Neues zu den augusteischen Römerstützpunkten in Mitteleuropa

[Hugin]

Geognost schrieb:

Nachtrag:

Auf der einleitenden Grafik zu Haltern fehlt einiges, das bislang übersehen worden war. Hier eine Karte mit dem aktuellen Stand der Dinge:

Zeitlich scheint das insgesamt sehr gut in das 1. nachchristliche Jahrzehnt zu passen. Für Haltern, Anreppen und Lahnau-Dorlar wird gemeinhin eine Entstehungszeit anlässlich des immensum bellum vermutet, und auch in Barkhausen gibt es Funde aus dieser Phase. [Edit] Für Kneblinghausen steht wegen Fundmangels eine genauere Datierung noch aus, jedoch scheint das Clavicula-Tor ebenfalls auf eine Beziehung zu Haltern schließen zu lassen, wo im Ostlager ein eben solches gefunden wurde.

Auffallend sind außerdem die nahezu identischen Distanzen zwischen Haltern und Remagen (130.5 km) sowie zwischen Haltern und Barkhausen (130.7 km).

Zu den Daten wäre noch zu bemerken, dass in dieser Untersuchung, soweit bekannt, immer von Lagermitte zu Lagermitte gemessen wurde (in Haltern das Zentrum des Ostlagers).

Hallo Geognost,

deine Karte zeigt willkürlich überlappende(!), rechtwinklige Dreiecke. Das hat allerdings nichts mit der Landvermessung mittels der Triangulation zu tun! Das Land (dessen Fläche) soll ja mittels Triangulation vermessen werden, deshalb sollten sich die Dreiecke natürlich nicht überlappen. Normalerweise nimmt man außerdem die Höhe bei der Landvermessung mit dazu (Theodolit!).

Außerdem ist deine Theorie nicht geeignet, weitere Stützpunkte vorherzusagen.

Neue Stützpunkte wären nach Deiner Theorie auf einem Kreis mit Mittelpunkt des Abstandes zweier bestehender Stützpunkt und dem halben Radius dises Abstandes zu suchen…

Ich glaube, deine Schlußfolgerungen sind nicht schlüssig!

Aber immerhin ein Anstoß, dass ich mich mit Landvermessung beschäftige

Ansonsten glaube ich, dass großflächige Landvermessung mittels Triangulation nur in Friedenszeiten (dazu zähle ich mal die Friedhofsruhe im Kielwasser einer vorrückenden Armee) möglich ist. Die Idee, dass kleine Vermessungstrupps in der tiefe Germaniens trianguliert haben (ggfs. Schneisen schlagen usw.), erscheint mir weit hergeholt.

Die Idee, dass sich die Römer mittels der Triangulation orientiert haben, erscheint mir ebenfalls nicht schlüssig. Das geht einfacher und effektiver mittels einheimischer Führer oder Hilfstruppen. (Die kennen ja auch Hindernisse wie zum Beispiel Moore, Sümpfe, Furten, feindliche Stämme, in die Deine Vermesser geradewegs (hahaha) hereintappen würden.)

Ich glaube, Du hast die Dreiecke identifiziert und versuchst verzweifelt Deine Theorie zu untermauern.

Dabei ignorierst Du alle Gegenargumente.

Wenn man nichts Zusätzliches findet (z.B. eine römische Karte mit eingezeichneten rechtwinkligen Dreiecken) und

Du ausser Deiner “Mathematik” und der Annahme, dass irgendjemand die Dreiecke rechtwinklig gemacht haben muss, keine weiteren “Beweise” oder Indizien anbringen kannst,

sehe ich schwarz für deine Theorie.

Also, ich lege das mal unter Radosophie ab.

Hier noch ein kleiner Tipp:

Frage doch mal einen Mathematiker (z.B. Fachrichtung Statistik), der sich mit solchen Dingen auskennt, ob Deine rechtwinkligen Dreiecke statistisch zu erwarten sind.

Gruß,

Hugin

[Hugin]

Hugin schrieb:

Geognost schrieb:

Nachtrag:

Auf der einleitenden Grafik zu Haltern fehlt einiges, das bislang übersehen worden war. Hier eine Karte mit dem aktuellen Stand der Dinge:

Zeitlich scheint das insgesamt sehr gut in das 1. nachchristliche Jahrzehnt zu passen. Für Haltern, Anreppen und Lahnau-Dorlar wird gemeinhin eine Entstehungszeit anlässlich des immensum bellum vermutet, und auch in Barkhausen gibt es Funde aus dieser Phase. [Edit] Für Kneblinghausen steht wegen Fundmangels eine genauere Datierung noch aus, jedoch scheint das Clavicula-Tor ebenfalls auf eine Beziehung zu Haltern schließen zu lassen, wo im Ostlager ein eben solches gefunden wurde.

Auffallend sind außerdem die nahezu identischen Distanzen zwischen Haltern und Remagen (130.5 km) sowie zwischen Haltern und Barkhausen (130.7 km).

