Moin,
ich vermute Du vervielfältigst Deinen grundsätzlichen Fehler! Immer mehr erstaunliche Entdeckungen helfen da nicht weiter.
Ohne statistische Analyse stützen auch immer mehr Daten Deine Theorie nicht!
Die Geometrie gibt halt keine Aussagen zu statistischen Fragestellungen. Deine Einlassung lässt grundsätzliches Verständnis für Statistik (und damit auch für meine Kritik) vermissen.
Gruß,
Hugin
Und der wäre?
Im Gegentum: genau so läuft das in der Wissenschaft. Wenn eine Hypothese sich immer wieder als nützlich erweist, dann ist es eine akzeptable Hypothese.
Kannst Du Dir vorstellen woran vorbei den römischen Geometern die “statistischen Fragestellungen” gegangen wären? 
Entschuldigung. aber Deine Einlassung lässt grundsätzliches Verständnis für Geschichte und Archäologie vermissen. 
Und ich vermisse den geistreichen Hugin von dazumal.
Gruß, Timo
Ich versuche es mal aufzudröseln.
Bis dahin ist alles m.E. super gut, wertvoll und wissenschaftlich fundiert!
Genau das ist der Schritt, wo Du die Welt der Archäologie und Landvermessung verlässt und Dich auf das Gebiet der Statistik bewegst. Und dabei die Wissenschaftlichkeit verlässt.
Denn Punkt 3. ist erst mal eine Arbeitshypothese. Diese kann man entweder einfach glauben oder aber versuchen zu beweisen, also das Bauchgefühl durch Objektivität ersetzen.
Die Statistik sagt jedoch: je mehr Punkte Du einbeziehst desto höher ist die Wahrscheinlichkeit dass Du in wirklich zufälligen Datenzwangsläufig Zusammenhänge in einer gewissen Fehlertoleranz findest (Geburtstagsparadoxon, wenige oder mehr Reiskörner auf den Tisch schütten und rechte Winkel +/-1° suchen). Die Statistik erlaubt aber auch abzuschätzen, ob die gefundene Anzahl der Zusammenhänge tatsächlich signifikant größer ist als man es bei Rauschen erwarten würde.
Falls das signifikant ist, dann kann man das als wissenschaftlich fundierten Beweis der Hypothese ansehen. So arbeitet z.B. die Arzneimittelzulassung mit klinischen Studien. Eine “akzeptable Hypothese” gibt bzw. braucht es da nicht (mehr)…
Normalerweise stellt man bei der Datenanalyse mit einem Datensatz eine Hypothese auf und belegt sie durch Prüfen an einem oder mehreren anderen Datensätzen. Vielleicht erinnerst Du Dich an meine Analyse an dem anderen Datensatz zu den minoischen Palästen auf Kreta, wo ich auch eine Menge rechte Winkel gefunden habe. Das unterfüttert aber sowohl meine Hypothese, dass das alles Rauschen ist und zwangsläufig passen muss, wenn man lange genug sucht, als auch Deine, dass da ein Konstruktionsprinzip dahintersteckt. Es erlaubt also nicht zwischen den beiden Hypothesen zu unterscheiden. Und unentschiedene Fragen verlangen eine Antwort. Mehr Daten helfen da aber nicht mehr weiter (außer jemand findet eine Inschrift oder ein Dokument wo die Vermessungsmethode beschrieben wird - das ist aber eine andere Kategorie an Daten).
Das ist das worauf Hugin und ich hinweisen. Um die Wahrscheinlichkeit für einen Zufallsfund in der vorgegebenen Toleranz (und das ist ein entscheidender Faktor) im Rauschen wirklich zu berechnen braucht es aber einen Statistiker.
Eine Analogie (vielleicht kennst Du das): wie wahrscheinlich ist es dass es auf dem Mars eine Geländeform gibt, die wie ein Smiley aussieht? Sehr unwahrscheinlich natürlich… Jetzt macht aber einer ein Foto von dem Smiley. Darf man daraus schließen, dass da auf jeden Fall ein Künstler mit unbekannten Mitteln auf dem Mars am Werk war? Nein. Aber der Smiley ist trotzdem da.
