Welche mathematischen Kenntnisse hatten die Erbauer der Pyramiden von Gizeh?

@Ardea

Ich muss noch einmal nachhaken, denn ich habe mich zu sehr geärgert.

Ardea schrieb:

Ich würde mich freuen, wenn ihr nicht defätistisch argumentiert, sondern auch eigenen Gedanken mit einbringt, die sich wissenschaftlich mit dem Thema auseinandersetzen.

Ich versuche, noch einmal zusammenzufassen.

Deine Ausgangs-Hypothese (Behauptung): Es gab einen einen Gesamtplan für den Bau der drei Pyramiden von Gizeh. Dieser Gesamtplan beinhaltetete in seinen Maßen die Darstellung einer Annäherung an die irrationale Zahl Pi.

Als Beweis dafür führst du diverse Berechnungen durch. (Zu deinem Umgang mit Mathematik ist schon genügend geantwortet worden.)

Diese Berechnungen stützen sich partiell auf deine zweite Hypothese (Behauptung), dass eine der Pyramiden absichtlich nicht mit quadratischem Grundriss erbaut wurde. Es gibt aber hinreichende Erkenntnisse, dass diese Hypothese nicht stimmt.

Aus deinen Berechnungen ergibt sich deine dritte Hypothese (Behauptung), nämlich dass zur Zeit des Baues der Pyramiden eine präzisere Annäherung an Pi bekannt war, als die Annäherung, die in dem jüngeren Papyrus Rind belegt ist.

Und aus deinen Berechnungen ergibt sich auch deine vierte Hypothese (Behauptung), nämlich dass zur Zeit des Baues der Pyramiden mit einem anderen Ellenmaß gearbeitet wurde als jenes, für das es hinreichende Belege gibt.

Das sind drei Behauptungen, die du aus deinem Gedankenkonstrukt zu deiner Eingangs-Hypothese ableitest, die eben diese erste Behauptung stützen sollen.

Und genau das ist kein wissenschaftliches Denken und Vorgehen.

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@ RandomHH

Hallo Barbara,

gut argumentiert, da gibt es nichts mehr hinzuzufügen !

Dass die Pyramiden auf Mathematik beruhen, wird Dir Ardea aber jetzt mit einer Litanei von Verhältniszahlen vorrechnen und beweisen ! :zipper_mouth_face:

Stell Dir schon mal ein Fläschchen bereit, denn ohne Allehool hält man das ja nicht mehr aus ! :wink:

Vielleicht ist Ardea zur Weihnachtszeit ja so barmherzig und geht mal auf ein Gegenargument ein ! Man weiß ja nie, denn Gottes Wege sind unergründlich ! :angel:

Beste Grüße

Kurti

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@kurti

Ja, auf Ardeas Reaktion bin ich schon gespannt. Und nachdem ich lange nur diagonal mitgelesen habe, bin ich nach Ardeas letzten beiden Beiträgen “voll in Brass”. Habe aber noch einen kleinen Vorrat an pädagogischer Geduld gefunden…

:angel:

P.S.: Bei Allehol bin ich deswegen nun schon vor 18 Uhr gelandet…

@ RandomHH

Barbara schrieb:
Bei Allehol bin ich deswegen nun schon vor 18 Uhr gelandet…

Dann ist jetzt Maßhalten angesagt, aber nicht wie das die Bayern verstehen mit no a Maß un no a Maß…!!! :grin:

@kurti

Keine Bange, ich bin gebürtige, aufgewachsene und ansässige Norddeutsche. :wink:

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Ardea schrieb:

Pi * d = U

Pi * 1*LE = Pi*LE

U/3 = Pi*LE/3 = 1/3 Pi*LE

Nehmen wir 1/3 Pi*LE als d = Durchmesser.

Pi * 1/3 Pi*LE = Pi²/3*LE

Das Ergebnis für den Umfang: Pi²/3*LE dividiert durch den Durchmesser:

Pi = Pi²/3*LE / 1/3 Pi*LE

Pi = Pi

Hihihi,

eben, Du hast gar nichts berechnet!

Das Pi = Pi hätte ich dir auch ohne deine “Rechnung” sagen können!

Das ist alles Quatsch mit Soße! Warum nimmst Du eigentlich 1/3*PI*LE als Druchmesser???

Du kannst ja auch PI*LE als Durchmesser nehmen oder sagen wir mal d*PI.