Zu den Daten wäre noch zu bemerken, dass in dieser Untersuchung, soweit bekannt, immer von Lagermitte zu Lagermitte gemessen wurde (in Haltern das Zentrum des Ostlagers).

Hallo Geognost,

deine Karte zeigt willkürlich überlappende(!), rechtwinklige Dreiecke. Das hat allerdings nichts mit der Landvermessung mittels der Triangulation zu tun! Das Land (dessen Fläche) soll ja mittels Triangulation vermessen werden, deshalb sollten sich die Dreiecke natürlich nicht überlappen. Normalerweise nimmt man außerdem die Höhe bei der Landvermessung mit dazu (Theodolit!).

Außerdem ist deine Theorie nicht geeignet, weitere Stützpunkte vorherzusagen.

Neue Stützpunkte wären nach Deiner Theorie auf einem Kreis mit Mittelpunkt des Abstandes zweier bestehender Stützpunkt und dem halben Radius dieses Abstandes zu suchen…(Satz des Thales (https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Thales))

Ich glaube, deine Schlußfolgerungen sind nicht schlüssig!

Aber immerhin ein Anstoß, dass ich mich mit Landvermessung beschäftige

Ansonsten glaube ich, dass großflächige Landvermessung mittels Triangulation nur in Friedenszeiten (dazu zähle ich mal die Friedhofsruhe im Kielwasser einer vorrückenden Armee) möglich ist. Die Idee, dass kleine Vermessungstrupps in der tiefe Germaniens trianguliert haben (ggfs. Schneisen schlagen usw.), erscheint mir weit hergeholt.

Die Idee, dass sich die Römer mittels der Triangulation orientiert haben, erscheint mir ebenfalls nicht schlüssig. Das geht einfacher und effektiver mittels einheimischer Führer oder Hilfstruppen. (Die kennen ja auch Hindernisse wie zum Beispiel Moore, Sümpfe, Furten, feindliche Stämme, in die Deine Vermesser geradewegs (hahaha) hereintappen würden.)

Ich glaube, Du hast die Dreiecke identifiziert und versuchst verzweifelt Deine Theorie zu untermauern.

Dabei ignorierst Du alle Gegenargumente.

Wenn man nichts Zusätzliches findet (z.B. eine römische Karte mit eingezeichneten rechtwinkligen Dreiecken) und

Du außer Deiner “Mathematik” und der Annahme, dass irgendjemand die Dreiecke rechtwinklig gemacht haben muss, keine weiteren “Beweise” oder Indizien anbringen kannst,

sehe ich schwarz für deine Theorie.

Also, ich lege das mal unter Radosophie ab.

Hier noch ein kleiner Tipp:

Frage doch mal einen Mathematiker (z.B. Fachrichtung Statistik), der sich mit solchen Dingen auskennt, ob Deine rechtwinkligen Dreiecke statistisch zu erwarten sind.

Gruß,

Hugin

[RandomHH]

Ich habe auf die Schnelle mal nach einer überschaubaren Stichprobe von „inhaltlich“ zusammenhängenden Standorten gesucht. Fündig geworden bin ich bei Klöstern. Zwar Mittelalter, aber um ein vergleichbares Phänomen zu finden, mag das hinreichen.

Auch die Johanniter scheinen ein Faible für rechtwinklige Dreiecke gehabt zu haben. Und nur zwei Klöster fallen aus diesem Raster! Verteilt auf zwei Abbildungen, damit es übersichtlich bleibt.

LG Barbara

[Hugin]

RandomHH schrieb:

Auch die Johanniter scheinen ein Faible für rechtwinklige Dreiecke gehabt zu haben.

Hallo Barbara,

natürlich, weil die Klöster auf römischen Stützpunkten gebaut wurden!

Die römischen Stützpunkte wurden auf germanischen oder keltischen Dörfern gebaut,

die Dörfer auf Resten von bronzezeitlichen Siedlungen.

diese auf Resten von steinzeitlichen Siedlungen!

Damit wäre bewiesen, dass steinzeitlichen Jäger zuerst triangulierten!

Das Geheimwissen des Triangulierens wurde mündlich über Generationen weitergegeben.

Über den Illuminati Orden ist das Wissen letztlich an die US Regierung weitergegeben worden, wie im angehängten Bild ersichtlich!

Leider ist das Wissen korrumpiert und statt rechtwinkliger Dreiecke werden nun gleichseitige benutzt!

