Trotzdem glaube ich nicht daran, dass weder die Kelten noch die Römer solch großräumigen Dreiecksvermessungen zur Erfassung des Landes vorgenommen haben.
Beim Lesen Deiner Nachricht und des Links fiel mir ein, dass ich in dieser Region schon einmal etwas Merkwürdiges gefunden hatte, dass dann aber, wie sich zeigen wird, wohl zu unrecht in meiner Kuriositäten-Schublade gelandet war.
Es gibt in der Schweiz und in Baden drei Orte mit dem Namen ‘Bremgarten’, die gemeinsam ein recht schönes gleichschenkliges Dreieck bilden. Die beiden Schweizer Bremgarten (an Aare, resp. Reuss) haben außer dem Namen noch ihre Lage innerhalb einer Flussschleife gemein, und auch das badische Bremgarten am Oberrhein könnte einmal in einer solchen gelegen haben.
Als ich mir das heute morgen noch einmal anschaute, fiel mir auf, dass die Seitenlängen dieses Dreiecks von 106.1 km, 82.5 km und 80.5 km nicht all zu weit von 48 Leugen = 106.7 km und 36 Leugen = 80.0 km entfernt liegen, also ein etwas unsauberes 3:3:4-Dreieck bilden.
Dann fiel mir ein, dass es eine ganz ähnliche Flussschleife am Hochrhein gibt, dort, wo sich einmal das Oppidum Altenburg-Rheinau befand. Spaßeshalber habe ich die Distanz von Bremgarten (Baden) nach Rheinau vermessen und dabei festgestellt, dass diese mit 79.5 km ebenfalls sehr nah bei 36 Leugen liegt.
Ganz nett soweit, könnte aber auch alles Zufall sein. — Aber jetzt kommt der Kracher: Zieht man eine Linie zwischen Rheinau und Bremgarten bei Bern, so kreuzt sich diese in fast perfektem Winkel (+/-0.2°) mit einer Linie Bremgarten (Baden)—Bremgarten AG.
Vom Kreuzungspunkt nach Bremgarten bei Bern beträgt die Distanz ebenfalls 79.5 km (!).
Trotzdem glaube ich nicht daran, dass weder die Kelten noch die Römer solch großräumigen Dreiecksvermessungen zur Erfassung des Landes vorgenommen haben.
Beim Lesen Deiner Nachricht und des Links fiel mir ein, dass ich in dieser Region schon einmal etwas Merkwürdiges gefunden hatte, dass dann aber, wie sich zeigen wird, wohl zu unrecht in meiner Kuriositäten-Schublade gelandet war.
Es gibt in der Schweiz und in Baden drei Orte mit dem Namen ‘Bremgarten’, die gemeinsam ein recht schönes gleichschenkliges Dreieck bilden. Die beiden Schweizer Bremgarten (an Aare, resp. Reuss) haben außer dem Namen noch ihre Lage innerhalb einer Flussschleife gemein, und auch das badische Bremgarten am Oberrhein könnte einmal in einer solchen gelegen haben.
Als ich mir das heute morgen noch einmal anschaute, fiel mir auf, dass die Seitenlängen dieses Dreiecks von 106.1 km, 82.5 km und 80.5 km nicht all zu weit von 48 Leugen = 106.7 km und 36 Leugen = 80.0 km entfernt liegen, also ein etwas unsauberes 3:3:4-Dreieck bilden.
Dann fiel mir ein, dass es eine ganz ähnliche Flussschleife am Hochrhein gibt, dort, wo sich einmal das Oppidum Altenburg-Rheinau befand. Spaßeshalber habe ich die Distanz von Bremgarten (Baden) nach Rheinau vermessen und dabei festgestellt, dass diese mit 79.5 km ebenfalls sehr nah bei 36 Leugen liegt.
Ganz nett soweit, könnte aber auch alles Zufall sein. — Aber jetzt kommt der Kracher: Zieht man eine Linie zwischen Rheinau und Bremgarten bei Bern, so kreuzt sich diese in fast perfektem Winkel (+/-0.2°) mit einer Linie Bremgarten (Baden)—Bremgarten AG.
Vom Kreuzungspunkt nach Bremgarten bei Bern beträgt die Distanz ebenfalls 79.5 km (!).
Wenn Du die Jungfrau mit einzeichnest, bekommst Du ein gleichseitiges Dreieck!
Nein.
