, etwas völlig Neues angewandt, mit dem wir uns, weil vorhanden und zwar in monumentalen Bauwerken verwirklicht, auseinandersetzen sollten. Diese Bauwerke beweisen, dass die Erbauer ein größeres Wissen hatten, als vormals bei anderen Bauten. Dies müssen wir zugestehen, ansonsten würden sie nicht in dieser Form vor uns stehen. So hat es sicherlich eine Entwicklung im Wissen, wie auch in der Baukunst gegeben. Du wirst sicherlich, weil es keine Belege dafür gibt, die geschichtliche Entwicklung dieses Wissens verifizieren können. Wie es entstanden und aus was es sich weiter entwickelt hat, bleibt unklar.
Gruss Ardea
quadrat[quote=“Hugin, post:203, topic:10524”] Schade, dass die alten Ägypter keine Kommazahlen kannten
Gruß, Hugin
[/quote]
Hallo Hugin,
da wäre ich mir nicht so sicher. Wir wissen, dass die Ägypter ein perfektes Quadrat bilden konnten. Sicherlich kannten sie auch den Durchmesser (Diagonale). Das hätten sie auch mit 1 Elle bewerkstelligen können. Beim Nachmessen wäre ihnen aufgefallen, das dieser Wert, nicht mit Bruchzahlen darzustellen ist, und wenn dann nur annähernd. Dieser Wert wäre 99/70, ich denke aber das sie genauer gemessen haben, schon wegen der Präzision bei der Konstruktion von Quadraten.
Gruss Ardea
es wäre ihnen nicht aufgefallen, dass der Wert nicht mit Bruchzahlen darzustellen ist! Sie hatten ja eine endliche Messgenauigkeit!
Hallo Hugin,
ich kann mir eine endliche Messgenauigkeit nicht vorstellen, bitte klär mich auf.
Darf ich aushelfen? Kleinste Einheit: Fingerbreite.
Schön, darf ich fragen welche Finger genommen wurden und welche Maßeinheiten zu Grunde gelegt wurden? Da Mittelfinger und kleiner Finger nicht gleich sind, und schon gar nicht der Daumen, frage ich, was haben sie als Fingerbreite grundlegend für eine allgemein gültige Maßeinheit festgelegt? Bitte erklär es.
Nun, ich glaube, es ist egal, was als Fingerbreit (als kleinste gültige Maßeinheit) festgelegt wurde. Denn diese bestimmt die Messgenauigkeit. Wie wäre also ein Bruchteil von einem Fingerbreit bei den alten Ägyptern darzustellen?
Also haben sie in Djeba oder Meh gerechnet- Meh entspricht schon mehr der ägyptische Elle und könnte als Maßstab der Pyramiden gedient haben. Aber haben sie wirklich danach berechnet, wo sie doch einen naheliegenden Bruch wie 11/21 hatten und der Bruch 121/250 als Meh von Pi/6 weiter entfernt ist als 11/21.
Gruss Ardea
sicherlich gibt es keine aufgezeichneten Gehirnströme und einen Code zum entschlüsseln des im Hirn gespeicherten Wissens !
Es gibt aber archäologische Befunde am Nil oder auch Euphrat ( dank der jährlichen Überschwemmung ideale Bedingungen für Sesshaftigkeit ) mit denen eine kontinuierliche Entwicklung und damit auch Wissenserweiterung nachvollziehbar ist.
Angefangen mit Hierakonpolis und der vorangegangen Frühgeschichte. Dazu gibt es auch TerraX Videos.
Das hat aber alles nichts mit deiner Postulierung von ~Pi aus einem Seitenverhältnis und einer Anzahl von 1414… Ellen als ~Wurzel2 zu tun.
Quadrate und Rechtecke kann man auch, ohne das Wissen über das Verhältnis von Diagonale zur Seitenlänge oder die Hypotenuse zu kennen, konstruieren. Bei der Cheops-u. Chephrenpyramide wäre das wegen dem Felskern ( 10 bis 20 m hoch ?) schon schwierig gewesen. Außerdem hätte man ja auch “schiefe” Seiten, wie bei der Mykerinospyramide hernehmen können.
Maßgebend sind für mich, entgegen deiner versteckten Botschaften, immer noch Bild und Schrift und die ist frei von 3,142857 oder einem entsprechenden Kettenbruch bis zu Archimedes, der diesem ~Pi sehr nahe kam.
Hallo Hugin,
das hatte ich oben schon mal verlinkt
Einen bestimmten Namen im Bezug zur Elle, wie bei uns der Millimeter = 1/1000 Meter haben diese Teilungen aber nicht. Sie werden als z.Bsp. 1/16 Finger Bezeichnet.
Interessant ist die Demo am Ende des Artikels. Erinnert mich an die alte Schieblehre und den Rechenschieber.