Gruß Hugin

[kurti]

@ Geognost

Hugin hat dich schon auf Kneblinghausen aufmerksam gemacht. das paßt einfach nicht in eine Dreiecksvermessung. Weiter Sennestadt ? Wilkenburg mit Brocken usw. ist auch sehr zweifelhaft. Du hast noch andere Lager die wenig Sinn ergeben im Bezug auf die komplizierte Vemessungen über Höhen und durch Urwald über lange Strecken.
Auch in Gallien gibt es viel mehr römische Orte die nicht ins Dreieckssystem passen. Den Rhein und die Mosel entlang. Gallien zeigt es schon, da kannst du natürlich im Vollen schwelgen mit Verbindungslinien.
Da hält auch mal Aosta oder Metz in großer Entfernung den Kopf hin. Dazu hat man dann immer noch einen Berg oder zwei in petto !
Ich habe mal mal deine Karte kopiert und willkürlich Altwege gezogen. Vergiss einfach mal die Namen Haltern, Anreppen usw.
Wenn z.Bsp. Drusus die Altwege entlag zog und die Siedlungen und Felder verwüstete, dann hat er sicher auch dort auf freier Fläche sein Lager aufgeschlagen. Im Laufe der Zeit müssen es hunderte gewesen sein. Jeden Abend in ca 15 Meilen Entfernung.
Je mehr man finden würde, um so zahlreicher könntest du Dreiecke konstruieren, denn irgendwo paßt es immer wie Barbara ja zeigt.
Du hast zBsp. Haltern - Anreppen keine genaue Ost-Westverbindung. Das große Rechteck ist nicht im rechten Winkel. Ebenfalls fehlen 10 km auf einem Schenkel von Worms nach Wederath. Ich kann das alles nicht nachmessen, aber es ist sehr unwahrscheinlich lange Strecken nur mit Groma und Peilstäben zu bewältigen. Du hast nur selten freie Sicht zum angepeilten Ziel.
Beispiel Wilkenburg. Rechter Winkel zum Brocken. Keine Ahnung über die Entfernung nach Kneblinghausen zum dortigen Schnittpunkt zum Brocken. Du mußt also blind vom Winkelkreuz aus in Richtung Kneblinghausen marschieren. Vorher den Weg und die Dreiecke festlegen ist wohl nicht. Erst Lager aufschlagen und später Vermessen erfordert eine Basislinie mit zwei Meßpunkten und das ist wohl bei den Entfernungen kaum anzunehmen. Ergo Zufall !?

Das gilt auch für deine angenommene Limesvermessung von Marktbreit aus. In beiden Peilrichtungen zum Ziel hast man keine Sichtverbindung. Es liegen Bergrücken die 30 -50 m höher sind dazwischen. Also wiederum nur Winkelkreuz und Abmarsch ins Blaue. Dazu kommt noch, dass Marktbreit seit über 100 Jahren nicht mehr existierte. Zur Zeit von Marktbreit hatte aber niemand vor eine Mauer zu bauen. Kommt mir irgendwie bekannt vor !

Die Theorie mit dem Polarstern scheint mir da plausibler !!

Gerade Limesstrecke von 80 km, Walldürn bis Welzheim

Ab Seite 15

Der-Limes_02_2020.pdf

Lies mal, was die Geodäten der TU Berlin schreiben:
Für die römischen Provinzen bildete insbesondere die Raumerfassung durch Militär und Verwaltung die Grundlage der geographischen Informationen. … Auch die topographischen Kenntnisse über Germania Magna dürften zu einem nicht unbeträchtlichen Teil auf die Erkundungen der römischen Armee zurückgehen, deren Ergebnisse in Form von Kriegsberichten und sicherlich auch von Karten festgehalten wurde. … Besonders schmerzlich ist der Verlust der erwähnten Karten, auf die es allerdings Hinweise in der antiken Literatur gibt.

Die Hinweise in der Literatur hätte ich gerne mal gesehen, um zu beurteilen was da dran ist.

Nachweisbar sind bis jetzt jedenfalls nur Streckenbeschreibungen und das:

_Die Landschaft in Germanien war keineswegs reiner Urwald. Dieses Bild haben die antiken Schriftsteller sicher bewusst konstruiert. Es gab verstreute Siedlungen, Äcker, Wiesen; die Wälder waren Nutzwälder, das heißt, dort weidete das Vieh, und es wurde Bauholz geschlagen. _

Das habe ich ja bereits alles erwähnt und dir gesagt, dass Germanien durchaus “erschlossen” war. Allerdings war angesichts der Bevölkerungszahl noch viel, viel Urwald vorhanden durch den man sich durchholzen mußte, wenn man quer durchs Bergland die Vermessungsdreiecke ziehen wollte.
Übrigens die Waldweiden gab es noch bis in die Neuzeit und waren das Vorbild für den “Englischen - Garten”.
Es gab Hainbuchen-Areale, die alle 4-5 Jahre abgeholzt wurden und dann wieder bis gut Armdicke als Gehölz heranwuchsen zur Brennholzherstellung.

Gruß
Kurti

[Geognost]

Hugin schrieb:
Hallo Geognost,

deine Karte zeigt willkürlich überlappende(!), rechtwinklige Dreiecke.