Letztendlich haben wir (als die wissenschaftliche Öffentlichkeit) nur eine Kritik an der Schlussfolgerung aus Deiner Datensammlung (mittels einer Gegenhypothese zu der Datensammlung). Und weisen auf eine Methode hin, wie unsere Kritik widerlegt werden kann.
– hns
@hns: Danke, ich hätte es nicht besser ausdrücken können!
@Timo: Ich möchte mich bei Dir für meine Wortwahl entschuldigen. Die war vielleicht zu persönlich. Inhaltlich stehe aber m.E. richtig!
Vielleicht könntest Du ja ein unvireingenommenes Gedankenexperiment machen: Tue so, als wäre Nordamerika von Augustus erobert worden. Wenn Du dort ähnliche Ergebnisse bekommst, ist Deine Hypothese wahrscheinlich falsch, wenn Du was völlig anderes bekommst, ist Deine Hypothese womõglich richtig. ( Du musst nur extrem aufpassen, dass Du nicht voreingenommen reingehst! Das macht Dir nämlich dann die Statistik kaputt. Du veröffentlichst jetzt auch nur Daten, die Deine These unterstûtzen, die anderdn lässt Du weg. Statistisch schwierig….)
Gruß, Hugin
@Hugin So weit waren wir schon. Wir hatten ja unmögliche Kontrollpunkte gewählt, auf die es kein Treffer gab. Das mit Nordamerika ist zwar nett, aber kann dann auch wieder der Statistik geschuldet sein. Ich denke wir kommen hier ohne Statistiker einfach nicht weiter.
Gruß Shard
Moinmoin,
wozu braucht es heute Statistiker, wo wir doch KI haben?
Die Ergebnisse decken sich überaschend gut mit meinem Bauchgefühl, dass in den Distanzen das meiste Potential steckt. 
Die Winkel gewännen vermutlich an Bedeutung, wenn man das Zwischenspiel mit den Distanzen einbeziehen würde, aber das zu prompten traue ich mir nicht zu…
Bitte das Ganze als Spielerei betrachten, es kann auch voll daneben liegen. Ich hätte das lieber mit ChatGPT gemacht, aber eine einzige komplexe Monte-Carlo-Simulation kann schon mal schnell die Credits für 24 Stunden absaugen, selbst im Bezahl-Abo. Deshalb “nur” mit Grok, das ist da manchmal großzügiger.
Gruß
Marco
xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Frage:
wieviel zufällig auf einer fläche verteilte punkte braucht es , damit 90% von ihnen zwei partner finden, die in einem rechten winkel zueinander stehen? 0,5 grad toleranz.
Antwort:
Etwa 37 Punkte (in einer quadratischen Fläche).Die Punkte werden zufällig und gleichverteilt auf einer Fläche (hier modelliert als Einheitsquadrat [0,1] × [0,1]) platziert. Für jeden Punkt P soll mindestens ein Paar anderer Punkte Q und R existieren, sodass der Winkel ∠QPR exakt 90° ± 0,5° beträgt (also der Dot-Produkt-Winkel der Vektoren PQ und PR).Das ist ein geometrisches Wahrscheinlichkeitsproblem: Die Richtungen von P zu den anderen Punkten sind nicht perfekt gleichverteilt (aufgrund von Rand-Effekten und der quadratischen Form – Richtungen zu den Ecken sind wahrscheinlicher). Eine rein analytische Näherung mit isotroper Richtungsverteilung (Winkel zwischen zwei zufälligen Richtungen uniform auf [0°, 180°]) ergibt:
In der Realität auf einer begrenzten Fläche ist p kleiner (ca. 70 % des isotropen Werts), weil viele Punkte randnah liegen und Richtungen fehlen. Deshalb braucht man mehr Punkte.Monte-Carlo-Simulation (Numpy, 1000 Trials pro N, exakte Winkelberechnung mit arccos und Triu-Indizes für alle Paare) bestätigt das genau:
Ab 37 Punkten liegt der Erwartungswert stabil über 90 %. In einer kreisförmigen Fläche wäre es etwas weniger (ca. 35–36), weil Rand-Effekte milder sind – aber das Prinzip ist dasselbe.Zusammenfassung: Theoretisch ~29 bei ideal isotroper Richtungsverteilung, realistisch auf einer Fläche jedoch 37. Das ist die kleinste ganze Zahl, bei der im Mittel 90 % der Punkte „zwei Partner im rechten Winkel (± 0,5°) finden“.
