Neues zu den augusteischen Römerstützpunkten in Mitteleuropa

Geognost schrieb:

Hugin schrieb:

Auch für das pythagoräische Tripel musst Du die Längen messen. Wenn Du alle Winkel in einem Dreieck bestimmt hast, gibt es schließlich unendlich viele selbstähnliche Dreiecke!

Hier kann ich Dir nicht folgen. Kannst Du das am Beispiel des Dreiecks Rüti bei Büren—Schiineflue—Jungfrau kurz erklären?

Na ja, da hast Du ja schön auf biegen und brechen gerundet. Aber bitte schön!

Die Römer kannten den Kilometer nicht.

Sagen wir mal die Römer haben in Mille Passus 1mp = 1.48km gerechnet.

Dann wird aus deinen Maßen:

60km, 80km,100km

40.54mp, 54.05mp, 67.57mp

Schon ist Dein Tripel perdu…

Wie gesagt, Du scheinst bei Maßeinheiten nicht ganz sattelfest zu sei…

Wenn ich so drüber nachdenke, ist das pythagoräische tripel eh Quatsch.

Du kannst ja jedes Dreieck zum pythagoräischen Tripel machen, in dem du die Maßeinheit passend wählst.

(Hmmm., da bin ich mir jetzt doch nicht mehr so ganz sicher …)

… und bitte, bitte, bitte sage jetzt nicht, die Römer hätten den Kilometer grekannt!

Gruß,

Hugin

RandomHH schrieb:

@Geognost

Sollte sich das Phänomen bestätigen, bliebe immer noch die Frage nach dem Sinn. „Weil sie es konnten“ wäre für mich keine hinreichende Erklärung für absichtsvolles Handeln, für willkürliche Geometrie.

Hugin hat die Frage nach statistischer Signifikanz angesprochen. Ein rechtwinkliges Dreieck kann ja unendlich viele unterschiedliche Formen annehmen. Insofern scheint es mir sehr wahrscheinlich, dass man in einer beliebigen Punkteverteilung ebensolche findet.

Schon klar. Nur haben wir hier a) keine beliebige Punktverteilung, sondern wir wissen recht genau, wann und vom wem die Punkte gewählt wurden. Das ist kein Zufallsgenerator gewesen, sondern das römische Oberkommando unter Augustus. Und b) liegen die Dreiecke ja nicht irgendwie zufällig verteilt, sondern ergeben Netze mit immer den gleichen Angelpunkten (besonders auffällig sind hier etwa Neuss, Remagen, Rheingönheim und rechts des Rheins Marktbreit, Oberraden und Haltern). Bei den zuletzt genannten Orten sind c) sogar zwei Zeitschichten unterscheidbar.

Zum Thema der Sinnhaftigkeit: auch wenn es sich nicht um ein Triangulationsnetz im modernen Sinn handelt, wären diese Daten gleichwohl geeignet gewesen, unverzerrte Karten zu erstellen.

RandomHH schrieb:

Jetzt mal ganz prinzipiell:

Niemandem hier liegt daran, neue und unerwartete Interpretationen von Fakten einfach von der Hand zu weisen. Bitte setze voraus, dass sich hier alle Forumsmitglieder einem wissenschaftlichen Denken verbunden fühlen – und auch imstande sind, Blicke über den eigenen Horizont zu wagen.

Aber bitte versuche auch du, alle – ja erwünschten! – kritischen Beiträge im Sinne einer wissenschaftlich fundierten Auseinandersetzung mit deiner Theorie einer bisher noch nicht dokumentierten Form der römischen Landvermessung als Anreiz zu sehen, weiter ( nach eben nicht selbst erstellten Belegen! ) zu forschen und mögliche Erklärungen für deine Funde nachzubessern.

So soll es sein. [Vielen Dank für die Megalithdaten!]

Hugin schrieb:

Schon ist Dein Tripel perdu… Wie gesagt, Du scheinst bei Maßeinheiten nicht ganz sattelfest zu sei…

Denk noch mal drüber nach. Es ist doch Jacke wie Hose, in welcher Maßeinheit die Basislinie gemessen wird — man musste zur Länge der kurzen Seite nur jeweils 1/3 und 2/3 addieren, um die Längen der unbekannten Seiten zu erhalten.

