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@ Hugin

@ Ardea

Hallo Hugin,

du hast ja recht, aber man muß zur Kenntnis nehmen, dass selbst ernsthafte Wissenschaftler auch ähnliche Rechnungen aufstellten und dann die Frage stellten, ob die ägyptischen Baumeister ~ Pi kannten. Mich hat das schon immer gestört und ich will von den anderen Phantastereien erst gar nicht reden.

Selbstverständlich kann man eine solch irrationale, transzendente Zahl nur im Zusammenhang mit einem Kreis vermitteln.

Es geht ja im Bezug auf Ardea auch hauptsächlich darum, dass er rechnet wie die Ägypter es nie gerechnet und schon deshalb die Botschaft ~Pi nicht so dargestellt hätten.

Gruß

Kurti

@ Ardea

… und wo ist jetzt ~Pi ? :thinking:

Außerdem sind wir in Ägypten. Kein Ägyptischer Schreiber oder Bauplaner hätte eine solche Verhältnisrechnung so vorgenommen.

Es gab keinen Steigungswinkel 11/14, sondern nur einen Seked 5 + 1/2 Hände und Ende ! (reimt sich sogar :laughing: )

Schau dir die Rechnungen im Papyrus Rhind u.andere doch an. Beim Seked stand zwar die 7 im Hinterkopf, aber die Bruchrechnung zwischen Basis = 5+1/2 und Höhe = 7 = 1/2+1/4+1/50+1/100 …usw. hat keinen interessiert, denn damit konnte man nichts anfangen. Man konnte mit dieser irrationalen Zahl nicht mal von der Höhe auf den Seked zurückrechnen. Dafür hatte man seinen Seked und „teile durch 7“ wie es im Papyrus Rhind heißt. Auch den Bauplaner interessierte das nicht.

Die Ägypter hätten auch den Seked als Bruchzahl nicht von 5 + ½ Hände auf 11 oder 22 erweitert, um daraus eine Konstante 0,7857 als Winkelzahl zu errechnen, ( wie ~Pi als Kreiszahl ) denn der Seked 5+1/2 war bereits sinngemäß die Winkelzahl.

Weder die Ägypter noch Pythagoras oder Herodot hätten eine solche Verhältnisrechnung durchgeführt, weil sie im Zusammenhang mit Pyramidenplanung gar nicht vorkam.

Man hätte den Seked gemessen und die Basislänge halbiert usw.usf.
So wie die Ägypter das im Papyrus Rhind auch machten.
280 E : 7 = 40 E x 5+1/2 = 200 E + 20 E = 220 E oder umgekehrt.

Schon deshalb wäre 0,785414 nicht errechnet worden und schon gar nicht als ~Pi / 4 erkannt worden. Die Planer hätten das gewußt und erst gar nicht versucht solche Botschaften in Verhältnissen zu verstecken die keiner berechnet. Es muß dir doch reichen, dass nicht mal die Schreiber und Priester diese Botschaft kapiert haben, denn die haben ~Pi anders errechnet und es war nicht deckungsgleich mit der “Botschaft” ! :weary:

Alles andere haben wir doch schon als Nonsensrechnung widerlegt. Die Ägypter hatten keinen Rechner und kannten keine 0 und kein Komma. Siehe dein “Maß der Planer” usw.
Jetzt brauch ich einen Schnaps, denn mir wird schon wieder schlecht ! :grimacing:

Gruß

Kurte

Hallo Kurti,
sag mir, warum man 280 Ellen durch 7 teilen muss? Und warum ergibt dein Resultat: 220 E / 280 E auch den Wert von 11/14. Wenn dies nicht der Steigungswinkel ist, welcher ist es dann?
Gruss Ardea