Auf nahezu allen hier vorgestellten Karten findet man überlappende Dreiecke. Und willkürlich ist hier gar nichts, da es sich in diesem Fall, soweit bekannt, um die Stützpunkte der Tiberiusphase handelt, von denen einer, Barkhausen, schon unter Drusus genutzt wurde. Nicht nur die römische Zivilsiedlung Waldgirmes neben dem Lager Lahnau spricht dafür, dass auch Haltern und Anreppen als zivile Verwaltungszentren geplant gewesen sind. Barkhausen dagegen war nur ein mehrfach genutzter Landeplatz für die Kriegsmarine.

Hugin schrieb:

Das hat allerdings nichts mit der Landvermessung mittels der Triangulation zu tun! Das Land (dessen Fläche) soll ja mittels Triangulation vermessen werden, deshalb sollten sich die Dreiecke natürlich nicht überlappen. Normalerweise nimmt man außerdem die Höhe bei der Landvermessung mit dazu (Theodolit!).

Die Winkel zwischen Messpunkten sollen bei der Triangulation vermessen werden, nicht die Fläche — und dazu diente in der Neuzeit der Theodolit. Höhenunterschiede hingegen wurden mit dem Nivelliergerät gemessen. Du kannst mir das glauben, weil ich es schon gemacht habe — bis hin zur fertigen Karte. Hier noch ein Beispiel eines neuzeitlichen Triangulationsnetzes — mit überlappenden Dreiecken:

Hugin schrieb:

Hier noch ein kleiner Tipp:

Frage doch mal einen Mathematiker (z.B. Fachrichtung Statistik), der sich mit solchen Dingen auskennt, ob Deine rechtwinkligen Dreiecke statistisch zu erwarten sind.

Was braucht man einen Statistiker, wenn nahezu alle bekannten augusteischen Standorte an den bislang identifizierten rechten Winkeln beteiligt sind? Wenn wir die mir bekannten in Deutschland gelegenen 29 Standorte anschauen (die bis auf Bingen alle oben vorkamen), dann sind 26 Punkte eines rechtwinkligen Dreiecks +/- 1°, viele davon mehrfach. Die verbleibenden 3 Lager (Dangstetten, Holsterhausen, Sennestadt) liegen jeweils auf der Linie zwischen zwei anderen Lagern, sind also auch nicht völlig verwaist.

[Hugin]

Geognost schrieb:

Was braucht man einen Statistiker, wenn nahezu alle bekannten augusteischen Standorte an den bislang identifizierten rechten Winkeln beteiligt sind? Wenn wir die mir bekannten in Deutschland gelegenen 29 Standorte anschauen (die bis auf Bingen alle oben vorkamen), dann sind 26 davon Punkte eines rechtwinkligen Dreiecks +/- 1°, viele davon mehrfach. Die verbleibenden 3 Lager (Dangstetten, Holsterhausen, Sennestadt) liegen jeweils auf der Linie zwischen zwei anderen Lagern, sind also auch nicht völlig verwaist.

Na ja, ich hatte nicht gewusst, dass Du auf dem Gebiet der Mathematik schlauer bist als ein Mathematiker! Es würde allerdings auch nicht schaden, zu fragen. Du weisst ja, die Mathematik lügt nicht und immerhin könnte so Deine Theorie gestützt werden! Haben die Römer deiner Meinung nach auch die Längen der Dreiecke bestimmt und wenn ja wie? Gruß, Hugin

[Geognost]

RandomHH schrieb:

Ich habe auf die Schnelle mal nach einer überschaubaren Stichprobe von „inhaltlich“ zusammenhängenden Standorten gesucht. Fündig geworden bin ich bei Klöstern. Zwar Mittelalter, aber um ein vergleichbares Phänomen zu finden, mag das hinreichen.

Auch die Johanniter scheinen ein Faible für rechtwinklige Dreiecke gehabt zu haben. Und nur zwei Klöster fallen aus diesem Raster! Verteilt auf zwei Abbildungen, damit es übersichtlich bleibt.

Liebe Barbara, leider bist Du hier mit Deinem Geodreieck auf einen sehr schlampigen Kartenzeichner hereingefallen.

Zwei Deiner Dreiecke habe ich mal auf einer richtigen Karte konstruiert und berechnet. Es ergaben sich folgende Winkel:

Abbingwehr—Burmönken—Hasselt 77.4°
Dünebroek—Burmönken—Langholt 101.8°

[Man sollte sich niemals auf fremde Daten verlassen!]

[Geognost]

kurti schrieb:

@ Geognost

Hugin hat dich schon auf Kneblinghausen aufmerksam gemacht. das paßt einfach nicht in eine Dreiecksvermessung.

Was passt denn da Deiner Meinung nach nicht? Vielmehr scheint Kneblinghausen als Angelpunkt zweier Phasen sehr gut zu passen.

kurti schrieb:

Wilkenburg mit Brocken usw. ist auch sehr zweifelhaft.