Die 60.05 km zwischen Rüri bei Büren und Schiineflue entsprechen sehr genau 27 Leugen. Um die beiden anderen Schenkel zu berechnen, musste man also 1(27/3) = 9, bzw. 2(27/3) = 18 addieren und erhielt damit 36 Leugen (80.01 km), bzw. 45 Leugen (100.02 km).
:wink:

https://www.unitjuggler.com/convert-length-from-km-to-leuga.html?val=60.05

Geognost schrieb:

Hugin schrieb:

Schon ist Dein Tripel perdu… Wie gesagt, Du scheinst bei Maßeinheiten nicht ganz sattelfest zu sei…

Denk noch mal drüber nach. Es ist doch Jacke wie Hose, in welcher Maßeinheit die Basislinie gemessen wird — man musste zur Länge der kurzen Seite nur jeweils 1/3 und 2/3 addieren, um die Längen der unbekannten Seiten zu erhalten.

Die 60.05 km zwischen Rüri bei Büren und Schiineflue entsprechen sehr genau 27 Leugen. Um die beiden anderen Schenkel zu berechnen, musste man also 1(27/3) = 9, bzw. 2(27/3) = 18 addieren und erhielt damit 36 Leugen (80.01 km), bzw. 45 Leugen (100.02 km).
:wink:

Dein Tripel ist aber dann kaputt

Hugin schrieb:

Dein Tripel ist aber dann kaputt

Aber nein! Offenbar hast Du gerade einen Knoten im Hirn.

Das ist das kleine Einmaleins:

3 x 9 = 27
4 x 9 = 36
5 x 9 = 45

Oder anders gesagt, 27:36:45 ist genau das selbe Tripel wie 3:4:5 oder 60:80:100.

https://www.matheretter.de/rechner/bruchkurz

@ Geognost
@ Hugin

Ich glaube, dass Hugin sich an die Zahlen mit Komma gestoßen hat = 40.54mp, 54.05mp, 67.57mp
Da die Römer kein Komma kannten hätten sie abrunden müssen auf 40, 54, 67 !!??
Dann wären natürlich schon erhebliche Ungenauigkeiten entstanden.
Da die Messstäbe und Ketten in Passus ( 1,480 m = 1/1000 pm, Messstab = Decempeda = 10 Peda = 2 Passus = 2,96 m ) eingeteilt waren, konnte man die Strecke in Passus vermessen und bei 1000 Passus eine Meile notieren. Die Basisstrecke wäre dann 40540 Passus = 40mp + 540 Passus lang gewesen.
___
Geschrieben wurde das so: XL CXL . Damit konnte ich jetzt rechnen und es blieben letztlich nur ein paar verschmerzbare Passus als Ungenauigkeit übrig. Ein Teil wäre also abgerundet 13.513 Passus
___ ___
= XIII CXIII Passus gewesen und 4 Teile 54052 Passus = LIV LII = 54mp + 52 Passus usw.

Fest steht aber, dass zu dieser Zeit nicht in Leugen gemessen wurde. Die wurde offiziell auch für "Meilensteine " erst im 3. Jhdt. von Septimius Severus flächendeckend eingesetzt.

Mit der Vermessung der Basisstrecke war es aber nicht getan. Man wußte ja nicht wie lang sie werden muße für den Tripel !? Dazu mußte ich immer zwischendurch einen 53 ° Winkel anlegen bis dieser den Gipfel über die Peilung traf. Erst jetzt konnte ich rechnen ! :wink:

Gruß
Kurti

Geognost schrieb:

Hugin schrieb:

Dein Tripel ist aber dann kaputt

Aber nein! Offenbar hast Du gerade einen Knoten im Hirn.

Das ist das kleine Einmaleins:

3 x 9 = 27
4 x 9 = 36
5 x 9 = 45

Oder anders gesagt, 27:36:45 ist genau das selbe Tripel wie 3:4:5 oder 60:80:100.

https://www.matheretter.de/rechner/bruchkurz

Na ja, das ist natürlich Firlefanz.