@ Ardea

Hallo Ardea,

das ist ganz einfach zu beantworten. Die Ägypter hatten “Rechenformeln” die z.Bsp. von den Architekten benutzt wurden. Deshalb wäre keiner auf die Idee gekommen die halbe Basis durch die Höhe zu teilen. Warum auch !??? Dazu hätte jemand, ohne den Bauplan in der Hand zu haben, die Höhe ausrechnen müssen. Nach der Rechenmethode der Ägypter hätte er dazu den Seked messen und die halbe Basis errechnen müssen und dann 220 : 5+1/2 = 40 x 7 = 280
Warum hätte z.Bsp. Pythagoras den Seked durch die Höhe teilen sollen? Er wollte, nach Ardea, ja nur von den Ägyptern lernen wie man die Höhe aus den Maßen der Basis und dem Seked berechnet und umgekehrt.
Hans Jelitto geht noch einen Schritt weiter und vermutet, dass die Seiten der Cheopspyramide absichtlich vom Maß abweichen, um auf der einen Seite genauer ~Pi und auf der anderen Seite genauer den Goldenen-Schnitt darzustellen.
In Sachen “schiefe” Seiten hast du also einen gewichtigen Mitstreiter ! :stuck_out_tongue_winking_eye:

Ich habe mich, dank dir, insbesondere immer wieder dem Papyrus Rhind, Papyrus Moskau usw. beschäftigt und zweifle mitlerweile daran, dass die Ägypter ~P gekannt haben und damit Kreisberechnungen durchgeführt haben-
Suggeriert wird das nur durch die “heutige” Formel in der die Mathematiker ihre “Rückrechnungen” mit ~Pi machen.
Ahmes berechnet aber eine Kreisfläche mit der Methode “Quadratur des Kreises” wie Hugin das nenn én würde ! :grin:
Über eine Zeichnung mit Quadraten schätzt er ab wieviel Fläche vom “Umquadrat” entfallen müßte, um die Kreisfläche auszufüllen ! Dadurch kommt er darauf, dass man aus 8/9 des Durchmessers ein Quadrat errechnen muß.
Daraus ergibt sich wiederum eine “Konstante” (?) aus dem Verhältnis von 9² und 8². Diese Konstante (?) ist~Pi/4. Ich rechne jetzt der Einfachheit halber mit dem Rechner.

Durchmesser der Kreisfläche = 9. Quadrat aus 8/9 = 8 x 8 = 64 = Kreisfläche. Quadratfläche mit 9 = 81.
Verhältnis von 64 zu 81 = 0,79012345…! Daraus ergäbe sich nach unserer Rechnungsweise ein ~Pi/4 und weiter gerechnet 0,79012345 x 4 = 3,16 oder etwas abgerundet 3 + 1/6 für ~Pi.
Angesichts dessen, dass Ahmes in seinen Aufgaben alle Rechnungsarten unterbringt, findet man keine einzige Kreisflächenberechnung mit ~Pi oder gar eine Berechnung des Umfangs mit D mal ~Pi = U.
Die Konstante (?) mit der man aus dem Durchmesser-Quadrat die tatsächliche Kreisfläche errechnen konnte, muß nicht heißen, dass den Ägyptern eine “Kreiszahl” wie “~Pi” bewußt war.
Im Papyrus Rhind und anderen Schriften wird jedenfalls keine Kreiszahl angewendet.
https://de.frwiki.wiki/wiki/Papyrus_Rhind#google_vignette
Siehe hier besonders Aufgaben 41 und 48.
Siehe dazu die ~Pi - Rechnungen in Wikipedia. Die sind m.E. an den Haaren herbeigezogen, aber gehen aus den Aussagen und Rechnungen des Ahmes keinesfalls hervor. Das ist aber kein “Wikipedia-Phänomen”, sondern wird in vielen Fachartikeln und Büchern so interpretiert.