Ich habe es mit Bleistift gemacht …
Aber es ist ein gleichschenkeliges Dreieck, nur die Hypothenuse (Bremgarten, Bremgarten) ist etwas länger
Da ist die Lushütte Alpwirtschaftauf in der Mitte zwischen Bremgarten und Bremgarten. Dort würden dann zwei rechtwinklige Dreiecke (Bremgarten (Bern), Jungfrau,Lushütte Alpwirtschaft) und (Lushütte Alpwirtschaft, Bremgarten (Reuss), Jungfrau). Vielleicht ist ja die Alpwirtschaft auf einem keltischen oder römischen Vermesuungspunkt oder Ortschafte entstanden?
Hugin hat ja schon relativ früh vorgeschlagen, einen Mathematiker zu konsultieren. Und es sind auch schon mehr oder weniger dilletantische Versuche unternommen worden, das Phänomen der rechtwinkligen Dreiecke mit Beispielen als Zufall zu veranschaulichen.
Das Problem der Wahrscheinlichkeit hat mir aber keine Ruhe gelassen. Und so habe ich in einem Mathematik-Forum eine entsprechende Frage formuliert. Hier ist die Antwort von einem Mathematiker, der sich (nach mehreren mir unverständlichen Antworten, weil Lösungswege angesprochen wurden) die Mühe gemacht hat, dieses Problem zu programmieren:
_ „So, ich habe das mal programmiert. Ich schaue mir folgendes an: _
_ 30 Punkte werden zufällig im Einheitsquadrat verteilt. Von allen Dreiecken, an denen ein Punkt P beteiligt ist, suche ich das, das am nächsten an einem rechtwinkligen Dreieck dran ist. Diese “kleinste Abweichung” notiere ich mir und schaue dann, wie groß sie für die 26 besten Punkte ist. _
_ Ich komme da im Schnitt auf einen Wert von 0,18°. Selbst für den “schlechtesten” Punkt komme ich auf eine durchschnittliche “kleinste Abweichung” von nur 0,4°. _
_ Fazit: Mit ziemlich großer Wahrscheinlichkeit sind fast alle von 30 zufällig gewählten Punkten an einem Dreieck beteiligt, dessen größter Winkel um weniger als 0,5° von einem rechten Winkel abweicht. _
_ Bei 100 Versuchen galt die 89 mal für alle Punkte und 11 mal für alle bis auf einen. _
_ “Absicht” bei der Wahl der Standorte ist also absolut nicht nötig, um die Beobachtung zu erklären.“ _
Es tut mir leid, wenn dadurch deine Theorie keine Stützung erfährt.
Ah, ok. Jetzt habe ich es verstanden. Oberi Lushütte—Bremgarten AG—Jungfrau. Ein sehr langgestrecktes gleichschenkliges Dreieck. Wer hätte gedacht, dass man eine Hütte findet, die gleichweit von zwei Orten entfernt liegt!
Mal abgesehen von mathematischen Statistiken sind mir Deine Dreiecke einfach zu groß. Wenn man sich dazu noch das Gewirre anschaut, dann muß man sich fragen, warum alles doppelt und dreifach ?
Sie dir die Dreicksvermessung der Neuzeit an, da erschließt sich eine Vermessung durch die andere.
Mein Hauptkritikpunkt ist aber die schnurgerade Basislinie über Berg und Tal von meistens 60, 80 Kilometer oder gar mehr.
Bleiben wir mal beim Rhein. Ich komme auf der Strasse von Trier und messe von Nachtlager zu Nachtlager in östlicher Richtung.
Im Rheintal messe ich entlang der Rheinstrasse von Nachtlager zu Nachtlager in nördlicher Richtung. Dadurch weiß ich auch wie weit die Flüsse Lahn, Ruhr und Lippe auseinanderliegen. Bei Rödgen gehe ich über den Rhein, laufe nach Norden die alte Bernsteinstrasse entlang und messe von Nachtlager zu Nachtlager. Gleiches von Norden an Ems, Weser und Elbe in Südrichtung. In Querrichtung vom Rhein nach nach Osten die Verbindung über die Ems, Bohlenweg im Moor, über Bramsche, entlang des Wiehengebirges bis an die Weser. Barkhausen läßt grüßen.
So kann ich entlang von Wegen und Flüssen die räumliche Ausdehnung skizzieren und vermessen. Später wurden dann noch an den ausgebauten Strassen die Meilensteine angebracht, die Landschaftsbeschreibung einschließlich markanter Punkte erstellt und fertig war die Provinz.
Bei der späteren Erschließung wurden dann die Felder, Saltusse und Domänen vermessen und ausgerechnet was man da rausholen kann.
Ah, ok. Jetzt habe ich es verstanden. Oberi Lushütte—Bremgarten AG—Jungfrau. Ein sehr langgestrecktes gleichschenkliges Dreieck. Wer hätte gedacht, dass man eine Hütte findet, die gleichweit von zwei Orten entfernt liegt!
Die Hütte heisst Lus! Dort war bestimmt ein Signalturm mit einem großen Feuer!