Dass von Wilkenburg beste Sicht zum Brocken besteht, hattest Du mitbekommen?

kurti schrieb:

Auch in Gallien gibt es viel mehr römische Orte die nicht ins Dreieckssystem passen. Den Rhein und die Mosel entlang. Gallien zeigt es schon, da kannst du natürlich im Vollen schwelgen mit Verbindungslinien.
Da hält auch mal Aosta oder Metz in großer Entfernung den Kopf hin.

Hic Germania, hic salta!

Metz ist eine wichtige Station auf dem Weg nach Germanien gewesen (auf der Route Lyon—Trier), und das Legionslager Aosta (Augusta Praetoria Salassorum) darf in einer Betrachtung augusteischer Stützpunkte natürlich nicht fehlen.

Die großen Entfernungen, wie Du schreibst, sind lediglich räumlich, nicht zeitlich.

kurti schrieb:

Wenn z.Bsp. Drusus die Altwege entlag zog und die Siedlungen und Felder verwüstete, dann hat er sicher auch dort auf freier Fläche sein Lager aufgeschlagen. Im Laufe der Zeit müssen es hunderte gewesen sein. Jeden Abend in ca 15 Meilen Entfernung.
Je mehr man finden würde, um so zahlreicher könntest du Dreiecke konstruieren,

Die weit überwiegende Mehrzahl der Punkte sind mehr als nur Marschlager für eine Nacht gewesen. Es bleiben Wilkenburg und Sennestadt, und selbst für diese Lager wird eine längere Nutzung, bzw. Mehrfachnutzung nicht ausgeschlossen.

kurti schrieb:

Du hast zBsp. Haltern - Anreppen keine genaue Ost-Westverbindung.

Trickfrage: wo lag in Mitteleuropa vor zwei Jahrtausenden geographisch Nord?

kurti schrieb:

Das große Rechteck ist nicht im rechten Winkel.

Das ist auch schwer möglich, wenn die Winkel in Anreppen und Lahnau-Dorlar 90.7°, resp. 90.6° betragen.

[Edit] Man darf sich nebenbei nicht von Kartenprojektionen narren lassen. Winkel bestimmt man sicher, indem man die Distanzen zwischen den Punkten misst.

kurti schrieb:

Ebenfalls fehlen 10 km auf einem Schenkel von Worms nach Wederath.

Wie bitte?

[Schotte]

Hallo,
jetzt geht es unheimlich in die Details, welche Karten ‘richtig’ sind und welche nicht, wo man seine Daten her hat, und wie verlässlich das ist usw.
Dabei sind die grundlegenden Fragen doch noch ungeklärt, oder nicht?
Wenn von Vermessung geredet wird, von welcher Genauigkeit reden wir da?
Gibt es einen Nachweis dafür, dass zu augusteiischer Zeit die zugrunde liegende Mathematik bekannt war?
Gibt es einen Nachweis dafür, dass sie angewandt und zur Vermessung benutzt wurde?

Ich habe selber im Wald vermessen und vom Tal aus aufs Hügelland, mit Niv und Maßband. Abweichungen im einstelligen Meterbereich auf ein paar hundert Metern waren da einzukalkulieren, vielleicht knapp unter 1 %. Auch bei Vermessung mit Lasertachymetern gibt es Abweichungen, aber deutlich geringer.
Wenn ich diese 1% Abweichung auf die genannten Distanzen anrechne, um 30 km, komme ich auf um 300 m Toleranz, bei den genannten 270 km in Tunesien wären es über 2 km. Zielgenauigkeit im heutigen Sinne kann also nicht der Zweck gewesen sein, und eine Korrektur der Daten durch Triangulation hätte die Marschgeschwindigkeit extrem reduziert. 
Welchen Nutzen hätte diese Dreiecksplanung gegenüber der Methode der Nutzung der vorhandenen Infrastruktur gehabt?

viel Spaß
Uwe

Punkto Afrika: Geparden können Entfernungen bestimmen, wollte ich nur angemerkt haben, ohne zu behaupten, die Römer hätten trainierte …

Gepardenforschung in Namibia: Kontaktbörse am Katzenbaum

[RandomHH]

Geognost schrieb:

Zwei Deiner Dreiecke habe ich mal auf einer richtigen Karte konstruiert und berechnet. Es ergaben sich folgende Winkel:

Abbingwehr—Burmönken—Hasselt 77.4°
Dünebroek—Burmönken—Langholt 101.8°

[Man sollte sich niemals auf fremde Daten verlassen!]

Gut, das Beispiel habe ich verrissen.

Nun aber mit Kultstellen der Megalithkultur in Niedersachsen. Insgesamt waren das 16 Fundstellen, von denen ich die exakten Koordinaten hatte. Nacheinander übertragen in Google Earth.

Zwei habe ich weggelassen, da sie in unmittelbarer Nähe einer anderen Markierung lagen (etwa einen Acker entfernt). Weitere sind entfallen, weil sie weit außerhalb des Browserfensters lagen.