Wie sollen denn die Römer darauf gekommen sein, wenn in Ihrer Längenmaßeinheit keine(!) ganzen Zahlen als Länge der Dreiecksseiten herausgekommen sind?

Wenn du die Faktoren ausklammerst kommst Du natürlich immer wieder zu Deinem Tripel.

Hat aber in diesem speziellen Fall keine praktische Bedeutung.

Geognost schrieb:

Denk noch mal drüber nach. Es ist doch Jacke wie Hose, in welcher Maßeinheit die Basislinie gemessen wird — man musste zur Länge der kurzen Seite nur jeweils 1/3 und 2/3 addieren, um die Längen der unbekannten Seiten zu erhalten.

Genau, man muss also in Deinem Beispiel die Länge der kurzen Seite gemessen haben.

Die Berge insbesondere Schiineflue hast Du ja außerdem völlig willkürlich gewählt, damit dein Tripel rauskommt. Schiineflue ist ja nicht einmal der höchste Gipfel dort in der Gegend.

Ach ja, die Jungfrau ist über 4100 Meter hoch. Den Schiineflue kann man von dort nicht sehen. Da sind die römischen Pioniere hoch, um das Dreieck zu vermessen?

Gruß,

Hugin

kurti schrieb:

@ Geognost
@ Hugin

Ich glaube, dass Hugin sich an die Zahlen mit Komma gestoßen hat = 40.54mp, 54.05mp, 67.57mp
Da die Römer kein Komma kannten hätten sie abrunden müssen auf 40, 54, 67 !!??
Dann wären natürlich schon erhebliche Ungenauigkeiten entstanden.

Wenn man in Leugen rechnet, entstehen diese Ungenauigkeiten nicht. Anreppen—Oberbrechen mit exakt 70 Leugen und Rüti bei Büren—Schiineflue mit exakt 27 Leugen sind kinderleicht zu berechnen gewesen, ohne jede Ungenauigkeit.

kurti schrieb:

@ Geognost
@ Hugin

Mit der Vermessung der Basisstrecke war es aber nicht getan. Man wußte ja nicht wie lang sie werden muße für den Tripel !? Dazu mußte ich immer zwischendurch einen 53 ° Winkel anlegen bis dieser den Gipfel über die Peilung traf. Erst jetzt konnte ich rechnen !

Idealerweise hätte den 53.13°-Winkel auf der Schiineflue ermittelt und dann die Basislinie von dort vermessen. Der dritte Punkt war dann erreicht, wenn die Jungfrau genau querab lag, nämlich in Rüti bei Büren. Hier könnte eine Menge Trial-and-error im Spiel gewesen sein, und etwas Glück.

kurti schrieb:

@ Geognost
@ Hugin

Fest steht aber, dass zu dieser Zeit nicht in Leugen gemessen wurde. Die wurde offiziell auch für "Meilensteine " erst im 3. Jhdt. von Septimius Severus flächendeckend eingesetzt.

Diese offizielle Version hat schon Theodor Mommsen angezweifelt:

“Auf einem Gebiet tritt uns eine sehr merkwürdige Erscheinung gallischen Wesens entgegen. Das gallische Wegmaß, die leuga (Linie) gleich 1 1/2 Millien, findet sich auf älteren Meilensteinen nicht. Auf diesen sind alle Entfernungen in “Millien” (millia passuum) angegeben. Unter Severus wurden in Gallien die Meilensteine nach Leugen berechnet. Woher kommt dieses ganz vereinzelte und ungewöhnliche Hervortreten nationaler Eigentümlichkeiten? Wenn man vor einem solchen Problem steht, fängt man an zu raten und zu phantasieren: sollte die Erhebung des Clodius Albinus, der ja eine Zeit lang Mitregent von Severus war, damit in Verbindung stehen? Es ist nicht undenkbar, dass seine gewissermaßen nationale Erhebung die Wiederherstellung dieser der Sache nach stets bestehenden Einrichtung auch offiziell versucht haben sollte. Das Publikum wird immer nach Leugen gerechnet haben, solche Vorstellungen sitzen außerordentlich fest und lassen sich nicht so leicht verbannen, und es wäre nicht unmöglich, dass die Regierung nach der Niederwerfung des Aufstandes dies beibehalten hätte.”