Mal abgesehen von mathematischen Statistiken sind mir Deine Dreiecke einfach zu groß. Wenn man sich dazu noch das Gewirre anschaut, dann muß man sich fragen, warum alles doppelt und dreifach ?
Sie dir die Dreicksvermessung der Neuzeit an, da erschließt sich eine Vermessung durch die andere.
Mein Hauptkritikpunkt ist aber die schnurgerade Basislinie über Berg und Tal von meistens 60, 80 Kilometer oder gar mehr.
Bleiben wir mal beim Rhein. Ich komme auf der Strasse von Trier und messe von Nachtlager zu Nachtlager in östlicher Richtung.
Im Rheintal messe ich entlang der Rheinstrasse von Nachtlager zu Nachtlager in nördlicher Richtung. Dadurch weiß ich auch wie weit die Flüsse Lahn, Ruhr und Lippe auseinanderliegen. Bei Rödgen gehe ich über den Rhein, laufe nach Norden die alte Bernsteinstrasse entlang und messe von Nachtlager zu Nachtlager. Gleiches von Norden an Ems, Weser und Elbe in Südrichtung. In Querrichtung vom Rhein nach nach Osten die Verbindung über die Ems, Bohlenweg im Moor, über Bramsche, entlang des Wiehengebirges bis an die Weser. Barkhausen läßt grüßen.
So kann ich entlang von Wegen und Flüssen die räumliche Ausdehnung skizzieren und vermessen. Später wurden dann noch an den ausgebauten Strassen die Meilensteine angebracht, die Landschaftsbeschreibung einschließlich markanter Punkte erstellt und fertig war die Provinz.
Bei der späteren Erschließung wurden dann die Felder, Saltusse und Domänen vermessen und ausgerechnet was man da rausholen kann.
Gruß
Kurti
Entscheidend war ja nicht die Entfernung sondern die Zeit, die man brauchte um die Strecke zurückzulegen. Bei gleicher Zeit konnte man in unwegsamen Gelände halt weniger Strecke machen.
Mal abgesehen von mathematischen Statistiken sind mir Deine Dreiecke einfach zu groß. Wenn man sich dazu noch das Gewirre anschaut, dann muß man sich fragen, warum alles doppelt und dreifach ?
Was meinst Du mit doppelt und dreifach?
kurti schrieb:
So kann ich entlang von Wegen und Flüssen die räumliche Ausdehnung skizzieren und vermessen.
Wenn Du von verschiedenen Richtungen kommend immer nur von Marschlager zu Marschlager entlang von Altstraßen marschierst, erhältst Du nur einen sehr verzerrten Eindruck der räumlichen Ausdehnung, zudem entstehen unvermeidliche Koppelfehler, die sich immer mehr summieren… Als sich Crocodile Dundee in New York City verlaufen hatte, ist er auf eine Straßenlaterne gestiegen, um sich zu orientieren — so, wie es Menschen seit eh und je taten: man kletterte auf Bäume oder erklomm Hügel und Berge um sich mit der räumlichen Ausdehnung vertraut zu machen.
Die Dreiecke, bei denen ich vor knapp einem Jahr eher durch Zufall begriffen habe wie es funktionierte, sind übrigens viel kleiner gewesen (dafür aber etwas spekulativer als diejenigen zwischen gesicherten Römerstützpunkten). Dazu später mehr.
Ich steige jetzt aus, denn so langsam schaue ich schon im Dreieck.
Die Römer sind über Altstrassen vorgerückt, haben Flüsse benutzt, kannten die grobe Richtung, konnten die ungefähre Entfernung einschätzen, später auch abmessen und daraus ergibt sich ein räumliches Bild.
Das reichte vollkommen aus und mehr kennen wir von den Römern nicht. Wenn man das eroberte Land im Griff hatte wie z.Bsp. Gallien fing der römische Strassenausbau und dessen Vermessung in Meilen an. Schon alles X-mal durchgekaut.
Mehr geben die Literatur und die vorhandenen Karten nicht her. Selbst die Weltkarten, die “nach” dieser großangelegten, zeitaufwändigen, angeblichen Dreiecksvermessung gemacht wurden bringen die Flüsse nicht mal in die richtige Himmelsrichtung.
Jaja, ich weiß, das war alles geheim. Wieso sollte eine römische Provinz wie Gallien “geheim” sein ? Es gab Reisebeschreibungen mit Einkaufs-u.Handelstipps usw. Beste Wegebeschreibungen mit Entfernungsangaben für Spione und fremde Eroberer, die es nicht gab.