Aus den verbliebenen 9 Positionen konnte ich drei rechtwinklige Dreiecke konstruieren. Tja… Zufall oder nicht?

LG Barbara

[Geognost]

Hugin schrieb:
Na ja, ich hatte nicht gewusst, dass Du auf dem Gebiet der Mathematik schlauer bist als ein Mathematiker!

26 von 29 sind rund 90% — falls das Deine Frage war. Dafür braucht man keinen Mathematiker.

Hugin schrieb:
Haben die Römer deiner Meinung nach auch die Längen der Dreiecke bestimmt und wenn ja wie?

Da das jetzt mindestens dreimal behandelt wurde, Stichwort Pythagoreisches Tripel, weiß ich nicht so recht, was ich von dieser Frage halten soll.

[Geognost]

Schotte schrieb:

Wenn von Vermessung geredet wird, von welcher Genauigkeit reden wir da?

Für die Dreiecke in meinen Karten gilt bekanntlich 90° +/-1°. Sollte es sich nicht um eine aberwitzige Häufung von Zufällen handeln, dann bleibt nur der Schluss, dass die Römer zu solch genauen Messungen fähig gewesen sind — was durch den 60 km langen Mittelabschnitt der Limesgeraden zwischen Walldürn und Welzheim bestätigt wird, auf dem die maximale Abweichung von der Ideallinie unter einem Meter [< 1 m] liegt.

Schotte schrieb:

Gibt es einen Nachweis dafür, dass zu augusteiischer Zeit die zugrunde liegende Mathematik bekannt war?

Die Knotenschnur war schon den Erbauern der Pyramiden bekannt, und jeder griechisch gebildete Ingenieur in römischen Diensten wird zumindest die primitiven Pythagoreischen Tripel gekannt haben.

Schotte schrieb:

Gibt es einen Nachweis dafür, dass sie angewandt und zur Vermessung benutzt wurde?

Ja, siehe oben.

Schotte schrieb:

Ich habe selber im Wald vermessen und vom Tal aus aufs Hügelland, mit Niv und Maßband. Abweichungen im einstelligen Meterbereich auf ein paar hundert Metern waren da einzukalkulieren, vielleicht knapp unter 1 %.

Auf dem oben erwähnten Limesabschnitt liegt die maximale Abweichung unter 0,00167 % (1 m auf 60 km). Und das ist nicht auf meinem Mist gewachsen — das haben Vermessungsprofis mit heutigen Mitteln vor Ort verblüfft festgestellt.

Schotte schrieb:

Welchen Nutzen hätte diese Dreiecksplanung gegenüber der Methode der Nutzung der vorhandenen Infrastruktur gehabt?

Welche vorhandene Infrastruktur im barbarischen Germanien hast Du da im Sinn — vom sicher auch von den augusteischen Römern genutzten Altwegenetz abgesehen?

(Wobei die Flüsse als wichtige Verkehrswege gleichwohl sehr stark berücksichtigt wurden. Von den 29 oben behandelten augusteischen Römerstandorten in Deutschland liegen, wenn ich das richtig sehe, nur vier nicht an Flüssen: Wederath, Kneblinghausen, Oberbrechen und Sennestadt.)

[RandomHH]

Geognost schrieb:

Hugin schrieb:
Haben die Römer deiner Meinung nach auch die Längen der Dreiecke bestimmt und wenn ja wie?

Da das jetzt mindestens dreimal behandelt wurde, Stichwort Pythagoreisches Tripel, weiß ich nicht so recht, was ich von dieser Frage halten soll.

Bin ich jetzt zu blöd um Frage und Antwort zu verstehen? Oder habe ich das Pythagoreische Tripel in den Karten nicht gesehen?
:#

[Geognost]

RandomHH schrieb:

Gut, das Beispiel habe ich verrissen.

Leider geistern unzählige solcher desinteressiert dahingeschluderten Karten nicht nur im Netz sondern sogar in neuerer Fachliteratur herum.

RandomHH schrieb:
Nun aber mit Kultstellen der Megalithkultur in Niedersachsen. Insgesamt waren das 16 Fundstellen, von denen ich die exakten Koordinaten hatte. Nacheinander übertragen in Google Earth.

Ist es sehr unverschämt, wenn ich Dich um die relevanten Koordinaten bitte? (Meine E-Mail-Adresse findet sich auf den meisten Karten ganz links unten.)

RandomHH schrieb:
Zwei habe ich weggelassen, da sie in unmittelbarer Nähe einer anderen Markierung lagen (etwa einen Acker entfernt). Weitere sind entfallen, weil sie weit außerhalb des Browserfensters lagen.

Aus den verbliebenen 9 Positionen konnte ich drei rechtwinklige Dreiecke konstruieren. Tja… Zufall oder nicht?