Gruß
Kurti

Hallo Kurti,
ich teile weder die Ansicht von Hans Jelitto noch deine. Fälschlicherweise wird immer angenommen das sich Pi im Bauplan der Cheopspyramide verbirgt, dabei geht es allerdings nur um eine Annäherung. Die Zahl Phi ergibt sich aus der Teilung der Hypotenusen zur Grundseite. Im übrigen stellen die Maße eine größere Nähe zu Pi dar, als die von dir beschriebenen Maße des Papyrus Rhind, die vielleicht für den “Hausgebrauch” aber nicht für den Bau der Pyramiden verwandt wurde.
Die Annäherung erfolgt nicht über die Pyramiden selbst, sondern durch die Abstände zwischen ihnen und den Spitzen und Grundseiten.
Da du meine Frage zum Steigungswinkel noch nicht beantwortest hast, bitte ich dich, mir die Maße der ägyptischen Elle mitzuteilen, damit ich dein mathematisches Konstrukt, einer oder aller Pyramiden, besser verstehen kann. Danke
Gruss Ardea

@ Ardea

Ach, dass wußte ich gar nicht. :astonished:
Es geht aber hier um deine Verhältnisrechnungen und die beziehen sich auf Höhe und Basis oder, wenn es dir besser gefällt, die beiden Katheten.
11 (Basis oder Seked) / 14 ( Höhe ) = 0,78511428 = ~Pi/4. Diese Rechnung gibt aber weder für den Winkel noch als Baumaß einen Sinn und deshalb hätte sie keiner gemacht. Die Botschaft Pi wäre nie entdeckt worden ! Ich glaube nicht, dass die Baumeister damals auf Ardea und Co. gesetzt haben ! :innocent:

Pi ist immer nur eine Näherung ! Mal weniger nah und mal ziemlich nah. Die Kreiszahl von Archimedes lag auch nur zwischen 3,1408… und 3,1428 Unser heutiges Pi ist und bleibt auch nur eine Näherung ! :face_with_monocle:

Die damaligen Baumeister brauchten kein Pi für den Bau der Pyramiden. Das Pi war eher eine Faszination für Mathematiker. Nicht mal die Hersteller eines runden Hohlkörpers brauchten ein genaueres Pi.
Die Ägypter hatten ihre Zirkelschnur, ihr Schnurmaß, ihre Messstäbe und mehr brauchte man nicht um einen runden Brunnen, ein Blumenbeet oder eine Säule herzustellen. Sieh dir mal die schönen Steinkugeln in Costa Rica an. Alles mit ohne Pi gemacht ! :+1:

Weil die Pyramide nach dem Seked 5+1/2 gebaut wurde und dann gibt es keinen Sinn den Seked durch die Höhe zu teilen. Wenn du bei einem Seked von 5+1/2 aus der Höhe die Länge der halben Basis berechnen willst, dann mußt du die Höhe durch 7 teilen und dann mit 5+12 multiplizieren. Oder umgekeht aus dem Seked mit 220 E die Höhe, dann mußt du die 220 durch 5+1/2 teilen und mal 7 nehmen. Deine Rechnung Seked/Höhe macht für den Bau der Pyramide keinen Sinn.
Der Seked gibt nicht den Steigungswinkel an, sondern den Rücksprung auf die Höhe. Daraus kann man den Steigungswinkel errechnen.
Ich nehme als Ellenmaß 0,5236 m an. Das ergibt bei der ursprünglichen Höhe der Cheopspyramide von 146,59 m in Ellen 279,9656 = 280.
Sind jetzt alle Klarheiten beseitigt ? :sunglasses:

Gruß
Kurti

Hallo Kurti,
also erstmal kommst du bei deinen Maßen auch auf einen Steigungswinkel von 11/14. Zweitens hast du immer behauptet die Ägypter kannten keine Dezimalzahlen. Nehme ich deinen Wert für eine ägyptische Elle von 0.5236 m erhalte ich eine Bruchzahl 1309/2500 m den Wert für eine Elle.
Wie du 1/6 des Kreisumfangs von 3,1416 nehme ich auch 1/6 des Kreisumfangs von 22/7 und erhalte einen Wert von 11/21.
Was denkst du, welchen Wert werden sie wohl als Ellenmaß beim Bau der Pyramiden verwendet haben, 1309/2500 oder 11/21.
Die Verführung ist groß, deinen Wert anzunehmen, weil dieser dezimal eine große Nähe zu Pi darstellt, aber dass ist nur die halbe Wahrheit, Pi wird durch Mittelwerte dargestellt, die im Zusammenhang mit allen drei Pyramiden und den Maßen des Plateaus entstehen.
Gruss Ardea

Ach so, ich brauch bei meinen Ellenmaßen nicht aufrunden, ich erhalte 280 Ellen für die Höhe und 440 Ellen für die Grundseite.