Frage:
verteile 35 punkte zufällig auf einer linie. wieviele punkte können durch ein gemeinsames vielfaches verbunden werden? das gemeinsame vielfache darf maximal 1/50 der durchschnittlichen distanz aller punkte zueinander haben. den abständen sei eine toleranz von 5 prozent zugestanden.
Antwort:
Etwa 13 Punkte (im Mittel).Die 35 Punkte werden zufällig gleichverteilt auf einer Linie (modelliert als Einheitsintervall [0,1]) platziert und sortiert. Zuerst wird die durchschnittliche paarweise Distanz berechnet (erwartet ≈ 1/3 ≈ 0,333, in Simulationen ≈ 0,34–0,35). Das maximale erlaubte gemeinsame Vielfache (Basisabstand d) ist dann max_d = avg_dist / 50 ≈ 0,0067–0,007.Ein Punkt liegt auf dem Gitter a + m·d (mit Toleranz), wenn der Abstand zum nächsten Gitterpunkt ≤ 5 % von d beträgt (Positionstoleranz, also Fehler ≤ 0,05·d). Das entspricht genau der Bedingung, dass die Distanz zu einem Vielfachen von d innerhalb der 5-%-Toleranz liegt.Monte-Carlo-Simulation (Numpy, 20 Trials, exakte Rundung mit np.round und Fehlerprüfung für alle Kandidaten-d aus Paaren + m = 1…50):
Ergebnis:
Bei exakter Isotropie ohne Rand-Effekte wäre es etwas weniger (ca. 11–12), aber auf der begrenzten Linie und mit Optimierung über alle möglichen d und Ursprünge stabilisiert sich der Wert bei 13.Zusammenfassung: Mit der 5-%-Toleranz auf den Abständen zum Gitter und d ≤ 1/50 der Durchschnittsdistanz können im Mittel 13 Punkte durch ein gemeinsames Vielfaches verbunden werden. Das ist die typische Größe der größten Teilmenge, die auf einem solchen feinen Gitter liegt.
Frage:
selbes problem. Basisabstand d sei nun vorgegeben auf 1/50 avg_dist. (gerundet auf die nächste ganze zahl). wie hoch ist die wahrscheinlichkeit in %, dass damit 13 punkte verbunden werden können?
Antwort:
Die Wahrscheinlichkeit beträgt etwa 0,8 % bis 1,2 %.Erklärung der Simulation (exakt nach deiner neuen Fragestellung)
Ergebnis
KurzfassungBei fest vorgegebenem d = 1/50 × avg_dist (gerundet) ist die Chance, dass damit 13 oder mehr Punkte innerhalb 5 % Toleranz auf einem gemeinsamen Vielfachen-Gitter liegen, nur etwa 1 %.Das ist deutlich niedriger als beim vorherigen Szenario, bei dem d frei optimiert werden durfte (dort lag das Maximum fast immer bei 12–14).
Hier ist das exakte Ergebnis (basierend auf 10.000 Simulationen):Verteilung der größten Gruppe bei festem d = 1/50 × avg_dist (gerundet):
| Maximale Punkte | Häufigkeit |
|---|---|
| 5 Punkte | 1,68 % |
| 6 Punkte | 19,27 % |
| 7 Punkte | 36,04 % |
| 8 Punkte | 25,11 % |
| 9 Punkte | 11,91 % |
| 10 Punkte | 4,21 % |
| 11 Punkte | 1,28 % |
| 12 Punkte | 0,43 % |
| 13 Punkte | 0,06 % |
| 14 Punkte | 0,01 % |
Zusammengefasst:
Das ist extrem niedrig im Vergleich zum früheren Fall, bei dem d frei optimiert werden durfte (dort waren 12–13 Punkte fast normal).Fazit: Mit einem fest vorgegebenen Basisabstand d = avg_dist/50 hast du nur eine Chance von etwa 1 zu 1.400, dass 13 Punkte damit verbunden werden können.Möchtest du die gleiche Statistik noch für andere Toleranzwerte (z. B. 3 % oder 10 %) oder für eine andere Anzahl Punkte sehen?