U=d*PI*LE

Jetzt dein Pi:

Pi = U/d = d*PI*LE/(d*LE) = Pi

Du hättest in der 7. Klasse Probleme mit einer 5 in Mathe :slight_smile:

Gruß,

Hugin.

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Für alle,

  • die sich zur Erholung von Ardeas „Eskalationspyramide“ (danke @Sense für diesen Begriff!)

  • und/oder durch Corona induziert

mal mit einer „unkonventionellen“ Theorie, diesmal aber aufgestellt und erklärt von einem Dr. rer. nat, befassen wollen, sei diese Seite (im Sediment alter Bookmarks ausgegraben) empfohlen: Jelitto befasst sich als Physiker mit den Pyramiden in Ägypten.

Oder, ausführlicher und komfortabler, seine Vorträge auf YouTube:

@Ardea

@VincentStone

Das ist ein Beispiel, wie eine Hypothesenbildung und Beweisführung auf der Basis wissenschaftlicher Fakten und Erkenntnisse funktioniert.

Hans Jelitto ist allerdings nicht Harald Lesch – zumindest da muss man Abstriche machen. :wink: Und ich mag ihm auch nicht in allen Details (Thema „Fugen“ bei Quarzblöcken > Gaußsche Normalverteilung?!?) sofort folgen.

Hm… der Mann ist Hamburger und etwa mein Jahrgang… vielleicht sollte ihn mal daten…

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@ RandomHH

Barbara schrieb:
Hm… der Mann ist Hamburger und etwa mein Jahrgang… vielleicht sollte ihn mal daten…

Hallo Barbara,

ich wußte gar nicht, dass Du Dich so sehr für Astronomie interessierst. Oder willst Du dem Hannes nur die _ "_Gaußsche Normalverteilung" erklären ! :wink:

Apropos Hannes, was mich am lieben Jelitto stört sind seine Resümees. Letztlich weiß man bei seinem spitzfindigen Lächeln nie genau was wirklich “sein” Fazit ist. :sunglasses:

Bei den Hypothesen kommt auf jeden Fall der Gesamtkontext der ägyptischen Baugeschichte und archäologischen Befunde zu kurz.

Da wären die kontinuierliche Entwicklung von der Mastaba bis zur Cheopspyramide. Das hätte eine solche Hochkultur nicht bereits um 3000 v.Chr. hervorgebracht und umgekehrt hätten die Ägypter beim vorfinden solcher Götterbauwerke gleich die Pyramidenform der Pyramiden von Gizeh kopiert oder zumindest versucht.

Da wären z.Bsp. noch die Dreierreihen in Abisur und Sakkara, die unterschiedliche Bauweise und Bauqualität der 3 Gizehpyramiden, die eindeutige Kennzeichnung von Steinquadern mit den Pharaonennamen in einer Hieroglyphenschrift wie sie eine solche Hochkultur wohl kaum verwendet hätte.

Da wären die Steinbrüche auf dem Gizehplateau, die Transportstrassen mit Bohlen, die Kanäle und Hafenanlagen. Nicht zuletzt der Papyrus des Merer.

Dann die Bauweise mit Entlastungskammern, überdimensionalen Kraggewölben usw. Ich denke, wer ohne Materialverlust Granit schneiden kann, der hätte die Pyramiden wohl besser gebaut. Die Materialien sind aber keinesfalls besser verbaut wie z.Bsp. die vorangegangenen und nachfolgenden Pyramiden. Auf Kupfersäge, Hartgesteins-u. Hornsteinwerkzeuge zur Bearbeitung von Granit möchte ich hier erst gar nicht eingehen. Da haben sich schon zu viele Steinmetzmeister als Kronzeugen geirrt und wohl auch der von Dr. Jelitto !

Auch mit der Zeitstellung stimmt was nicht. Er bemerkt zum Schluß für die Planetenkonstellation 3088 Jahre n.Chr. , Bauzeit der Pyramiden etwa 3000 v.Chr. und gibt die 6000 Jahre zu bedenken. Seine Tabelle ( siehe Anhang) zeigt aber eindeutig in einer roten Zahl 5000 Jahre an. Auch um 3000 vor Chr. stimmt die Konstellation nach seinen eigenen Maßstäben nicht. Wollten die Ägypter uns nur mitteilen, dass 3088 nach Chr. die Planeten so stehen ? Das gibt ja wohl wenig Sinn ohne Christus.

Rätselhaft ist auch, wo all das Wissen aus Narmers Zeiten geblieben ist? Jedenfalls den Ausgrabungen nach paßt ein solches Wissen und die Pyramidenbauten von Gizeh nicht in die Zeit ab 7000 v.Chr.