Theodor Mommsen: Römische Kaisergeschichte.- Hg. Barbara und Alexander Demandt, C. H. Beck, 1992

Geognost schrieb:

Hugin schrieb:

Hier noch ein kleiner Tipp:

Frage doch mal einen Mathematiker (z.B. Fachrichtung Statistik), der sich mit solchen Dingen auskennt, ob Deine rechtwinkligen Dreiecke statistisch zu erwarten sind.

Was braucht man einen Statistiker, wenn nahezu alle bekannten augusteischen Standorte an den bislang identifizierten rechten Winkeln beteiligt sind? Wenn wir die mir bekannten in Deutschland gelegenen 29 Standorte anschauen (die bis auf Bingen alle oben vorkamen), dann sind 26 Punkte eines rechtwinkligen Dreiecks +/- 1°, viele davon mehrfach. Die verbleibenden 3 Lager (Dangstetten, Holsterhausen, Sennestadt) liegen jeweils auf der Linie zwischen zwei anderen Lagern, sind also auch nicht völlig verwaist.

Der Statistiker kann abschätzen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist dass sich von 29 gegebenen Punkten 26 Punkte ein rechtwinkligen Dreieck +/- 1° zufällig ergeben. So wie in der Physik: da wird 3 Jahre gemessen und man glaubt ein Phänomen zu erkennen und nach 5 Jahren Messungen zeigt sich dass es doch nur eine vorübergehende Schwankung war. Oder: Arzneimittelforschung stellt heutzutage sehr hohe Anforderungen an die statistische Signifikanz. Da reicht es nicht dass der Forscher ein Medikament entdeckt das in 2 von 3 Fällen offenbar irgendwie gewirkt hat. Alles das kann ein Statistiker ausrechnen - also die Wahrscheinlichkeit eines Zufallsphänomens vs. echter Wirksamkeit abschätzen. Ist die Fehlerwahrscheinlichkeit sagen wir unter 5% (in der Physik meist unter 0.001%), dann können wir davon ausgehen dass mehr als Zufall dahintersteckt.
Oder mit anderen Worten: Du kannst darüber deine subjektive Behauptung, dass das alles römische Absicht ist (welche auch immer) auch statistisch untermauern, also ein Stück weit objektivieren. Was besseres kann ja nicht passieren.

Falls sich das als nicht-Zufall bestätigen sollte, können rechtwinklige Dreiecke, die nach gezielter Vermessung von Endpunkten aussehen auch indirekt beabsichtigt entstehen (am Startpunkt 2 Trupps im 90°-Winkel losschicken die nach 3 bzw. Zeit/Entfernungsfaktoren um 90° abbiegen). Sie Treffen sich wieder an einem Punkt und entstanden ist ein Rechteck. Und rechtwinklige Dreiecke im Verhältnis 3:4:5. Ohne dass das jemand vermessen wollte und ohne dass jemand Pythagoras, Knotenschnüre, Triangulation, GPS, Satellitenkarten angewendet hat. Das einzige was sie vermessen müssen ist schauen dass der Weg zurück schnurgerade bleibt und keinen Bogen macht. Und dass die 90° auf 1/2 ° genau gemessen werden.

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Hugin schrieb:

Na ja, das ist natürlich Firlefanz.

Wie sollen denn die Römer darauf gekommen sein, wenn in Ihrer Längenmaßeinheit keine(!) ganzen Zahlen als Länge der Dreiecksseiten herausgekommen sind?

Siehe meine Antwort an Kurti.

Hugin schrieb:

Na ja, das ist natürlich Firlefanz.

Genau, man muss also in Deinem Beispiel die Länge der kurzen Seite gemessen haben.