Wie möchtest Du das auf Tmos Daten herunterbrechen? Timo hat sich ja auf die Orte konzentfiert, wo es was zu finden gab. Sie sind handverlesen und eben nicht gleichverteilt.
Hallo allerseits,
nachdem ich die letzten Tage seit der Entdeckung des heiligen Grals Oedenburg praktisch durchgearbeitet habe und nach all den Zahlen kaum noch aufnahmefähig bin, kann ich Euch heute nicht mehr im Detail antworten. Morgen früh lese ich mir das alles nochmals durch und verstehe es dann hoffentlich besser.
Weswegen dies ja auch ein archäologisches Thema ist und kein Fantasy-Wünsch-Dir-Was.
Hier nur noch die zwei Karten, an denen ich heute gearbeitet habe. Zuerst ein Nachtrag zur letzten Karte, in der zwar das Lager auf dem Septimerpass vorkam, aber noch nicht das ebenfalls aus dem Alpenfeldzug stammende, kürzlich entdeckte Lager auf dem Colm la Runga (2°-0.05% von Oedenburg [!]) — mittig zwischen Septimer und Chur.
Und, da weiter herausgezoomt, ergeben sich noch ein paar mehr interessante Verbindungen.
[Wobei die nachaugusteischen Stützpunkte Mertingen (Kastell Burghöfe), Offenburg und Nördlingen hier eher außer Konkurrenz laufen, aber vielleicht verdeutlichen, dass die ‘zufällige’ Anordnung augusteischer Stützpunkte wohl noch Generationen später eine Rolle spielte.]
Für statistische Zwecke dürfte aber die folgende Karte besser geeignet sein, die sich im Wesentlichen auf die für den Alpenfeldzug (15 BCE) und den folgenden Germanienfeldzug unter Drusus (13 BCE–8 BCE) relevanten Stützpunkte beschränkt.
[Ältere voraugusteische Standorte mit Beschriftung in Sepia.]
Auch wenn das alles weit entfernt scheint, Dangstetten am Hochrhein gehört dem selben ganz schmalen archäologischen Horizont an wie Oberaden und Rödgen und Holsterhausen — Keramik- und Münzbefund sind trotz großer geographischer Distanz auffällig identisch.
Danke für Euer Interesse an dem Thema, bis morgen in aller Frische!
Gruß, Timo
Es spielt ja grundsätzlich keine Rolle, ob die Orte zufällig oder aus Gründen ausgewählt werden. Mit steigender Anzahl wachsen die Möglichkeiten zu rechten (oder beliebig anderen) Winkeln.
Allerdings ändern sich die Wahrscheinlichkeiten, wenn Bedingungen hinzugefügt werden. Hier zB können das diskrete Abstände sein und Entstehungszeitpunkte. Deshalb bleibt Timos Idee auch weiterhin für mich interessant und hat einen festen Platz in meinem Hinterstübchen…
Danke Timo
Natürlich spielt das statidtisch eine Rolle!
Richtig! So lange es allerdings keine zusätzlichen Indizien gibt, halte ich sie für extrem unwahrscheinlich. Aber ich lasse mich gerne überraschen.
Beeindruckend, was da dann als Analyse herauskommt. Diese Aussagen muss man aber noch prüfen, denn ich bin mir nicht sicher, ob das die korrekte Frage zu Timos Aufgabe ist. Insbesondere die Forderung nach 90% aller Punkte finden einen 90-Grad-Partner ist sehr hoch gesteckt. Falsche Fragen an Statistik können ja leider alles beweisen oder widerlegen…
Ich habe der Google KI mal eine Frage gestellt, die meiner Meinung nach der hier diskutierten Methodik der Römerstützpunkte näher kommt:
D.h. bei 10 ist praktisch immer ein Paar (= 2) dabei, wo die Bedingung erfüllt ist.
