Im übrigen ergibt sich das Maß der Hypotenuse ganz simpel aus a² + b² = c².
Was ist daran “simpel”?
a² + b² (also c²) ist simpel - sofern man Multiplizieren und Addieren kann. Das unterstellen wir mal…
Aber dann muss man nach c auflösen bevor man rechnen kann:
c = √(a² + b²)
Diese Wurzel zu Rechnen ist aber nicht mehr “simpel”.
Dazu muss man einen Algorithmus kennen, um z.B. √34 (a=3, b=5) auszurechnen… Wer lernt selbst heute in der Schule, wie man systematisch schriftlich Wurzeln zieht (das geht, ist aber deutlich schwieriger als Dividieren und deshalb fällt es meist aus dem Lehrplan)?
Um eine Wurzel auszurechnen reicht Bruchrechnen nicht aus, denn √2 ist keine rationale Zahl (Ratio = Verhältnis = Bruch).
Kurti widerspricht auch nicht der möglichen Kenntnis von a² + b² = c² sondern der Kenntnis einer Rechenvorschrift für beliebige Wurzeln. Also diese Gleichung nach c aufzulösen und dann zu berechnen.
Denkbar wäre allenfalls Probieren:
5² < √34 < 6²
(5+1/2)² < √34 > (6-1/4)²
(5+1/2+1/4)² < √34
(5+1/2+1/4+1/8)² > √34
Aber das ist schon halbwegs das Verfahren um schriftlich Wurzeln zu ziehen. Und wie man sieht wird es immer schwieriger die linke Seite zu quadrieren, wenn man keinen Taschenrechner hat.
Dass wir das heute kennen und können, läßt leider keinen Rückschluss zu, dass es die Ägypter kannten.
Daher bitte Kenntnis von Zusammenhängen (ausgedrückt mit mathematischen Symbolen) nicht mit dem numerischen Rechnen vermengen.
Bitte beschreibe Deine Idee, wie man ganz leicht eine Hypotenuse √34 berechnen kann.
Um Dich noch mehr zu verwirren: a² + b² = c² gehört zur Algebra. Eine Formel, die einen allgemeingültigen Zusammenhang zwischen Variablen in einem bestimmten Kontext darstellt. Es ist eine die man numerisch (auf beliebig viele Stellen hinter dem Komma) berechnen kann. Es gibt aber sogar sogenannte nicht-berechenbare Zahlen. Da kann man zwar einen Formelzusammenhang aufstellen, aber auch beweisen dass es keine Berechnungsvorschrift gibt, diese Zahl auszurechnen.