Göttliche “Urzeitpyramiden” in Betracht zu ziehen paßt auch nicht in ägyptische Überlieferungen, denn da hätte sich mit Sicherheit eine Legende drum gebildet.

Die ganze Hypothese bezüglich der Gizeh - Pyramiden steht mir einfach als zu hervorstechendes Phänomen da und kommt mir vor wie “Kevin allein zu Haus”.

Wo sind eigentlich unsere Bauten, die der Nachwelt unser überragendes Wissen über Astronomie und Pi mal Daumen vermitteln ? :angel:

Da wird es langsam Zeit mal neue Pyramiden mit Kammern und Gängen ohne Treppen und mit Fallsteinen zu bauen. Eine Bilderschrift wird uns doch auch noch einfallen.

Micky Maus, Donald Duck, Spiderman oder die Trumpfrisur wären doch die Symbole unserer Zeit ! :zipper_mouth_face:

Fazit:

Ich bleibe bei der herkömmlichen und durchaus ergänzungsfähigen Version nach dem Zuschnitt durch Ockhams Rasiermesser ! :stuck_out_tongue:

Gruß

Kurti

Nachtrag:

Wer das alles in Ruhe durchlesen will, der kann sich das aus dem Netz herunterladen:

fswhyr19m3la.jpg

Hallo @kurti ,

mein Interesse ist durchaus breit gefächert (zu breit manchmal). :wink:

Den Hannes habe ich verlinkt, weil hier sehr schön vorgeführt wird, wie Hypothesen über vermutete Zusammenhänge von Form, Größe und Position der drei Pyramiden wissenschaftlich korrekt geprüft werden.

Deiner Kritik „am Ganzen“, auch bezüglich der fehlenden Schlussfolgerungen, stimme ich vollumfänglich zu. Obwohl er, so meine ich zu erinnern, alle nicht „die Geometrie“ betreffenden offenen Fragen ausdrücklich ausgeklammert hat.

Und auch bei mir liegt, trotz Interesses an Mystik und Geheimnissen allgemein, Ockhams Rasiermesser immer aufgeklappt im Handtäschchen.
:slight_smile:

P.S.: Wo geheimnisvolle Bauten aus unserer Zeit sind? In Paris! In Auftrag gegeben von François Mitterrand. Den Film „Geheimes Paris – Monumente, Macht, Magie“, habe ich auf die Schnelle nur hier finden können:

Diese Berechnungen stützen sich partiell auf deine zweite Hypothese (Behauptung), dass eine der Pyramiden absichtlich nicht mit quadratischem Grundriss erbaut wurde. Es gibt aber hinreichende Erkenntnisse, dass diese Hypothese nicht stimmt.

Aus deinen Berechnungen ergibt sich deine dritte Hypothese (Behauptung), nämlich dass zur Zeit des Baues der Pyramiden eine präzisere Annäherung an Pi bekannt war, als die Annäherung, die in dem jüngeren Papyrus Rind belegt ist

Sehr gut erkannt, dass genau ist der Fall !
Die Erbauer haben ein Maß genommen, dass dem Maß im Papyrus Rhind angelehnt war, aber sie hatten wesentlich bessere Erkenntnisse und diese haben sie beim Bau der Pyramiden verwandt, da ihre Grundlage mathematisch war und sie deshalb die Maße des Papyrus Rhind nicht verwendet haben, da sie beim Bau solcher Bauwerke nicht nützlich waren, (dazu können die Ellenmaße der Pyramiden mit den Maßen des Papyrus Rhind verglichen werden), da in diesem der Wert eindeutig zu hoch bestimmt wurde.
Das eine Pyramiden nicht mit quadratischem Grundriss geplant und gebaut wurde, ist zu verstehen in Verbindung einer Gesamtplanung der Pyramiden. 
Aber auch  in Bezug auf ihre Höhe. In Doppelellen bedeutetet das Folgendes:
Wäre die Kleine Pyramide (Menkaure) mit den Maßen: 
100 DE * 100 DE gebaut worden, wäre ihre Höhe bei einem Böschungswinkel (Seked) von 11/14:

50 DE /  11/14 = 700/11 DE = 63,636363…DE.

Sie ist aber mit 100 DE * 98 DE geplant worden.
Wäre sie mit den Maßen 98 DE * 98 DE gebaut worden, wäre bei gleichem Seked von 11/14 ihre Höhe:

49 DE / 11/14 = 686/11 DE = **62,363636…DE

Addiert man beide Werte erhält man 126 DE. Dividiert man mit 2 erhält man 63 DE.**
Die geplante und auch wahrscheinlich exakte Höhe der Menkaure Pyramide. In Ellen: 126, in Metern: 66.