Eine etwas andere Frage zeigt aber wieder ein interpretationsbedürftiges Ergebnis:
Das muss man so lesen: wenn man ca. 500 mal zufällig 10 Berggipfel auswählt (also 10 Jahre Lotto spielt), dann findet man einmal 5 Abstände, die ein solches Vielfaches sind.
D.h. das ist zwar klein, aber nicht 0. Und wenn man lange genug sucht, findet man ein solches Beispiel. Und trotzdem ist es Zufall dahinter.
Das sind dann schon 4 Paare, also bis zu 8 der 20 Gipfel sind beteiligt.
Jetzt noch eine andere Frage an die KI:
Und schon haben wir das Geburtstagsparadoxon. Ich hätte da nie und nimmer auf 4 rechte Winkel bei nur 10 Berggipfeln getippt und 38 bei 20…
Nun ersetzen wir “Berggipfel” durch “augusteisch relevante Orte” und die km durch Leugen, M.P. oder °. Das ändert an der Statistik gar nichts, aber gibt dem einen archäologisch/historischen Kontext.
Insgesamt deutet das schon auf die vermutete statistische Zwangsläufigkeit in diesen Daten hin, etwas finden zu müssen. Insbesondere weil es mit jedem Punkt, den man dazunimmt wahrscheinlicher wird, einen passenden Anschluss zu finden. Wichtiger Faktor ist übrigens das +/- 1% oder Grad - wenn man das aufweicht, dann findet man noch viel mehr, wenn man es schärfer eingrenzt viel weniger.
Aber die übliche Warnung: die KI kann falsch liegen und ersetzt nicht die Erfahrung eines Fachmanns, der vor allem beurteilen kann, ob wir die Frage richtig stellen…
Heute bin ich in der frankophonen Fachliteratur auf einen sehr interessanten Beitrag eines offenbar namhaften Historikers gestoßen — mit antiken sources épigraphiques — der einen neuen Aspekt mit hineinbringt. Dazu demnächst mehr.
Aber für die Statistiker habe ich hier eine aufgeräumte Karte nur der 15 bekannten Drusus-Standlager zwischen Maas, Rhein, Main, Lippe und Weser, die nach aktuellem Forschungsstand zwischen etwa 19 BCE (Nijmegen, Neuss) und 11/10 BCE gegründet worden waren. Es handelt sich mithin nicht um zufällig verteilte, sondern vielmehr um aus einer Hand nach militärischen Bedürfnissen unter Berücksichtigung verkehrs- wie verteidigungsgeographischer Gegebenheiten (Flüsse!) geplante Standorte.
Innerhalb des Kartenausschnitts sind keine älteren römischen Standorte bekannt, von den nur kurzzeitig während des Gallischen Kriegs von Caesar angelegten Lagern in Limburg an der Lahn abgesehen.
Zwischen den beiden für die rechtsrheinische Offensive wichtigsten Stützpunkten, Xanten (Vetera I) und Mainz liegen zwar recht genau 2° (+0.23%), aber diese Linie verläuft rechts des Rheins. Deshalb musste man diese Hundekurve am linken Rheinufer über Neuss, Bonn und Koblenz klöppeln, wie auch die Lage von Venlo dem Lauf der Maas geschuldet ist.
[Etwa zur gleichen Zeit wie die ersten Militärlager in Nijmegen und Neuss entsteht auch der von den Römern geplante Hauptort der Region, das später zur Colonia (CCAA) erhobene Oppidum Ubiorum (Köln), das bis zur Varusniederlage 9 CE jedoch rein zivilen Charakter hatte und militärisch offenbar keine Rolle spielte.]