Wie gesagt, die angeborene Neugier des Menschen verführt ihn halt immer wieder zu allen möglichen Experimenten. Vieles hat sich als nützlich erwiesen, aber …
Was ich allerdings nicht teile, ist die Aufteilung der Elle über das Verhältnis von ~ 7/5. ( Diagonale) Da ist der Mond als göttliches Himmelszeichen schon plausibler und dafür gibt es einige Hinweise. Das habe ich weiter oben aber schon erläutert. Eine Hand, gleich 4 Finger war sicher ein altes Maß welches ursprünglich, je nach Körperfülle des Messenden unterschiedlich war ( früher haben Zimmermänner auch grob mit solchen Körpermassen gemessen. Basst scho, wie der Bayer sagt ! ) und dann von einem königlichen “Beamten” genormt wurde.
Wenn ich dieses Maß jetzt im “sichtbaren” Mondzyklus anordne, ergeben sich 7 Hände a 4 Finger = 28 Finger = eine Königselle. Das ergäbe jetzt eine Elle von 28 x 1,875 cm = 52,5 cm. An den Nilometern wurde diese auch gemessen. Ansonsten gibt es 52,36 bis 52,50 aus Baumaßen errechnete Ellen. Es ist ja möglich, dass der eine oder andere Pharao gesagt hat, dass er die Norm ist und sein Patschehändchen das Maß aller Dinge ist ! !??? Es wäre jetzt mal zu recherchieren, ob die Ellen aus den Königsgräbern das bestätigen. Sind aber alle aus späterer Zeit.
Danke, hatte ich übersehen.
Das heisst eine Elle ist 448 sechzehntel Finger lang.
Dann wäre ja die Diagonale eines Quadrates mit Seitenlänge 1Elle
1 Elle, 2 Hand
Siehe Link vom Kurti!
Dort ist eine “Description of ‘ceremonial’ cubit rod”, welcher genau diese Maßeinheiten zeigt.
Gruß,
Hugin
Das ist ganz einfach.
Mit einem heutigen Lineal kannst Du nicht genauer als ~1mm messen.
Mit einer Schieblehre immerhin auf 1/10 oder 1/20 mm.
Aber egakl wie genau Du Strecken messen kannst, Du kannst durtch solche Messungen nicht beweisen, dass die Diagonale sich nicht als Bruch darstellen kassen kann!
Im Rahmen Deiner jeweiligen Meßgenauigkeit findest Du nämlich immer einen Bruche, der die Löänge der Diagonale (im Rahmen Deiner Meßgenauigkeit) ausreichend beschreibt.
Wegen der “irren” 1,414… habe ich jetzt mal mit diesem Dezimalbruch gerechnet und komme dann auf 633,472/ 16. Wenn ich so weiter rechne komme ich letztlich auf 1E + 2 H + 3 F + 5 x 1/16. Da die Ägypter aber keine 5/16 schrieben hätte man hier wieder klein, klein bis zur Unendlichkeit rechnen müssen. Ergo hilft nur kürzen von 5/16 auf ~1/4 Finger. Damit kann man aber in der Praxis nichts anfangen, wenn man z.Bsp. ein Quadrat von 440 Ellen über die Diagonale auf Rechtwinkligkeit überprüfen will. Dann muß man einen Kettenbruch herstellen und dann die 440 mal den Kettenbruch nehmen usw.usf., um auch genau zu überprüfen, denn sonst wird das Quadrat schief.
Das gäbe auch für jedes Quadrat eine irre Rechnerei. Einfacher wäre hier ein “Messstab”
im entsprechenden Maßstab und fertig ist die Laube. Passt immer und überall bei jedem Quadrat im Ellenmaßstab.
Leider wurde ein solcher Messstab aber weder gefunden, noch beschrieben.
Ich denke, dass die Einteilung 1/14, 1/15 usw. nur zur Messung bei kleinen Werkstücken hergenommen wurde und zwar so wie in der Demo. Es mußte Übereinstimmung mit 1/14 oder 1/15 usw. haben.
Ich glaube nicht, dass sich Baumeister mit sowas herumgeschlagen haben, denn sie brauchten es nicht für ihre Bauten. Man sieht das bei der Mykerinos-Pyramide. Schon Petrie hat festgestellt, dass sie in sich verdreht ist und neuere Messungen haben ergeben, dass die einzelnen Lagen noch schiefer zueinander stehen als die von Petrie errechnete Basis. Ich glaube bei Petrie waren es so um bis zu 18 Minuten !!??? Müßte ich jetzt aber noch mal in meiner “Wühlkistendatei” nachschauen. Mit einer Diagonale als Kontrolle wurde da sicher nicht gearbeitet. Wie auch an vielen anderen Quadratbauten und Mauereinfassungen, die schon in der Draufsicht als schief zu erkennen sind
Das hat aber nichts mit Ardeas “Wunschbasismaßen” der Mykerinos-Pyramide zu tun !
Sieht aber in der Beschreibung des verlinkten Dokuments anders aus. Dort kann man die Skaleneinteilung auch bewundern.
Ich glaube, die Ägypter hätten eine Diagonale mit ihren zur Verfügung stehenden Mitteln ausgemessen und im Rahmewn der Messgenauigkeit dann einen Wert angegeben. Da sie (und auch sonst niemand) infinitesimal messen können, bleibt also immer ein endlicher Wert (heute würden wir sagen ein Bruch) zurück. Transzendenz kann man (zumindest in diesem Falle) nicht messen.