Hugin hat ja schon relativ früh vorgeschlagen, einen Mathematiker zu konsultieren. Und es sind auch schon mehr oder weniger dilletantische Versuche unternommen worden, das Phänomen der rechtwinkligen Dreiecke mit Beispielen als Zufall zu veranschaulichen.
Das Problem der Wahrscheinlichkeit hat mir aber keine Ruhe gelassen. Und so habe ich in einem Mathematik-Forum eine entsprechende Frage formuliert. Hier ist die Antwort von einem Mathematiker, der sich (nach mehreren mir unverständlichen Antworten, weil Lösungswege angesprochen wurden) die Mühe gemacht hat, dieses Problem zu programmieren:
_ „So, ich habe das mal programmiert. Ich schaue mir folgendes an: _
_ 30 Punkte werden zufällig im Einheitsquadrat verteilt. Von allen Dreiecken, an denen ein Punkt P beteiligt ist, suche ich das, das am nächsten an einem rechtwinkligen Dreieck dran ist. Diese “kleinste Abweichung” notiere ich mir und schaue dann, wie groß sie für die 26 besten Punkte ist. _
_ Ich komme da im Schnitt auf einen Wert von 0,18°. Selbst für den “schlechtesten” Punkt komme ich auf eine durchschnittliche “kleinste Abweichung” von nur 0,4°. _
_ Fazit: Mit ziemlich großer Wahrscheinlichkeit sind fast alle von 30 zufällig gewählten Punkten an einem Dreieck beteiligt, dessen größter Winkel um weniger als 0,5° von einem rechten Winkel abweicht. _
_ Bei 100 Versuchen galt die 89 mal für alle Punkte und 11 mal für alle bis auf einen. _
_ “Absicht” bei der Wahl der Standorte ist also absolut nicht nötig, um die Beobachtung zu erklären.“ _
Es tut mir leid, wenn dadurch deine Theorie keine Stützung erfährt.
LG Barbara
Cool!
Ich hatte schon überlegt ob ich mir am Wochenende Zeit nehme das mal am Computer in ein paar tausend zufälligen Durchläufen auswürfeln und zählen zu lassen.
Aber echte Mathematiker sind schneller (bin nur einer der Mathematik anwendet und ein bischen programmieren kann).
Etwas Ähnliches könnte auch herauskommen wenn man 4 Punkte auf einer Linie +/- 1% der Länge sucht.
Das Problem der Wahrscheinlichkeit hat mir aber keine Ruhe gelassen. Und so habe ich in einem Mathematik-Forum eine entsprechende Frage formuliert.
Dafür, und für das Interesse lieben Dank.
RandomHH schrieb:
Es tut mir leid, wenn dadurch deine Theorie keine Stützung erfährt.
Hast Du dem freundlichen Mathematiker einmal das vollständige Bild zukommen lassen? Oder anders gefragt, wie sieht es in der Zufallsverteilung mit gemeinsamen Punkten aus, über die sich ein zusammenhängendes, sinnvoll nutzbares Netz ergibt? Und: wurden Dreiecke mit sehr kleinen Winkeln à la Berlin—Potsdam—Bratislava aussortiert?
Die chronologische Dynamik von Südwest nach Nordost oder gar der komplette Neuanfang rechts des Rheins nach Drusus’ Tod müssten ebenfalls Beachtung finden.
Auch sind bei einer rein mathematischen Betrachtung die belegten römischen Grundrisse nicht berücksichtigt, wie etwa dieser hier — von Trier:
Ok, also die Obere Lushütte. (Die Mittlere ist sogar etwa besser gelegen — noch besser passt allerdings die Kuppe des nahe gelegenen Berges mit dem seltsamen Namen Farnli-Esel.)
Nicht auszuschließen, dass Du einen Treffer gelandet hättest. Zumindest ein Fall, den man im Hinterkopf behalten kann.
Ok, also die Obere Lushütte. (Die Mittlere ist sogar etwa besser gelegen — noch besser passt allerdings die Kuppe des nahe gelegenen Berges mit dem seltsamen Namen Farnli-Esel.)
Nicht auszuschließen, dass Du einen Treffer gelandet hättest. Zumindest ein Fall, den man im Hinterkopf behalten kann.
Hallo Geognost, mit den Erkenntnissen der Mathematiker im Hinterkopf kann ich jetzt beliebig viele Treffer erzeugen. Oder anders ausgedrückt: Die Phänomene auf denen Deine Theorie basiert lassen sich auch anders erklären. Diese andere Erklärung ist zum derzeitigen Zeitpunkt die wahrscheinlichere. (Weil einfachere!) Ich glaube, wenn keine weiteren Indizien oder Beweise (z.B. römische Karte mit Dreiecken usw.) gefunden werden, wird Deine Theorie zurückgewiesen. Gruß, Hugin