Ardea

Aber auch in Bezug auf ihre Höhe. In Doppelellen bedeutetet das Folgendes:
Wäre die Kleine Pyramide (Menkaure) mit den Maßen:
100 DE * 100 DE gebaut worden, wäre ihre Höhe bei einem Böschungswinkel (Seked) von 11/14:

50 DE / 11/14 = 700/11 DE = 63,636363…DE.

Sie ist aber mit 100 DE * 98 DE geplant worden.
Wäre sie mit den Maßen 98 DE * 98 DE gebaut worden, wäre bei gleichem Seked von 11/14 ihre Höhe:

49 DE / 11/14 = 686/11 DE = **62,363636…DE

Addiert man beide Werte erhält man 126 DE. Dividiert man mit 2 erhält man 63 DE.**
Die geplante und auch wahrscheinlich exakte Höhe der Menkaure Pyramide. In Ellen: 126, in Metern: 66.

Hallo Ardea, ich fasse Mal zusammen: Die Ägypter haben ,100x98 gebaut, damit der Mittelwert der Höhe mit einer imaginären Pyramide, die 100x100 gebaut wâre, 63 DE ergibt? Warum ergibt denn der dieser Mittelwert die tatsächliche Höhe?
Gruß Hugin

Also man hätte schlichtweg eine PYRAMIDE von der Grundfläche 99 DE * 99 DE planen können und wäre auf dasselbe Ergebnis kommen; dass haben die Planer nicht getan, weil ihnen das Quadrat, welches die Abweichung von 100 * 100  von 100 * 98 sehr wichtig war.
100 * 100 und ein Viereck von 100 * 98
Um das Viereck von 100 * 98 auf 100 * 100 als Quadrat festzulegen, entsteht ein fehlendes Quadrat, welches aber nicht 2 * 2 ist,
da die Nord- und Ostseite der Kleinen Pyramide nicht im rechten Winkel aufeinander treffen. 
Die Seitenlänge ist also etwas größer als 2, und somit auch die Diagonale. Mag erstmal banal klingen, ist aber essentiell für die gesamte Sicht auf das Gizeh Plateau und dessen Planung.

Ardea schrieb:

Sehr gut erkannt, dass genau ist der Fall !
Die Erbauer haben ein Maß genommen, […]

@Ardea

Mit deiner Entgegnung zeigst du deutlich, dass du überhaupt nichts verstanden hast.

Du hast nicht verstanden, das man eine Behauptung nicht mit weiteren Behauptungen beweisen kann. Das gilt für alle wissenschaftlichen Bereiche. Da nutzt auch deine zum drölfzigsten Mal wiederholte Rechnerei nichts, weil du außer deinen Behauptungen keinen Beweis vorlegen kannst. Du biegst dir deine Maße einfach nur zurecht.

Was du machst, ist ungefähr so, als würde ein Zweifinger-Faultier beweisen wollen, dass die Menschen falsch rechnen.

Das Faultier weiß: Kinder lernen mit Fingern zu rechnen. Da soll sein bei einer Hand: 2 + 3 = 5.

Die falsche Rechnung kann das Faultier hiermit beweisen: Eine Hand hat zwei Finger. Ergo: 1 + 1 = 5.

__________________________________

@all: Sorry, dieser Vergleich hinkt. Ich konnte auf die Schnelle aber nichts Passenderes aus meinem Kopf holen.

@kurti: Mit “Litanei” hattest du Recht!

LG Barbara

Nebenbei angemerkt, würde mich sehr freuen, wenn auch eigene Ideen einfließen würden, und nicht ständig auf Links im Internet verwiesen wird, die sicherlich manchmal hilfreich, bei der Fülle der vielen Interpretationen nicht maßgebend ist.
Ich würde mich über eure eigene Gedanken freuen, nicht das ihr auf Links verweist, die ihr nicht einmal entsprechend kommentiert und so nicht einmal eure eigne Meinung einfließen lasst.
Es ist ein leichtes, Wissen und Meinung, per Mausklick zu übernehmen, ohne kritisch zu hinterfragen und
als eigenes Wissen oder Meinung auszugeben.
Das reicht nicht und spricht nicht für Persönlichkeiten,  mit denen man sich frei austauschen darf.