Die Berge insbesondere Schiineflue hast Du ja außerdem völlig willkürlich gewählt, damit dein Tripel rauskommt. Schiineflue ist ja nicht einmal der höchste Gipfel dort in der Gegend.

Man brauchte ja nicht den höchsten Gipfel, sondern einen Ort mit Jungfraublick im richtigen Winkel. Dafür war ein quer zur Basislinie liegender Bergrücken wie die Schiineflue ideal, weil man auf dem Grat bequem den richtigen Punkt ermitteln konnte

Hugin schrieb:

Ach ja, die Jungfrau ist über 4100 Meter hoch. Den Schiineflue kann man von dort nicht sehen. Da sind die römischen Pioniere hoch, um das Dreieck zu vermessen?

Das ist doch gerade der Witz der Übung, dass niemand die Jungfrau erklimmen musste! Und natürlich kann man bei guten Bedingungen von der Schiineflue die Jungfrau sehen, wie auch vom weiter nordöstlich kurz vor Vindonissa auf dieser Linie gelegenen römischen Signalposten auf dem Wülpelsberg.

hns schrieb:

Der Statistiker kann abschätzen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist dass sich von 29 gegebenen Punkten 26 Punkte ein rechtwinkligen Dreieck +/- 1° zufällig ergeben.

Danke, @hns, für Unterstützung! :slight_smile:

Ich habe mich übrigens schon zu Beginn gefragt, was für ein Bild diese Vermessungs-Dreiecke im Ganzen ergeben. Jetzt habe ich aus den ersten Bildern mal schnell eine Karte zusammengeschludert. (Um vielleicht wieder vom Detail aufs Ganze zu kommen?)

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RandomHH schrieb:

hns schrieb:

Der Statistiker kann abschätzen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist dass sich von 29 gegebenen Punkten 26 Punkte ein rechtwinkligen Dreieck +/- 1° zufällig ergeben.

Danke, @hns, für Unterstützung! :slight_smile:

Ich habe mich übrigens schon zu Beginn gefragt, was für ein Bild diese Vermessungs-Dreiecke im Ganzen ergeben. Jetzt habe ich aus den ersten Bildern mal schnell eine Karte zusammengeschludert. (Um vielleicht wieder vom Detail aufs Ganze zu kommen?)

Gute Arbeit. Genau daran habe ich in den letzten Stunden auch gesessen. :wink:

Das Ergebnis erklärt vielleicht besser, warum ein Zufall eher auszuschließen ist:

Wie man sieht, ist es rechts des Rheins etwas chaotisch, was aber, wie schon gezeigt, leicht durch die verschiedenen Zeithorizonte erklärt werden kann (Rödgen, Oberaden/ Lahnau, Haltern).

Tipp: Mit Rechtsklick im neuen Tab geöffnet, wird die Karte etwas größer.

[Edit] Vielleicht ist es noch von Interesse, wie die Punkte ohne Dreiecke auf einem weißen Blatt Papier aussehen:

Geognost schrieb:

Gute Arbeit. Genau daran habe ich in den letzten Stunden auch gesessen. :wink:

Das Ergebnis erklärt vielleicht besser, warum ein Zufall eher auszuschließen ist:

Und was würdest du zu dem Ergebnis meiner Arbeit in der letzten Stunde sagen? Ich habe mir eine Karte aller Standorte der Hanse vorgenommen. Bis eben bin ich auf 18 rechtwinklige Dreiecke gekommen:

AngelaW schrieb:

Und was würdest du zu dem Ergebnis meiner Arbeit in der letzten Stunde sagen? Ich habe mir eine Karte aller Standorte der Hanse vorgenommen. Bis eben bin ich auf 18 rechtwinklige Dreiecke gekommen:

Hallo Angela,
einen Fleißpunkt hast Du Dir sicher verdient :wink:

Aber im Ernst — Ich habe ‘meine’ Dreiecke auf 90°+/- 1° beschränkt, also auf eine Abweichung von 0.28 %. Nur eines von dreien Deiner Dreiecke, die ich nachgerechnet habe, erfüllt dieses Kriterium ganz knapp:

  • Mühlhausen i. Thür.—Frankfurt/O—Stralsund 89°
    Ausgerechnet Mühlhausen, wo eine römische Schuhnagelwerkstatt gefunden wurde. :wink:
    Die beiden anderen liegen weit außerhalb:

  • Hamburg—Brandenburg—Dortmund 92.5°

  • Stade—Danzig—Einbeck 93.7°
    Weitere Kritikpunkte:

  1. Die ganzen extrem gestreckten Dreiecke kann man streichen, so etwas würde keiner vermessen
  2. ‘Meine’ Punkte wurden innerhalb weniger Jahre/Jahrzehnte vom römischen Oberkommando ausgewählt, während die Hansestädte unabhängig voneinander entstanden
  3. In Deiner Karte ist keine übergeordnete Planung erkennbar, es ist keine Ähnlichkeit mit einem Triangulationsnetz erkennbar
  4. Bei mir bleiben innerhalb Deutschlands drei Punkte übrig…

Nachtrag: Hier noch eine Nahaufnahme des besonders umkämpften Gebietes — die verschiedenen Zeithorizonte farblich abgesetzt:

Orange: ~15 BCE—1
Karminrot: ~1—15 CE

 
[Sollte ein bekannter augusteischer Standort fehlen, wäre ich über eine Mitteilung sehr dankbar!]

@ Geognost

Diese offizielle Version hat schon Theodor Mommsen angezweifelt:

Was Mommsen schreibt ist doch genau die offizielle Version !! ???

Als die Römer dort ihre Lager, Strassen und Brücken bauten verwendeten sie die Meile. :wink:
Oder haben dort “gallische” Billiglöhner mit der Leuge vermessen?
Wenn das Caesar gewußt hätte ! >:)

Idealerweise hätte den 53.13°-Winkel auf der Schiineflue ermittelt und dann die Basislinie von dort vermessen. Der dritte Punkt w . ar dann erreicht, wenn die Jungfrau genau querab lag, nämlich in Rüti bei Büren. Hier könnte eine Menge Trial-and-error im Spiel gewesen sein, und es Glück twa.

Das ist gehoppt wie gesprungen. Man muß so oder so in Richtung zum anderen Messpunkt peilen und die Luftlinie ermitteln. Ich bezweifle sehr, dass man auf 60 km noch ein Feuer oder einen Turm anpeilen kann ohne Fernglas.
Aber selbst wenn war da noch der arme Reiter, der zum “Johannisfeuer” ritt und sagen mußte, dass das Feuer ausgemacht werden soll und weiter nach rechts muß. Bei einem Turm hätte man das Trumm dann schon fahrbar machen müssen. Und die armen Pferde erst ! Da bringst du alle Tierschutzmuttis gegen dich auf ! :angel:

Die Entfernungen von 60 bis 130 km stören mich überhaupt an dieser ganzen Vermesserei.

Nehmen wie Haltern, Barkhausen und Kneblinghausen. Dort müßte man Sichtweiten von ca.90 bis ca. 130 km haben. Glaubst du wirklich, dass man da ein Lager mit seinen Türmen noch mit bloßem Auge ausmachen kann. Wenn nicht, dann hatte man keine blasse Ahnung wohin man peilen muß, geschweige denn, dass ich einen Winkel festlegen kann. Ich halte diese Dreiecke nach wie vor einen Zufall.

Bestärkt hat mich darin das Dreieck Marktbreit nach Welzheim usw… wie auch Marktbreit ins Rheintal.

Jetzt mal zu Angelas Vernetzung der Lager. Hier komme ich noch mal zurück auf meine “Phantasiekarte” der vielen Marschlager.