Bei Megalithikern, die unter anderem für astronomische Steinkreise und Alignments bekannt sind und mathematisch wohl ganz gut bewandert gewesen sind, würde ich spontan eher nicht auf Zufall tippen — so die rechten Winkel denn verifizierbar sind. (Nach dem auf diesen Minidistanzen durchaus erlaubten Augenmaß sehen sie ja schon mal ganz gut aus.)

[Geognost]

RandomHH schrieb:

Bin ich jetzt zu blöd um Frage und Antwort zu verstehen? Oder habe ich das Pythagoreische Tripel in den Karten nicht gesehen?

Da ich gerade selber zu blöd bin, das Paradebeispiel im Diskussionsstrang wiederzufinden, hier noch einmal:

Die Fakten:

• Die vier Aarebrücken der römischen Mittellandtransversale durch die Schweiz (Petinesca, Salodurum, Olten, Vindonissa) liegen sehr exakt auf einer Linie
• Die römische Straße schlängelte sich um diese Ideallinie, jeweils den topographischen Gegebenheiten entsprechend
• Genau an jener Stelle, an der diese Linie im rechten Winkel zur Jungfrau steht, im heutigen Rüti bei Büren, befand sich eine römische Station auf einem kurzen Straßenstück, das fast perfekt auf der Ideallinie verlief und bis heute verläuft
• 60 km nordöstlich in Richtung Vindonissa liegt ein Bergrücken namens Schiineflue auf der Ideallinie (die Straße verlief hier weit außen herum)
• Das Dreieck Rüti bei Büren—Schiineflue—Jungfrau entspricht sehr genau dem primitivsten Pythagoreischen Tripel 3:4:5
  Man musste also nur die 60 km-Luftlinie zwischen Rüti bei Büren und dem Rücken der Schiineflue ermitteln um beide Messorte nebst aller anderer auf der Linie in Bezug zum höchsten Berg weit und breit zu setzen — sprich, man wusste dann, dass die Schiineflue 100 km, und Rüti bei Büren 80 km vom Jungfraugipfel entfernt liegen. Das ist eine super Grundlage für eine unverzerrte Karte des Schweizer Mittellandes, ob eine solche erstellt wurde oder nicht.

[Edit] Hier noch die römische und heutige Straßenkreuzung in Rüti bei Büren, die in blau genau auf Salodurum und Vindonissa (resp. in der Gegenrichtung auf Petinesca) und querab in grün auf die Jungfrau weist:

Im freilich sehr hypothetischen Beispiel aus Tunesien findet sich das gleiche 3:4:5-Tripel.

[Hugin]

Geognost schrieb:

Hugin schrieb:
Na ja, ich hatte nicht gewusst, dass Du auf dem Gebiet der Mathematik schlauer bist als ein Mathematiker!

26 von 29 sind rund 90% — falls das Deine Frage war. Dafür braucht man keinen Mathematiker.

Hugin schrieb:
Haben die Römer deiner Meinung nach auch die Längen der Dreiecke bestimmt und wenn ja wie?

Da das jetzt mindestens dreimal behandelt wurde, Stichwort Pythagoreisches Tripel, weiß ich nicht so recht, was ich von dieser Frage halten soll.

Das heißt aber nicht unbedingt, dass es statistisch signifikant wäre … .Die Grundgesamtheit ist nâmlich relativ klein…
Auch für das pythagoräische Tripel musst Du die Längen messen. Wenn Du alle Winkel in einem Dreieck bestimmt hast, gibt es schließlich unendlich viele selbstähnliche Dreiecke! Selbst wenn Du ein rechtwinkliges Dreieck hättest, weißer Du ja nicht, ob ein pythagoräisches Tripel enthalten ist. Außerdem kommen ja dann auch noch die Maßeinheiten hinzu…Gruß, Hugin

[Geognost]

kurti schrieb:

Die Theorie mit dem Polarstern scheint mir da plausibler !!

Gerade Limesstrecke von 80 km, Walldürn bis Welzheim

Ab Seite 15

https://www.deutsche-limeskommission.de/fileadmin/user\_upload/Nachrichtenblatt\_der\_DLK/Der-Limes\_02\_2020.pdf

Hallo Kurti, etwas verspätet danke für den Link.

Eine sehr interessante Theorie, die auch die parallel verlaufende Linie Aosta—Metz erklären könnte, sowie die im rechten Winkel dazu verlaufende Linie Metz—Marktbreit.

Hier noch etwas ausführlicher:
https://www.stimme.de/archiv/neckarsulm-neckartal/sonstige-Waren-die-Roemer-Sterngucker;art1907,1615737

[RandomHH]

@Geognost

In dieser Liste habe ich wahllos im Emsland rumgeklickt, in der Hoffnung, dabei ebenfalls auf dieses Phänomen mit den rechtwinkligen Dreiecken zu stoßen – zumindest ungefähr:

https://tw.strahlen.org/praehistorie/megalithgraeber_niedersachsen.html

Oben auf der Seite gibt es Hinweise zur der Genauigkeit der Daten. Die von mir verwendeten Daten im Anhang. Sollte sich das Phänomen bestätigen, bliebe immer noch die Frage nach dem Sinn. „Weil sie es konnten“ wäre für mich keine hinreichende Erklärung für absichtsvolles Handeln, für willkürliche Geometrie.