Dabei muss man natürlich auch im Hinterkopf behalten, dass eine ganze Reihe weiterer Stützpunkte nicht nur aus dieser frühesten Phase uns schlicht (noch) nicht bekannt sind [1] und sich somit zwischen Rhein und Weser/Werra (Barkhausen/Hedemünden) ein sehr bruchstückhaftes Bild bietet, von der Elbe bzw. Saale ganz zu schweigen, die Drusus ja ebenfalls erreicht haben soll.
Gruß an alle, Timo
[1] Als ich vor rund zwanzig Jahren begann, mich mit dieser archäologischen Phase in Germanien um die Zeitenwende zu beschäftigen, sind etwa die hier chronologisch sehr relevanten rechtsrheinischen Stützpunkte Olfen, Barkhausen und Hedemünden noch unbekannt gewesen — wie der auch erst seit 2008 bestätigte augusteische Stützpunkt in Koblenz.
Auch gab es erst etwa ab dann die Möglichkeit für jedermann, in elektronische Karten hineinzuzoomen und präzise Distanzmessungen durchzuführen. — Nur falls sich jemand fragt, warum das nicht alles längst bekannt ist…
Spaßeshalber habe ich vorhin einmal Gemini dazu befragt — ganz vereinfacht, ohne Berücksichtigung der diskreten Distanzen oder anderer Faktoren:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen 15 auf einer Fläche zufällig verteilten Punkten mehrfach die selben Distanzen (plus/minus 1%) vorkommen?
Die erste Antwort lautete:
Bei 15 zufällig verteilten Punkten ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Paare nahezu identische Abstände aufweisen (innerhalb einer Toleranz von ± 1%), extrem hoch – faktisch nähert sie sich bei einer vernünftigen Fläche der Gewissheit (nahe 100 %) an.
Jeweils auf weitere Nachfrage hat sich die KI dann immer mehr widersprochen, und mir am Ende eine Grafik mit 27 statt 15 Punkten präsentiert, die dazu auch noch unleserlich weil nicht der Legende entsprechend präsentiert ist:
Falls jemand dieses schlichte Prompt einmal in einer anderen KI ausprobieren will, könnte angesichts des obigen Kartenbeispiels gleich noch die Fläche als quadratisch definiert werden:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen 15 auf einer quadratischen Fläche zufällig verteilten Punkten mehrfach die selben Distanzen (plus/minus 1%) vorkommen?
— Aber mal ganz ehrlich: man sieht doch eins weiter oben in der Karte, dass hier eine Lagerkette am Rhein angelegt wurde — und im ganz kritischen niederrheinischen Bereich um den ersten Hauptvorstoßpunkt nach Osten entlang der Lippe, Xanten (Vetera I) und dem in exakt 0.25° gelegenen kleineren Lager in Asberg (Asciburgium ), eine zweite, zurückgezogene Lagerkette an der Maas, für einen worst case wie jenem, der sich am Niederrhein erst wenige Jahre zuvor um 17 BCE zugetragen hatte [–>Clades Lolliana] — der dazu führte, dass Augustus für einige Jahre seine Residenz von Rom nach Lyon verlegte, um mit Hilfe seines Stiefsohns Drusus die germanische Angelegenheit in die eigenen Hände zu nehmen.
Diese dann offenbar in einem Schwung auf höchsten Befehl angelegten Stützpunkte liegen jedenfalls allesamt jeweils in 0.5° oder 0.25° Luftliniendistanz entlang der Flüsse.
Es übersteigt meine Vorstellungskraft, hier Zufall anzunehmen.
Gruß, Timo
… und weist auf die Parallele zum Geburtstagsparadoxon hin.
Weiteres aus den Antworten:
Wenn das entlang der Flüsse (das ist ein entscheidender zusätzlicher Faktor!) angelegt wurde, ist es einfach und sogar naheliegend bzw. bekannt, dass da “Tagesmärsche” etc. als Grundmaß verwendet wurden (und dass Leugen und Meilen mit den Grad korrelieren ist auch bekannt) und nicht der Zufall. Aber es ist eben entlang der Flüsse oder Wege. Jedoch nicht bezogen auf Berggipfel oder andere weit entfernte Siedlungen oder Villa Rusticae.