[quote=“kurti, post:85, topic:15186”]
Ich nehme als Ellenmaß 0,5236 m an. Das ergibt bei der ursprünglichen Höhe der Cheopspyramide von 146,59 m in Ellen 279,9656 = 280.
Sind jetzt alle Klarheiten beseitigt ?

Hallo Kurti,
ich denk mir spätestens jetzt müsste dir ein Licht aufgegangen sein, dass dies nicht der Wert für eine ägyptische Elle ist. Egal welch alte Maße du benennst, lässt sich alles mit der Geometrie berechnen.
Man kann wohl nicht, ohne Kenntnis des Lehrsatzes von Pythagoras, Pyramiden genau berechnen.
Da ich keinen Widerspruch, zu meinen Maßen, (Archimedes) erkennen kann, vermute ich, dass es bei dir, leise, aber hörbar geklingelt hat.
Um ein weiteres Geheimnis zu lüften, benötigt man den Bauplan der Pyramiden von Gizeh, der die Umwandlungen von zwei Rechtecken zu einem Quadrat beinhaltet. Rätselhaft, aber nicht ungewöhnlich für den Orient, weil imaginär und doch vorhanden.

Gruss Ardea

Hallo Ardea,

die Pyramide ist eine relativ einfache geometrische Form. Den Satz des Pythagoras benötigt man nicht, um eine Pyramide zu bauen!

Hmmm, verstehe ich nicht, was du damit sagen willst!

Na ja, Kurti muss auch nicht aufrunden. Das ist im Bereich der Messgenauigkeit. Immerhin fehlt ja die Spitze und die Verkleidung!
Rechne Dir doch z.B. mal aus, um wieviel sich die Pyramide tagsüber ausdehnt und Nachts wieder zusammenzieht. (Ausdehnungskoeffizient)

Gruß,
Hugin

@ Ardea

Hallo Ardea,

ob der Seked letztlich zur Höhe in einem Verhältnis steht, ist das eine und das andere ist, ob ich das Verhältnis als Bruchrechnung ausführe, um eine Botschaft zu erhalten, die z.Bsp. ~Pi/4 heißt.
Letzteres machen aber nur die ganzen Zahlenmytiker, weil sie eine Botschaft finden wollen.

Deine anderen “Pi-Entdeckungen” ergeben sich aus Mittelwerten usw. von Höhen, Seiten und Diagonalen. Ich habe dir bereits mehrmals eine Plateauberechnung verlinkt, aus der hervorgeht, dass ein anderer die Höhen -u. Seitenmaße Maße anders platziert und etwas anderes daraus schließt.

Haben die Baumeister hier mehrere Fliegen mit einer Klappe geschlagen wollen und nach dem Motto gehandelt, such dir raus, was dir gefällt !!??

Ich bleibe dabei, die Ägypter kannten kein ~Pi als Konstante Kreiszahl, sie ergibt sich nur, wenn man ihre Kreisflächenberechnungen mit unserer Pi- Rechnung auflöst.

Wir können, insbesondere bei der Cheopspyramide, den Seked 5+1/2 messen, wenn wir jetzt noch (durch ursprünglich vorhandene Ritzung auf dem Pflaster) das halbe Basismaß in Metern ermitteln können ( ein angenommener Mittelwert, da die Seite differieren), dann ergibt sich aus dem Seked die Höhe in Metern. Liegt das Verhältnis in Metern so nahe am Verhältnis 22 Finger zu 28 Fingern, dann kann ich die Elle errechnen.
Es ist und bleibt aber eine Wahrscheinlichkeitsrechnung. Kein Ägyptologe wird behaupten, dass das errechnete Ellenmaß zu 100 % stimmig ist.
Fest steht, weder zur Planung noch zur Nachmessung hätte man das Verhältnis als Bruchrechnung ausführen müssen. Das machte auch keiner bei der damaligen Rechenmethode mit Kettenbrüchen, nur um zu prüfen, ob da eine göttliche Botschaft verborgen war. Das gilt auch für deine anderen Verhältnisrechnereien.