Hugin hat die Frage nach statistischer Signifikanz angesprochen. Ein rechtwinkliges Dreieck kann ja unendlich viele unterschiedliche Formen annehmen. Insofern scheint es mir sehr wahrscheinlich, dass man in einer beliebigen Punkteverteilung ebensolche findet. Hier ein schnelles Beispiel. Wenn ich jetzt mehr Zeit hätte, würde ich wahrscheinlich die meisten Punkte auf diese Weise verbinden können.

Jetzt mal ganz prinzipiell:

Niemandem hier liegt daran, neue und unerwartete Interpretationen von Fakten einfach von der Hand zu weisen. Bitte setze voraus, dass sich hier alle Forumsmitglieder einem wissenschaftlichen Denken verbunden fühlen – und auch imstande sind, Blicke über den eigenen Horizont zu wagen.

Aber bitte versuche auch du, alle – ja erwünschten! – kritischen Beiträge im Sinne einer wissenschaftlich fundierten Auseinandersetzung mit deiner Theorie einer bisher noch nicht dokumentierten Form der römischen Landvermessung als Anreiz zu sehen, weiter ( nach eben nicht selbst erstellten Belegen! ) zu forschen und mögliche Erklärungen für deine Funde nachzubessern.

Dazu aus der Ankündigung der Uni Heidelberg zu einem interdisziplinären Symposion:

„Die wissenschaftliche Verwendung des Ausdrucks „Phänomen“ reicht weit zurück, bis zur antiken Astronomie. In dieser Zeit verstand man unter Phänomenen die beobachtbaren Himmelserscheinungen, die es durch Naturgesetze zu erklären galt. Dieses Verständnis ist in der Neuzeit sowohl in den Wissenschaften als auch in der Wissenschaftstheorie zunehmend strittig geworden. Heute bezeichnen Wissenschaftler das, was sie erklären, weiterhin als Phänomene, jedoch handelt es sich dabei selten um beobachtbare Erscheinungen. Das, was beobachtet und gemessen wird, wird als Datum bezeichnet. Phänomene werden erst in einem zweiten Schritt aus diesen Daten erschlossen. Wenn aber Phänomene nicht beobachtet, sondern aus den Daten gewonnen werden, drängt sich die Frage auf, ob es Phänomene tatsächlich gibt oder sie nicht eher von Wissenschaftlern konstruiert werden. “
(Was ist eigentlich ein Phänomen? - Pressestelle der Universität Heidelberg)

LG Barbara

Nachtrag: Anhang

[Geognost]

Hugin schrieb:

Das heißt aber nicht unbedingt, dass es statistisch signifikant wäre … .Die Grundgesamtheit ist nâmlich relativ klein…

Es geht ja auch um eine recht kurze Zeitspanne von etwa 30 Jahren. Hoffen wir, dass weiterhin neue Standorte gefunden werden. (Aus gewöhnlich gut informierter Quelle erfuhr ich vor ein paar Tagen, dass es endlich Ergebnisse von der Elbe gibt. Warten wir es ab.)

Hugin schrieb:

Auch für das pythagoräische Tripel musst Du die Längen messen. Wenn Du alle Winkel in einem Dreieck bestimmt hast, gibt es schließlich unendlich viele selbstähnliche Dreiecke!

Hier kann ich Dir nicht folgen. Kannst Du das am Beispiel des Dreiecks Rüti bei Büren—Schiineflue—Jungfrau kurz erklären?

Hugin schrieb:

Selbst wenn Du ein rechtwinkliges Dreieck hättest, weißer Du ja nicht, ob ein pythagoräisches Tripel enthalten ist.

Es muss neben dem rechten Winkel noch ein zweiter Winkel mittels Knotenschnur oder dergleichen bestimmt werden, dann weiß man, dass man ein Pythagoreisches Tripel hat.

Hugin schrieb:

Außerdem kommen ja dann auch noch die Maßeinheiten hinzu…

Hatte ich schon erwähnt, dass die Seitenlängen des gleichschenkligen Knotenschnurdreiecks (4:7:7) Oberbrechen—Anreppen—Hedemünden* sehr schön zu einer römischen Maßeinheit passen?

• Oberbrechen—Anreppen 155.4 km = 70.0 Gallische Leugen (!)
• Oberbrechen—Hedemünden 156.6 km = 70.5 Gallische Leugen
• Anreppen—Hedemünden 88.4 km = 39.8 Gallische Leugen

* Hier hatte ich oben irrtümlich den Kring als vermeintlich besser passenden Punkt gewählt. Mea culpa.