Hallo Ardea, ich fasse Mal zusammen: Die Ägypter haben ,100x98 gebaut, damit der Mittelwert der Höhe mit einer imaginären Pyramide, die 100x100 gebaut wâre, 63 DE ergibt? Warum ergibt denn der dieser Mittelwert die tatsächliche Höhe?

Ist doch ganz einfach! Rechne 

Hilfe?
49,5 DE /  11/14 = 63 DE

RandomHH schrieb:

Ardea schrieb:

Sehr gut erkannt, dass genau ist der Fall !
Die Erbauer haben ein Maß genommen, […]

@Ardea

Mit deiner Entgegnung zeigst du deutlich, dass du überhaupt nichts verstanden hast.

Du hast nicht verstanden, das man eine Behauptung nicht mit weiteren Behauptungen beweisen kann. Das gilt für alle wissenschaftlichen Bereiche. Da nutzt auch deine zum drölfzigsten Mal wiederholte Rechnerei nichts, weil du außer deinen Behauptungen keinen Beweis vorlegen kannst. Du biegst dir deine Maße einfach nur zurecht.

Was du machst, ist ungefähr so, als würde ein Zweifinger-Faultier beweisen wollen, dass die Menschen falsch rechnen.

Das Faultier weiß: Kinder lernen mit Fingern zu rechnen. Da soll sein bei einer Hand: 2 + 3 = 5.

Die falsche Rechnung kann das Faultier hiermit beweisen: Eine Hand hat zwei Finger. Ergo: 1 + 1 = 5.

__________________________________

@all: Sorry, dieser Vergleich hinkt. Ich konnte auf die Schnelle aber nichts Passenderes aus meinem Kopf holen.

@kurti: Mit “Litanei” hattest du Recht!

LG Barbara

ie falsche Rechnung kann das Faultier hiermit beweisen: Eine Hand hat zwei Finger. Ergo: 1 + 1 = 5.

Du hast das Zweifinger-Faultier genommen, wie sieht das mit dem Dreifinger-Faultier aus, und wie gelingt dir, ohne Umschweife, der Weg  zu den Maßen der Pyramiden? 

Bitte, sag mir andere Maße, die entweder an Faultieren hergeleitet sind oder anderer Herkunft sind, die du begründen oder wo du vermutest sie könnten mit den Maßen der Pyramiden in Verbindung stehen

@ Ardea

Ardea schrieb:
Also man hätte schlichtweg eine PYRAMIDE von der Grundfläche 99 DE * 99 DE planen können und wäre auf dasselbe Ergebnis kommen; dass haben die Planer nicht getan, weil ihnen das Quadrat, welches die Abweichung von 100 * 100 von 100 * 98 sehr wichtig war.

Nein, das schiefe Quadrat ist “Dir” wichtig und widerspricht ansonsten jeder Logik. :zipper_mouth_face:

Ardea schrieb:
Es ist ein leichtes, Wissen und Meinung, per Mausklick zu übernehmen, ohne kritisch zu hinterfragen und
**** als eigenes Wissen oder Meinung auszugeben.

Das reicht nicht und spricht nicht für Persönlichkeiten, mit denen man sich frei austauschen darf.

Wir hinterfragen kritisch und wenn es ins Gesamtbild paßt, was wir über den Pyramidenkomplex und die Bauten der Ägypter, die Mathematik der Ägypter usw. haben, dann phantasieren wir uns nicht grundlos eine “Alternative” zusammen. :stuck_out_tongue:

Wir haben ja eine “eigene” und durchaus plausible Lösung für die Maße der Mykerinospyramide, aber die paßt ja nicht zu Deiner “eigenen” Meinung. Wenn ich mir dann Deine obigen Begründungen durchlese, warum die Ägypter nicht nach dem Wissen aus dem Papyrus Rhind gebaut haben, dann fällt es mir nicht schwer, mich für unsere Maße zu entscheiden. Rein der Logik wegen. :angel:

Ardea schrieb:
Bitte, sag mir andere Maße, die entweder an Faultieren hergeleitet sind oder anderer Herkunft sind, die du begründen oder wo du vermutest sie könnten mit den Maßen der Pyramiden in Verbindung stehen

Jetzt leg doch endlich mal die Pfeife zur Seite oder klopf sie wenigstens aus !!! :grin:

Gruß

Kurti

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