Wenn die Römer überhaupt die Triangulation zur Raumvermessung eingesetzt haben, dann nur von kleinen Dreiecken aus, die sie über die Marschlager ermittelten. Das setzt aber voraus, dass man dort Türme baute, die über die Baumkronen ragten. ( Vermessung Indiens ! )

Deine schönen Weidewälder halfen da nichts, denn ich hatte ja keine Ahnung in welcher Richtung ich durch den Wald peilen mußte. Ich glaube von der Idee, dass die Römer beim Vormarsch quer durch Wald und über Berge vermessen haben sind wir abgekommen, oder !!?? :sunglasses:

Auf diese Weise konnte ich die Lager anpeilen, Winkel ermitteln. Mit dem Winkel mußte ich jetzt ein Laber am Boden anpeilen und die Gerade abmessen. Dann konnte ich mit dem Abitur der höheren Hilfsschule die Seiten des Dreicks berechnen. ( Kanns de auch mit de Google machen ! :stuck_out_tongue: )

Eingenordet erstelle ich auf diese Weise ein Netz aus kleinen Dreiecken, in die dann auch deine eingebettet sind.

Trianulation

https://dewiki.de/Lexikon/Triangulation_(Geodäsie)

ZITAT:

Theodolit die Winkel zwischen sämtlichen hier endenden Dreiecksseiten ermittelt, indem die jeweils anderen Punkte der Seite angezielt werden. Dazu müssen die Punkte untereinander freie Sicht haben…
der Regel wird das Dreiecksnetz überbestimmt, das heißt, es werden nicht nur die Dreiecke bestimmt, die…In __ zu einer einfachen Überdeckung des Messgebietes notwendig sind, sondern alle, die sich durch die gegenseitige Beobachtbarkeit der Punkte ergeben. So kann durch Ausgleichsrechnung die Genauigkeit gesteigert werden…

_…Das so bestimmte Dreiecksnetz ist das Netz 1. Ordnung. Da seine Punkte sehr weit voneinander entfernt liegen, wird es wiederum durch Triangulation verdichtet zu einem Netz 2. Ordnung mit einem Punktabstand in der Größenordnung von 10 Kilometer, und dieses wiederum zu weiteren Netzen mit geländeabhängigen Punktabständen. _ ENDE

Ich glaube aber nicht an die Großvermessung und gehe deshalb von Zufällen aus. Siehe oben Marktbreit. Andererseits setzt du Bergvermessungen voraus, die aber viel zu lange Strecken zu einem sichtbaren Punkt zum anderen ergeben.
Last batten und liest, es ist nichts, aber auch gar nichts an Quellen bekannt, die eine solche Vermessung auch nur ansatzweise schildern. Selbst Velleius Paterculus, Reiterpräfekt der als Legatus acht Jahre lang in Germanien diente ( bis 9 n. Chr.) berichtet nichts davon.

Ich habe fertig ! Schnapsflasche leer ! :cry:

Gruß
Kurti

Nachtrag:

Auch deine Städte in Gallien wurden nicht gleichzeitig gebaut, denn du mußt den keltischen Bestand mitzählen. Die Dreiecksbeziehung bestand also schon !
Ansonsten mußte man querfeldein und über Berge immer in gerader Linie den neuen, römischen Lagerbau bis nach Metz oder wohin auch immer vermessen, um das sichtbar zu machen.
Außerdem ist es bei der Ausdehnung der heutigen Städte nicht leicht den Mittelpunkt festzulegen. Bei den Vermessungen der Herzogtümer war es meistens die Kirche oder die größte Kathedrale. Gesehen werden war wichtig ! :smiley:

kurti schrieb:

@ Geognost

Was Mommsen schreibt ist doch genau die offizielle Version !! ???

Äh, nein. Er vermutet, dass das Maß zuvor schon gebräuchlich gewesen ist.

kurti schrieb:

@ Geognost

Oder haben dort “gallische” Billiglöhner mit der Leuge vermessen?

Ein guter Teil der Legionen, die zur Eroberung Germaniens antraten, stammten aus Gallien. Und warum sollten das ‘Billiglöhner’ gewesen sein? Vieles spricht dafür, dass die Leuga zu 1.5 m.p. ein gebräuchliches Maß bei gallischen Legionen gewesen ist, lange bevor sie offiziell zivil eingeführt wurde. Schon der wohl auf einem früheren Kompromiss beruhende Umrechnungsfaktor von 1.5 lässt auf eine schon im Ursprung offizielle Nutzung dieses Längenmaßes schließen.

kurti schrieb:

@ Geognost

Das ist gehoppt wie gesprungen. Man muß so oder so in Richtung zum anderen Messpunkt peilen und die Luftlinie ermitteln. Ich bezweifle sehr, dass man auf 60 km noch ein Feuer oder einen Turm anpeilen kann ohne Fernglas.