Vielleicht ist ja sogar beides richtig: einige Distanzen wurden (entlang von Flüssen und Wegen) vermessen. Andere ergeben sich aus dem Geburtstagsparadoxon, wenn man lange genug weitere scheinbar passende Beispiele sucht? Das überlagert sich dann.
Nur: wie unterscheidet man diese beiden Fälle? Möglicherweise geht das überhaupt nicht durch Betrachten von Koordinaten. Das wäre so wie wenn man aus der Platznummer im Kino schließen wollte ob der Zuschauer mit dem Auto oder der U-Bahn gekommen ist…
Moin,
Deshalb jemanden fragen, der sich damit auskennt. Das wäre dann halt ein Statistiker.
Es ist schwierig, unvoreingenommene Fragestellungen zu formulieren.
Gruß Hugin
PS: Wir sind ja hier im Forum in der ersten Reihe! So bald es etwas Neues jenseits neu vermessener Punkte gibt, bekommen wir das mit. Wie gesagt, ich lehne Timos Hypothese nicht ab, sondern halte sie für unwahrscheinlich.
Hallo Timo,
mal auf sie Schnelle: Die kostenlose Gemini-Version kann keine echten Diagramme erzeugen. Da werden bloß Bilder aus Trainigsdaten zusammengebastelt. Außerdem geht die Leistung (Qualität) von kostenfreien KIs bei anspruchsvollen Aufgaben meist sehr schnell in den Keller.
Einen schönen Sonntag allen
Marco
Hallo Marco,
danke für die Info, das erklärt natürlich einiges. Selber habe ich kaum Erfahrung mit Chat-Bots, was auch an den wenigen meist negativen Erfahrungen liegt, die ich gemacht habe.
Zum Beispiel habe ich Gemini einmal gefragt, um welche Uhrzeit an meinem Standort Wahrer Mittag, also Sonnenhöchststand herrscht (grob war es mir klar, aber ich war zu faul um es selber genau zu berechnen) — und erhielt dann eine Antwort, die um genau eine Stunde daneben lag. Auf begründete Nachfrage, dass das doch nicht sein könne, gab mir die KI recht, korrigierte sich und bedankte sich für den Input. 
Gruß, Timo
Das gefällt mir. Aber sind die sechsmal 0.5° oben dann ‘Distanzsexletten’? 
Hier schließt sich der Kreis wieder, schließlich hatte ich ganz zu Anfang einmal damit begonnen, mit der damals neuen Fußwegfunktion in Google Maps die Wegdistanzen zwischen römischen Standorten zu vermessen — mit dem Ziel, einen Mittelwert zu errechnen, der Aufschluss über die bevorzugte Tagesmarschdistanz geben sollte. Das wäre eigentlich alles gewesen, und ich hätte mich dann wieder anderen Themen zugewandt.
Bei der Auswertung passierte aber etwas Merkwürdiges: statt wie zu erwarten eine Gauss’sche Glockenkurve erhielt ich zwei Peaks — einen stärkeren bei 22 km und einen schwächeren bei 20 km. Das ist dann für mich der Anlass gewesen, der Sache auf den Grund zu gehen (zumal dann ein Forist aus Lothringen mich auf die damit kompatiblen gallorömischen Leugen hinwies — die, wie ich dann erst Jahre später zufällig begriff, auch mit Nautischen Meilen und damit dem Meridiangrad ganzzahlig kompatibel sind).
Zurück zum eigentlichen Punkt: Es erweist sich, dass in den meisten Fällen [1] eine Luftlinie von 55.5 km (25 Leugen) sich in drei Etappen à 9 bzw. 10 Leugen (20/22.2 km) gliedern lässt. So zum Beispiel Koblenz–Bonn, zwischen denen der kürzeste Weg 64.3 km misst, also in dem Fall zweimal 10 Leugen und einmal 9 Leugen.
Und genau so wurde es später auch umgesetzt, als zwischen Koblenz und Bonn genau an den richtigen Stellen die Kastelle von Andernach und Remagen gegründet wurden. Eine durchgehende Straße gab es dann aber erst ab Mitte des 1. Jahrhunderts, nachdem diese bei Unkel aus dem Basalt geschlagen worden war. Davor bestand eine Verbindung zwischen den mittel- und den niederrheinischen Standorten nur auf dem Wasserweg oder mühsam über Trier.