Ich habe die Elle nicht so errechnet, aber es würde sich so daraus ergeben.
Weil du in dem dem Seked-Verhältnis die Botschaft ~Pi/ 4 siehst, muß dein Ellenmaß aber nicht unbedingt stimmen. Warum sollte mir also spätestens hier ein Licht aufgehen? Das ist ja Dreh-und Angelpunkt der Diskussion. Ich sehe in dem Seked eben nicht die Botschaft ~Pi/4.
Nehmen wir die Rückrechnung aus der Nippurelle und die aufgefundenen Ellenstäbe her, dann ergibt sich eine Königselle von 52,50, aber auch hier gab es Schwankungen, um einige Millimeter. Manche vermuten, dass Pharaonen ihre eigene Elle kreierten. Dann wäre auch Pi, wenn man eins gehabt hätte, unterschiedlich gewesen.
Auch die Vermessungsdaten schwanken. Man kann also vermuten und die unterschiedlichen Seitenlängen bestärken das, dass es sich um Meßfehler der Baumeister handelt.
F.Petrie setzte die Elle nach Berechnungen an der Cheopspyramide auf 20,612 engl.Zoll = 0,52354 m. Bei einer Höhe von 280 Ellen wären das 146,5925 m.
Bei der Chephrenpyramide auf 0,52375 cm = 273,9856 (274) = 143,5 m.
F.Petrie
Chephren Pyramide
https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/9783486754476-003/pdf
Maße Cheopspyramide

Siehe dazu auch:
Flinders Petrie Cheops Pyramide

"Seine gemittelte Pyramidenbreite: 9068,8 Zoll oder 230,348 Meter "
230,348 / 440 = 0,523518 m
Neue Messungen

230,36 m / 440 E = 0,523545

Alles schon x-und zwanzigmal durchgekaut ! Mir ist schon wieder übel ! :face_vomiting:

Jetzt lassen wir mal wieder die Kirche im Dorf ! Die hat auch interessante Maße und Botschaften ! :innocent:

Ich bin dann mal wieder weg ! :raising_hand_man:

Gruß
Kurti

@ Ardea

Hallo Ardea,

im Weggehen viel mir noch ein, dass ich etwas vergessen habe. Deshalb noch kurz ein Nachtrag.

Die Höhe der Cheopspyramide von 146,59 m bei Wikipedia wurde aus der von F.Petrie “errechneten” Elle für die Cheopspyramide festgesetzt. Gemessen wurde und kann diese nicht zuverlässig.

Petrie: 0,52354 m x 280 = 146,5912 m

Von Petrie abgeleitet und aufgerundet wird üblicherweise mit 0.5236 m gerechnet.
Ergo: 0,5236 x 280 = 146, 60 m

Ardea: 0,5238 x 280 = 146,66 m

Das genaue Maß der verwendeten Elle kennt “keiner” auch “Ardea” nicht !

Nehmen wir das Maß der Ellenstäbe = 0,5250 x 280 = 147,00 m = Höhe
oder 0,5250 x 440 = 231,00 m = Basis
Wer kann mit Sicherheit sagen, dass der Messfehler nicht doch größer als gedacht ist ???

Übrigens, ich rechnete mit Dezimalbrüchen weil ich auf “deine” Dezimalbrüche nur mit Dezimalbrüchen antworten kann. :stuck_out_tongue_winking_eye:
Ansonsten hättest du mir sagen müssen wie lang das Maß und damit die Elle als 1/6 von 3+1/7 ist ???
Da war doch noch was ? Achso, das “Maß der Planer” mit 22/21 = 1,047 = eine Doppelelle. :innocent:

So, jetzt aber nichts wie weg !

Gruß
Kurti