In diesem Fall musste vor allem die Jungfrau angepeilt werden, die bei gutem Wetter sommerabendlich perfekt beleuchtet wird:
https://www.bergwelten.com/a/bergportrait-jungfrau-4-158-m

kurti schrieb:

@ Geognost

Wenn die Römer überhaupt die Triangulation zur Raumvermessung eingesetzt haben, dann nur von kleinen Dreiecken aus, die sie über die Marschlager ermittelten. Das setzt aber voraus, dass man dort Türme baute, die über die Baumkronen ragten. ( Vermessung Indiens ! )

Was die Türme betrifft, so bin ich ganz bei Dir. Interessanterweise gibt es noch heute in manchen mitteleuropäischen Regionen eine alte Tradition, bei der riesige Holztürme errichtet und hernach mit Stroh und Reisig gefüllt angezündet werden. So eine Riesenfackel konnte man früher in einer klaren Nacht locker über 100 km hinweg sehen.

kurti schrieb:

@ Geognost

Auch deine Städte in Gallien wurden nicht gleichzeitig gebaut, denn du mußt den keltischen Bestand mitzählen. Die Dreiecksbeziehung bestand also schon !

Deswegen könnte man ja auch vermuten, dass die Römer sich hier wie so oft fortschrittlicher ‘Beutetechnologie’ bedienten, als sie über den Rhein nach Osten drangen.

Hallo Geognost,

wie kommst Du darauf, dass die Römer Schiineflue und Jungfrau zur Vermessung benutzt haben?

Gibt es da irgendwelche Hinweise oder hast Du dir die Berge ausgesucht, damit ein rechtwinkliges Dreieck entsteht?

Gruß,

Hugin

@Geognost

Selbstverständlich war der Hansebund nicht an Landvermessung interessiert. Insofern fürchte ich, dass du meine Fleißarbeit missverstanden hast.

Ich habe diese Karte gewählt, um Standorte eines wie auch immer gearteten Zusammenhangs zu verbinden. Weil auch ich das Phänomen der rechtwinkligen Dreiecke für etwas halte, das m. E. mit einiger Wahrscheinlichkeit lediglich etwas aus Daten Konstruiertes darstellt. Und ich habe lediglich auf der Karte gesetzte Markierungen verbunden, keine exakten Geodaten (über ein so entzückendes Tool verfüge ich nicht).

Zu den Themen Wahrscheinlichkeit, Statistik und Phänomen wurden schon diverse Bemerkungen gemacht. Entsprechend des Textes der Uni Heidelberg wäre das von dir gefundene Phänomen der römischen rechtwinkligen Dreiecke ‚beobachtbar’, wenn Belege angegeben/gefunden werden könnten, nach denen ein solches Vorgehen zu den ermittelten Daten passen würde. 

Aus Interesse an deinem Thema: Wie genau sind die von dir verwendeten Geodaten der römischen Standorte, bzw. wo liegen jeweils die Messpunkte?

kurti schrieb:

[…] Ich bezweifle sehr, dass man auf 60 km noch ein Feuer oder einen Turm anpeilen kann ohne Fernglas.

“Für einen Menschen direkt am Strand mit Augenhöhe 1,80 m ist der Horizont knapp 5 Kilometer entfernt. Steht dieser Mensch auf einer 20 Meter hohen Klippe, kann er schon 17 Kilometer weit blicken. Auf einem 100 Meter hohen Turm wäre der Horizont 36 Kilometer entfernt. Von einem Flugzeug, das in 10 Kilometern Höhe in einem wolkenlosen Himmel fliegt, ist der Horizont 360 Kilometer entfernt. Und da gibt es im Grunde nach oben keine Grenzen.”
(Wie weit kann der Horizont maximal entfernt sein? - SWR Wissen)