Es gab also zunächst nur die im exakten Abstand angelegten Anfangs- und Endpunkte — bevor die frühestens spätaugusteischen (aber wohl noch jüngeren) Zwischenstationen entstehen und lange bevor der Straßendurchbruch bei Unkel vollendet gewesen ist.
Bis dahin gab es nur die beiden Straßen, die sich, von Lyon, Langres und Metz kommend in Trier teilten, wovon eine über den Hunsrück (Kirchberg-Denzen) nach Mainz sowie Koblenz führte, und die andere in nördlicher Richtung über Bitburg nach Köln, Bonn und Neuss. Dazu kommt dann noch die von Westen über Tongeren und Heerlen nach Köln führende Straße, die aber für die Truppenaufmärsche am Rhein zu dieser Zeit wohl keine Rolle spielte, da sich das oberste römische HQ in Lyon befand.
Hier die ganze (in augusteischer Zeit noch nicht existierende, aber wohl schon geplante) Straße zwischen Bonn und Bingen im Stil eines Itinerariums (in Leugen):
[In der Peutingertafel sind hier übrigens nur die Distanzen zwischen Andernach und Koblenz sowie zwischen Oberwesel (Vosavia ) und Bingen mit je 9 Leugen korrekt verzeichnet.]
Hier die vier Tagesmärsche (2 Mal 9 Leugen und 2 Mal 10 Leugen) zwischen Andernach und Bingen in Google Maps. (Bei Spay muss man manuell dafür sorgen, dass der Straßenverlauf auf einem Niveau am Rhein entlang verläuft. Die Abkürzung über den Hügel hätte man Ochsenkarren nicht ohne Not zugemutet.)
Von Bingen sind es dann je nach Route 40 bzw. 42 km nach Dumnissus (Kirchberg-Denzen), und von dort 44.5 km nach Noviomagus Treverorum (Neumagen).
Als wir diese diskreten Wegdistanzen von 9 oder 10 Leugen damals im Geschichtsforum diskutierten, wurde mir immer wieder entgegnet, dass das doch nicht sein könne, weil es genaue Planungsdaten voraussetzen würde — und schließlich sei von einer überregionalen römischen Vermessung nichts bekannt. Da habe ich dann begonnen zu schauen, welche Indizien für genaue Vermessung es sonst noch gibt, und da sind wir heute.
Gruß, Timo
[1] Eine Ausnahme sehen wir auf der teils durchs Hochgebirge verlaufenden Route vom Septimerpass über Chur, Maienfeld (dort Abzweig über den Walensee nach Zürich), Feldkirch nach Bregenz (und weiter über Kempten nach Augsburg).
Hier liegen die initialen Militärlager (16/15 BCE) jeweils in 11 Leugen (0.22°) Luftliniendistanz, wobei bei der Straßenplanung dann aber auch wieder 9- oder 10-Leugen-Distanzen zwischen den Stationen angelegt wurden:
Versprochen.
Aber demnächst gibt es noch einmal ein paar neue Punkte, welche es aber in sich haben, da wir uns hier auf antike Schriftquellen stützen können, die die Gründung dieser Orte spätestens in der Zeit des Alpenfeldzugs 15 BCE annehmen lassen — und zwar ausdrücklich auf höchsten Befehl von Augustus. Einige dieser Orte sind für uns alte Bekannte, wie etwa Aosta und Zürich, die hier immer wieder bedeutende Rollen spielten.
Jetzt ist es natürlich spannend, wie sich die anderen, zumeist bislang unbeachteten Orte dieser epigraphisch ermittelten Liste verhalten. Aber dazu wie gesagt später mehr.
Nebenbei auch noch einmal eine Entschuldigung an Dich — nach einem sehr langen und nur von Tee angetriebenem Arbeitstag bin ich spät abends etwas dünnhäutig gewesen…
Gruß, Timo
